如何确定抽样统计的最小样本量

如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ? a方支持率为45.3%； ? b方支持率为30.2%； ? c方支持率为8.5%； ? ...

最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差： 假如相同规模的抽样调查进行多次， 抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图： 横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；

最小抽样量的计算公式： 抽样量需要 > 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式；

n： 为样本量；

：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量

如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ? a方支持率为45.3%； ? b方支持率为30.2%； ? c方支持率为8.5%； ? ...

最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差： 假如相同规模的抽样调查进行多次， 抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图： 横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；

最小抽样量的计算公式： 抽样量需要 > 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式；

n： 为样本量；

：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采样量

小样本DW统计量的分布特征

小样本DW统计量的分布特征

张晓峒1 赵初晓2

(1. 南开大学国际经济研究所, 天津 300071) (2. 天津大学管理学院, 天津 300072)

摘要：本文用模特卡罗模拟方法研究了样本容量在54以下的DW统计量的分布特征，并给出小样本DW检验临界值表。同时用DW检验提出了一个判别最小二乘估计中是否存在虚假回归的有效方法。

关键词：模特卡罗模拟，DW分布，非平稳性，协整

Distribution of Small Sample DW Statistic

Zhang Xiaotong1 Zhao Chuxiao2

(1. Institute of International Economics, Nankai University, Tianjin 300071)

(2. Management School, Tianjin University, Tianjin 300072)

Abstract In this paper we investigated the DW distribution with sample size under 54 by Monte Carlo simulation method an

抽样方法和样本量估计

报告人：常 捷

关于抽样的概念

研究对象(unit of analysis) 根据研究目的确定研究对象。

总体(population) 在明确研究对象的基础上，确定其同质范围。调查对象(sampling element)被抽中的研究对象。 抽样单位(sampling unit) (如县、乡、村、医疗机构等等) 观察对象(observation unit) 如调查户主，户主填写户中各个家庭成员 情况

抽样表(sampling frame)列出所有抽样单位的名册 抽样方法(sampling design) 抽样误差(sampling error)只是因为抽样个体差异产生的随机误差

抽样偏移(sampling bias)造成系统误差，样本层面的系统的偏差，对总体的代表性偏差

抽样方法可分为概率抽样法与非概率抽样法两类 概率抽样法(probability sampling ) 总体中每个个体被抽中的概率是已知且不为零的，可以计算抽

样误差并在此基础上做统计推断。主要包括：简单随机抽样；系统抽样；整群抽样；分层抽样

非概率抽样法(non-probability sampling) 不知道总体中每个个体被抽中的概率，选择样本的过程往往不 是随机的

二维

维普资讯 http://www.77cn.com.cn

丈/

摘要：于二项分布，传统的参数统计中，们可以对在我检验其分布特性，涉及到数据的随机性、立性问题时 .但独

H: 该数据列出现顺序随机 H:数据列 m现顺序不随机 .该假设这 n个数中有 n个 0和 n个 1 I I:。 0 ,o I n由二项分 l l+

常常束手无策。在非参数统计中，对二项分布问题 .针尤其是分布，们可以利用游程检验判断其随机性，文将对小我本

样本情况下的游程检验进行分析和证明 .并指出其在实际生产、究过程中的应用。游程检验主要可以用于对属性数研

布性可，列能情有： ()。的质知该可的况 (:种数。。 R为游程个数，≤R≤ 1 0。R的条件概率为：P R:2。。 :。+:

据的分析 .断一些事件的发生是不是独立的 .可用于对判也事件发生概率的推断 .在此我们主要针对数据的随机性检验介绍游程检验

三lJ n

关键词：程：设检验：件概率游假条在实际分析中 .我们经常要检验两种事件的发生是否独立 .本的现是不是随机的，为这关系到数据是否独样因P R:2。+:: +。。

_— ) _掣 ( ;\0』 n

立。用传统的参数统计方法，们一般只会得到数据的总体我特征，想研究具体数据问的天系，一定

样本及抽样分布

一、填空题

1．设来自总体X的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值 = ，样本方差 =；

2．在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X落在4与6之间的概率 = ；

3． 设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,?2) (单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到x?940,s?100，则P(X?940)? ； 4．设X1,X2,...,X7为总体X~N(0,0.5)的一个样本，则P(?Xi2?4)? ；

2i?175．设X1,X2,...,X6为总体X~N(0,1)的一个样本，且cY服从?2分布，这里，

Y?(X1?X2?X3)2?(X4?X5?X6)2，则c? ；

6．设随机变量X,Y相互独立，均服从N(0,32)分布且X1,X2,...,X9与Y1,Y2,...,Y9分别是来自总体X,Y的简单随机样本，则统计量U?的分布。

7．设X1,X2,X3,X4是取自X~N(0,22)正态总体的简单随机样本且

X1?...?X9Y?...?Y2129服从参数为

Y?a(X!?2X2)2?b(3X3?4X4)

样本量估计

·378·

中华护理杂志2010年4月第45卷第4期ChinJNurs,April2010,Vol45,No．4

护理研究中量性研究的样本量估计

倪平

【关键词】

护理学；

量性研究；

样本大小

陈京立刘娜

【Keywords】Nursing；QuantitativeResearch；SampleSize

护理研究中没有绝对的样本量标准，不同的研究方法、目的、要求和资料决定了样本量［1］。若样本含量过小，所得的指标不稳定、检验效能太低、结论缺乏充分依据，就难以获得正确的研究结果；若样本含量过大，会增加临床研究的困难，难以严格控制条件，就会造成不必要的人力、物力、时间和经济上的浪费。换言之，在护理研究中，样本含量应该是按照总体客观存在的性质与特征，以及研究者所承担的误差风险决定最小样本含量。本文对量性护理研究中常见样本量的计算进行总结，为护理研究者提供参考和借鉴。

海霞等［7］研究袋鼠式护理对新生儿足跟采血疼痛的影响，根据预实验中实验组和对照组的均数差，计算出每组需要50例新生儿，样本共选取了100例。也就是说，干预措施的有效程度决定了样本量的大小。

1.4检验水准

即设定检验的第Ⅰ类错误出现的概率（α），α越小，所需

样本量越大，反之就要越

样本容量的确定 分类：Statistics

在参数区间估计的讨论中，估计值和总体的参数之间存在着一定的差异，这种差异是由样本的随机性产生的。在样本容量不变的情况下，若要增加估计的可靠度，置信区间就会扩大，估计的精度就降低了。若要在不降低可靠性的前提下，增加估计的精确度，就只有扩大样本容量。当然，增大样本容量要受到人力、物力和时间等条件的限制，所以需要在满足一定精确度的条件下，尽可能恰当地确定样本容量。

一、影响样本容量的因素

（一）总体的变异程度(总体方差)

在其它条件相同的情况下，有较大方差的总体，样本的容量应该大一些，反之则应该小一些。例如：在正态总体均值的估计中，抽样平均误差为它反映了样本均值相对于总体均值的离散程度。所以，当总体方差较大时，样本的容量也相应要大，这样才会使较（二）允许误差的大小

允许误差指允许的抽样误差，记为允许误差可以表示为

能范围，所以又称为误差。

，例如，样本均值与总体均值之间的

小，以保证估计的精确度。

，允许误差以绝对值的形式表现了抽样误差的可

允许误差说明了估计的精度，所以，在其他条件不变的情况下，如果要求估计的精度高，允许误差就小，那么样本容量就要大一些；如要求的精确度不高，允许误差可以大些，则样本容量可以小

最低装量

目的

此检验项目是为了保证口服液或混悬液从最初的容器中倒出时，可达到药品标签上所规定的制剂的给药剂量。 范围

这项检验适用于标签标明不超过250ml的产品，包括液体制剂和固体制剂用所规定的稀释剂调配而成的液体。这项检验不适用于各论中要求做含量均一性(905)的检验的单剂量包装的产品。 密度测定

当口服液在摇动或者倒出时会产生气体，一个测定装量更精确的方法是先测定装量的质量，然后通过密度求出体积。因此，必须先测定液体的密度。下面是测定密度的一个方法： 1.称出装有50ml水的100ml的锥形瓶的质量； 2.然后加入约25g摇匀的产品，轻轻振荡混匀； 3.再次称重锥形瓶；

4.用滴管加入精确体积的水使锥形瓶定容至100ml，记录滴定管中所用水的体积； 5.计算样品的密度：W/V W是加入样品的质量（g），V是50ml减去定容锥形瓶时加入水的体积（ml）。其它的测定密度的方法也适用根据实际情况（如非水溶剂） 测试准备

在进行可给药体积的检验时，所取容器不得少于30个，并按下列方法对所规定的剂型进行检验。

对于口服液和口服混悬液------分别混合10个容器中的内容物。 对于粉末产品，标签上标明用标签中所规定的稀释剂稀释于规定的量以制成口服

《统计学》课程教学大纲

课程编号：×××××××× 课程类别：学科基础课

授课对象：经济管理类各专业、社会学专业、档案学专业、新闻学专业等 开课学期：第3、4、5、6学期 学 分：4学分 主讲教师：……等

指定教材：贾俊平、何晓群、金勇进编著，《统计学》(第六版)，中国人民大学出版社，2015年 教学目的：

《统计学》是为我校非统计专业本科生开设的一门基础必修课，总课时约54学时。设置本课程的目的在于培养学生有关统计知识方面的基本技能，培养学生应用统计方法分析和解决问题的实际能力。教学应达到的总体目标是：

使学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想。 使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。 培养学生运用统计方法分析和解决实际问题的能力。

第1章 导论

课时：1周，共3课时

教学内容

第一节 统计及其应用领域 一、什么是统计学

统计学的概念。描述统计。推断统计。 二、统计的应用领域

统计在共生管理中的应用。统计在其他领域的应用。统计的误用与正确使用。 三、历史上著名的统计学家 一些主要的统计学家。 第二节 统计数据