北师大版数学必修四答案

(北师大版)数学必修4全套教案

(北师大版)数学必修4全套教案 §1 周期现象与周期函数（1课时）

一、 教学目标：

1、 知识与技能

（1）了解周期现象在现实中广泛存在；（2）感受周期现象对实际工作的意义；（3）理解周期函数的概念；（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；（5）能利用周期函数定义进行简单运用。 2、 过程与方法

通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；

从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、 情感态度与价值观

通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 二、教学重、难点

重点: 感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。 难点: 周期函数概念的理解，以及简单的应用。 三、学法与教学用具

学法：数学来源于生活，又指导于生活。在大千世界有很多的现象，通过具体现象让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学习周期性的定义，再应用于实践。

教学用具:实物、图片、投影仪 四、教学思路

【创设情

(北师大版)数学必修4全套教案

(北师大版)数学必修4全套教案 §1 周期现象与周期函数（1课时）

一、 教学目标：

1、 知识与技能

（1）了解周期现象在现实中广泛存在；（2）感受周期现象对实际工作的意义；（3）理解周期函数的概念；（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；（5）能利用周期函数定义进行简单运用。 2、 过程与方法

通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；

从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、 情感态度与价值观

通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 二、教学重、难点

重点: 感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。 难点: 周期函数概念的理解，以及简单的应用。 三、学法与教学用具

学法：数学来源于生活，又指导于生活。在大千世界有很多的现象，通过具体现象让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学习周期性的定义，再应用于实践。

教学用具:实物、图片、投影仪 四、教学思路

【创设情

北师大版高一数学必修（Ⅰ）第一章《集合》全部教案

扶风县法门高中 姚连省

第一课时 高中入学第一课 （学法指导）

一、课 题: 高中入学第一课 （学法指导）

二、教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。

三、教学过程： （一）、欢迎词：

1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求。3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，?。4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新课程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？

（二）、几个问题：

1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。 2.如何学数学：

请几个同学发表自己的看法 → 共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。注重自学能力的

第一章 丰富的图形世界（New） 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体

4 从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题

第二章 有理数及其运算（New） 1 有理数 2 数轴 3 绝对值

4 有理数的加法 5 有理数的减法

6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学记数法

11 有理数的混和运算 12 用计算器进行运算 回顾与思考 复习题

第三章 整式及其加减（New） 1 字母表示数 2 代数式 3 整式

4 整式的加减 5 探索与表达规律 回顾与思考 复习题

第四章 基本平面图形（New） 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角

4 角的比较

5 多边形和圆的初步认识 回顾与思考 复习题

第五章 一元一次方程（New） 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程

3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明 回顾与思考 复习题

第六章 数据的收集与整理（New） 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题

综合与实践（New） ⊙探寻神奇的幻方 ⊙关

街心广场

1教学目标

1.在童话情境中，借助面积模型，理解小数乘小数的算理。 2.通过乘法算式的对比，进一步加深对乘法意义的理解。 3.在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，发展数学思维。 2学情分析

1.学生有了进行转化解决小数乘法问题的意识。

如上所述，做错的学生有81.3%的学生得到了0.8.通过对学生访谈可知，学生想转化为整数计算。这说明学生有通过转化解决问题的意识，但是还未找到明确的方法，也没有发现不同算式之间的联系。并未想教材预设的那样，能够激发学生主动的去寻找方法解决问题。 2.教学需要为学生寻找多种方法解决问题创造交流与分享的机会与空间。

针对学生的现状，本节课确定了基本的主线，便是为学生寻找多种方法解决小数乘小数的问题创造交流与分享的机会与空间，从而使每个学生都能找到解决小数乘小数的方法。最后，通过不同方法的对比与分析，使学生意识到小数乘法都需要转化为整数乘法进行计算，为下节课的进一步学习奠定前期基础。 3重点难点

重点：寻找不同方法解决小数乘小数的问题

难点：通过不同方法的对比与分析，使学生领悟到小数乘小数的问题需要转化为整数乘法解决

4教学过程

活动1【导入】创设情境，发现问题

现在蚂蚁王国正在对他们的生活区

第二章 §5

A 级 基础巩固

一、选择题

1．已知△ABC 中，AB →＝a ，AC →＝b ，若a ·b <0，则△ABC 是( A )

A ．钝角三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．任意三角形

[解析] 由a ·b <0易知〈a ，b 〉为钝角．

2．若|a |＝4，|b |＝2，a 和b 的夹角为30°，则a 在b 方向上的射影为( C )

A ．2

B ． 3

C ．23

D ．4 [解析] a 在b 方向上的投影为|a |cos a ，b ＝4×cos 30°＝23，故选C ．

3．对于向量a 、b 、c 和实数λ，下列命题中真命题是( B )

A ．若a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0

B ．若λa ＝0，则λ＝0或a ＝0

C ．若a 2＝b 2，则a ＝b 或a ＝－b

D ．若a ·b ＝a ·c ，则b ＝c

[解析] A 中，若a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0或a ⊥b ，故A 错；C 中，若a 2＝b 2，则|a |＝|b |，C 错；D 中，若a ·b ＝a ·c ，则可能有a ⊥b ，a ⊥c ，但b ≠c ，故只有选项B 正确，故选B ．

4．若向量a 与b 的夹角为60°，|b |＝4，(a ＋2b )·(a －3b )＝－72，则|a |＝( C )

A ．2

B ．4

C ．6

话题：新闻报道

1.accurate /?kj?r?t/ adj.正确的；精确的 2.rewarding /rΙw??dΙ?/ adj.有回报的 3．acquire /?kwaΙ?/ vt.取得；获得；学到 4.appointment /?p?Ιntm?nt/ n．约会；任命 5．journalist /d???n?lΙst/ n．记者 6.concentrate /k?ns?ntreΙt/ vt.集中；聚集 7．case /keΙs/ n．事实；事例；案件 话题单词 8.fundamental /f?nd?ment?l/ adj.基本的 9．course /k??s/ n．路线；方向；过程 10.inform /Ιnf??m/ vt.告知；告诉 11．update /?pdeΙt/ vt.更新 12.eager /i?ɡ?/ adj.热心的；热切的 13．edition /ΙdΙ??n/ n．版；版本 14.gifted /ɡΙftΙd/ adj.有天资的；有天赋的 15．intention /Ιnten??n/ n．意图；目的 16.meanwh

话题：财富人生 1.novel /n?v?l/ n．小说 2.narrator /n?reΙt?/ n．讲述者 3．treasure /tre??/ n．财富；宝库 vt.珍视 4.wealth /welθ/ n．财富 5．economy /Ιk?n?mΙ/ n．经济 6.wealthy /welθΙ/ adj.有钱的；富有的 7．account /?ka?nt/ n．说明 8.possession /p?ze??n/ n．财产 9．incredible /Ιnkred?bl/ adj.难以置信的 10.patience /peΙ??ns/ n．耐性 11．simply /sΙmplΙ/ adv.仅仅 12.indeed /Ιndi?d/ adv.真正地 13．succeed /s?ksi?d/ v．成功 14.accumulate /?kju?mj?leΙt/ v．积累 15．unpaid /?npeΙd/ adj.未付款 16.health /helθ/ n．健康 1.accumulate wealth 积累财富 2.equal t

2019版数学精品资料（北师大版） 第4课时 单位圆与诱导公式

1.借助单位圆,利用点的对称性推导出“-α,π+α,π-α,α+”的诱导公式,并会应用公式求任意角的三角函数值.

2.会应用公式进行简单的三角函数的化简与求值.

3.通过公式的运用,学会从未知到已知,复杂到简单的转化方法.

我们已经学习了任意角的正弦、余弦函数的定义,以及终边相同的角的正弦、余弦函数值也相等,即sin(2kπ+α)=sin α(k∈Z)与cos(2kπ+α)=cos α(k∈Z),公式体现了求任意角的正弦、余弦函数值转化为求0°~360°的角的正弦、余弦函数值,那么我们能否将0°~360°间的角的正弦、余弦函数值转化为锐角的正弦、余弦函数值呢?

问题1:将任意角转化成0°~360°间的角的几种情况

因为任意角都可以通过终边相同的角转化成0°~360°间的角,对于任意0°~360°的角β,只有四种可能(其中α为锐角),则有

β=

问题2:(1)角α与-α的正弦函数、余弦函数关系

如图,在单位圆中对任意角∠MOP=α,作∠MOP'=-α,这两个角的终边与单位圆的交点分别为P和P',可知OP与OP'关于 轴对称,设P点的坐标为(a,b),则点P'的坐标为(a,-

2019版数学精品资料（北师大版） 第4课时 单位圆与诱导公式

1.借助单位圆,利用点的对称性推导出“-α,π+α,π-α,α+”的诱导公式,并会应用公式求任意角的三角函数值.

2.会应用公式进行简单的三角函数的化简与求值.

3.通过公式的运用,学会从未知到已知,复杂到简单的转化方法.

我们已经学习了任意角的正弦、余弦函数的定义,以及终边相同的角的正弦、余弦函数值也相等,即sin(2kπ+α)=sin α(k∈Z)与cos(2kπ+α)=cos α(k∈Z),公式体现了求任意角的正弦、余弦函数值转化为求0°~360°的角的正弦、余弦函数值,那么我们能否将0°~360°间的角的正弦、余弦函数值转化为锐角的正弦、余弦函数值呢?

问题1:将任意角转化成0°~360°间的角的几种情况

因为任意角都可以通过终边相同的角转化成0°~360°间的角,对于任意0°~360°的角β,只有四种可能(其中α为锐角),则有

β=

问题2:(1)角α与-α的正弦函数、余弦函数关系

如图,在单位圆中对任意角∠MOP=α,作∠MOP'=-α,这两个角的终边与单位圆的交点分别为P和P',可知OP与OP'关于 轴对称,设P点的坐标为(a,b),则点P'的坐标为(a,-