高考数学三视图专题讲座

高考三视图解题技巧

一、三视图的一些性质

1、 主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥。还有两种特殊

的情况：1、是棱锥和半圆锥的组合体。2、就是半圆锥。到底如何如确定就是通过俯视图观察。

（1） 若俯视图是三角形时，就是三棱锥。 （2） 若俯视图是多边形时，就是多棱锥。

（3） 若俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体。 （4） 若俯视图是半圆时，就是半圆锥。

（5） 注意虚线和实线的意义，虚线代表的是看不到的线，实线代表的是能看的见得都是一种

平行投影所创造出来的。

2、 三视图求体积时候，先观察主视图和侧视图，注意主视图和侧视图的高一定都是一样的，

并且肯定是立体图形的高，先通过观察判定图形到底是什么立体图形，看看到底是棱锥，棱柱，还是组合体，通常的组合体都是较为简单的组合体，无需过多考虑。

（1） 如果是棱锥的话，就看俯视图是什么图形，判定后算出俯视图的面积即可，应用体积公

式。

（2） 如果是棱柱的话，同样看俯视图的图形，求出面积，应用公式即可。

（3） 如果是组合体，要分辨出是哪两种规则图形的组合，分别算出体积相加即可。 1、如图，三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm

2、设图１是某几何

肥东锦弘中学 三视图专题训练

三视图专题练习（一）

1．根据立体图，补全俯视图和左视图所缺的线条。（2008年会考）

2、请据题图所示形体，画出主视图，补全左视图的缺漏线条。

3．根据立体图，补齐俯视图和左视图

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肥东锦弘中学 三视图专题训练

4．根据立体图，画出俯视图、补齐俯视图和左视图

5．根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。

6 ．根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线（2008年10月高考题）

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肥东锦弘中学 三视图专题训练

7．根据轴测图补画三视图中所缺的线条。

8．根据题图所示形体，画出主视图。补全俯视图的缺漏线条。

专题讲座

中小学教师礼仪的几个问题

彭林（清华大学人文学院历史系，教授）

一、学校教育的终极目标

礼仪教育是围绕着学校建设来展开的，我们不能就礼仪来谈礼仪，所以首先要讨论的问题是学校教育的终极目标是什么。在世界诸国文明中，中国是最重视教育的国度，这一点从先秦的文献记载就可以得到印证。根据《周礼》的记载，当时从中央到地方有一个学校教育的网络。古代的行政区分为乡、周、党、族、旅、彼，至少在前面的五级，每一级都有对贵族甚至是民众进行教育的机构。而《礼记·学记》又说：“古之王者，建国君民，教学为先。”

教育是立国之本，学校教育的宗旨是要把普通人培养成君子，进而成圣成贤，而不是进行纯粹的职业技术培训。人文社会科学最核心的目标就是要找出中国文化之魂，那么这样我们才能引领我们自己教育向上发展，而不是成为西方教育的一个附庸。

二、礼是中国文化之心

西方文化是宗教文化，在西方宗教文化里面，人心之恶是与生俱来的，不学而有，不教而能，所以称之为原罪。正因为如此，西方人认为灵魂要交给上帝来管理，于是每天向上帝祷告，做错了就忏悔，忏悔后还是不断犯错的话，就让法律来制裁，这是西方文化的一个基本的逻辑。而中国文化则恰恰相反，儒家文化是礼乐文化，中国自古以道德立国，是举世闻

高考物理总复习专题讲座

第一讲 力和运动

【考纲要求】

1、 深刻理解矢量的概念，掌握矢量的运算的的方法

2、 掌握各类典型运动的概念、规律和分析方法，培养建立物理模型的能力

3、 深刻理解力与运动间的关系，能熟练应用整体法、隔离法分析物体处在各种状

态或过程中物理量间的内在联系，学会用分解的方法处理复杂问题 一、 矢量的运算

矢量运算有别于标量运算，须注意两者的区别，重点要掌握好矢量运算的图解分析与数学分析

（一）常用方法及应用 1、平行四边形法

——矢量运算的最基本的方法

例1：求两分力F1、F2的合力变化范围

分析：图解分析（展示模型）

22数学分析：F合=F1?F2?2F1F2cos?

例2：将力F分解为F1、F2两分力。已知F2的作用线沿OA射线，与F的夹角为θ，

如图所示，则下列判断正确的是： （ ） A、 当F1>Fsinθ时，有两个解 B、 当F>F1>Fsinθ时，有两个解 C、 当F1=Fsinθ时，有唯一的解 D、 当F1

三角形法是由平行四边形法变化而来,在处理一些问题时比平行四边形法,它有图形简洁、清晰明了的优点。

例3：河宽a，在离岸边A处下距离为b处是悬崖。水流速度为V，若在A处有一

1.【2017课标II，文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

D.

A. B. C.

【答案】B

【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．

2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．

2.【2017北京，文6】

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

（C）20 （D）10

【答案】D

【解析】

试题分析：该几何体是三棱锥，如图：

图中红色线围成的几何体为所求几何体，该几何体的体积是，故选D.

【考点】1.三视图；2.几何体的体积.

【名师点睛】本题考查了空间想象能力，由三视图还原几何体的方法:

如果我们死记硬背，不会具体问题具体分析，就会选错，实际上，这个题的俯视图不是几何体的底面，因为顶点在底面的射影落在了底面的外面，否则中间的那条线就不会是虚线.@网

3.【2015高考陕西，文5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C

．D．

【答案】

【考点定位】1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面

29.2三视图说课稿

一、教材分析 1.教材的地位和作用

《三视图》是新人教版九年级第二十九章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点. 2．教材的内容和结构

本课时教学内容先是从不同角度观察飞机、军舰、坦克和字典来引出试图的概念，进而分析三视图的形成原理、位置和大小关系，让学生充分认识三视图，然后以画简单的几何体模型的三视图为例详细阐述三视图的画法和要掌握的要领。 3．教学目标设计

知识与技能：

1、能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．

2、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等． 3、会画直棱柱等简单几何体的三视图． 过程与方法：

感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.

情感态度与价值观：

1、培养学生自主学习与合作的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2、在应用数学解

[译诗] 春日即事 小雨抽出细细丝线，仿佛要编织出一张网拢住暮春， 满院落花一片狼藉，无可奈何间又接近了一日黄昏 。 罢官之后赋闲在家，门可罗雀再无扬尘的车马光临， 宿鸟归巢啼声在耳，在这鸟鸣声中我独自掩上院门。 ⑴请对首句中的“网”字进行赏析。 小雨丝丝欲网春，落花狼藉近黄昏。 车尘不到

张

罗

地

，

宿

鸟

声

中

自

掩

门

。

[评分答案] 作者由丝丝小雨想到了用丝织成的网；再由丝网及暮春，想到要把春天网住，即留住春天。这个想象、比喻非常生动、

新奇。 * [译诗] 初 夏 繁茂的槐树，高大的柳树，浓绿深处，新蝉歇鸣。南风吹起，碧纱窗下升起袅袅香烟，棋落有声，惊醒睡梦中的人。 * 细雨停了，荷叶被风儿翻转，石榴花如火一般盛开。醒来的少女端着玲珑的小盆，她用纤细的巧手，拨弄一池清水，水溅荷叶，如珍珠碎玉般圆润、晶莹。 14．“词”这种体裁的别称是

小学数学教研专题讲座讲稿: 在小学数学教学中应用电教媒体的方法

在小学数学教学过程中恰当地运用电教手段可使学生快速、高效地获取知识，发展思维、

形成能力。但有 不少电教课效果欠佳，其中很重要的原因就是没有抓住电教媒体在教学过

程中的作用点。下面结合教学实践谈 谈应从哪些方面来确定其最佳作用点：

一、在新旧知识连接点上

在领会新旧知识的连接点上凭借电教手段助一臂之力，能使学生的思维在“旧知识固定

点——新旧知识连 接点——新知识生长点”上有序展开，促进良好认知结构的形成，从而

轻松地获取新知识。

如教学“分数的意义”时，我设计了两组画面。第一组认识一个数或一个计量单位的几

分之一、几分之几 ，再通过学具配以折折、摆摆、画画等实际操作，感知单位\，认识几

分之一、几分之几以及何为“平均分” 。

第二组认识由一些物体组成的整体的几分之一、几分之几。如六个苹果组成的整体、八

面小旗组成的整体 ??通过幻灯在银幕上依次显示。于此同时教师边引导边板书，学生边

观察边思考边回答教师在讲解“分数的 意义”过程中所提出的有关问题。

通过直观演示，学生对单位\、平均分、几分之一、几分之几等

教学准备

1. 教学目标

1、知识目标

会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。

2、能力目标

通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

3、情感目标

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

2. 教学重点/难点

重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图

难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图

3. 教学用具

画图工具、多媒体

4. 标签

教学过程

教学过程设计

一、创设情境，引入新课

从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。

板书课题：三视图

二、新知探究

如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正

面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进

行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来

立体几何

一、高考预测

立体几何由三部分组成，一是空间几何体，二是空间点、直线、平面的位置关系，三是立体几何中的向量方法．高考在命制立体几何试题中，对这三个部分的要求和考查方式是不同的．在空间几何体部分，主要是以空间几何体的三视图为主展开，考查空间几何体三视图的识别判断、考查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题，试题的题型主要

是选择题或者填空题，在难度上也进行了一定的控制，尽管各地有所不同，但基本上都是中等难度或者较易的试题；在空间点、直线、平面的位置关系部分，主要以解答题的方法进行考查，考查的重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明，而且一般是这个解答题的第一问；对立体几何中的向量方法部分，

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主要以解答题的方式进行考查，而且偏重在第二问或者第三问中使用这个方法，考查的重点是使用空间向量的方法进行空间角和距离等问题的计算，把立体几何问题转化为空间向量的运算问题．

2。线面关系中三类平行的共同点是“无公共点”；三类垂直的共同点是“成角90°”.线面平行、面面平行，最终化归为线线平行；线面垂直、面面垂直，最终化归为线线垂直.

[0,]3。直线与平面所成角的范围是2；两异面直线所成角(0,]的范围是2.一般情况下，求二面角