分数与比的转化应用题

风囸教育1对1个性化教案

学 生 教 师 课 题 重 点 难 点 1、转化法解分数应用题 学 校 授课日期 年 级 授课时段 年级 转化法解分数应用题 有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1”量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1”量，然后再把题中的某一种量看作单位“1”，把其他所有的分率都转换为这个单位“1”的几分之几，再按照简单应用题的方法来计算。

二、典型例题

例1．果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的

例2．兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的老三出的钱是另外三人出钱总数的

例3．甲、乙、丙三人各有人民币若干元，丙的钱数比甲少的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？

14等于梨树的，问这两种果树各有多少棵？ 3911，老二出的钱是另外三人出钱总数的，231，老四比老三多出40元。求这台彩电多少钱？ 411，丙的钱数又比乙多，已知甲的钱数比乙102三、熟能生巧

1．甲、乙二人共有存款1800元，甲取出他的原来各有存款多少元？

2．一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分的财产是其余两人的

12，乙取出他的以后，二人

第九讲 分数应用题 课本题目讲解

1 例题1. (1)小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给

2了墨莫_____ 个梨.

3 (2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分____分.

74练习1. (1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉

5娅送给了萱萱______个苹果.

2 <2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_______岁.

5 例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所

23有巧京力吃光了。墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小

510高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?

1 练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的，黄球

31占总球数的，绿球有50个.口袋里一共有几个球?

41 例题3.有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还

41多了.这堆砖原来有多少块?

51 练习3.小言在练毛笔字，第I个小时结束的时候，还差才完成练字计划.

31第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的.

4那么小言计划写多少个字?

1 例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了，

20结果总人数增加了16人。 请问:现有男生多少人

第九讲 分数应用题 课本题目讲解

1 例题1. (1)小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给

2了墨莫_____ 个梨.

3 (2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分____分.

74练习1. (1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉

5娅送给了萱萱______个苹果.

2 <2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_______岁.

5 例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所

23有巧京力吃光了。墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小

510高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?

1 练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的，黄球

31占总球数的，绿球有50个.口袋里一共有几个球?

41 例题3.有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还

41多了.这堆砖原来有多少块?

51 练习3.小言在练毛笔字，第I个小时结束的时候，还差才完成练字计划.

31第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的.

4那么小言计划写多少个字?

1 例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了，

20结果总人数增加了16人。 请问:现有男生多少人

“单位1”相关问题复习专题

(一)

24

例题1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

35248

× ＝

3515练习1

33

1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

45

11

2、一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几

42分之几？

3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，1

发现剩下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之

4几？

1

例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周

44

的 ，第二周修了多少米？ 5

14

解一：8000× × ＝1600（米）先求量

45

14

解二：8000×（ × ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。

45练习2

用两种方法解答下面各题： 1、

11

一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，

54第二次用去黄沙多少吨？

17

2、 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活

28多少年？

11

3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习一）

练习一：

3

1、某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人

51

数的，这个工厂有职工多少人？

2

1

2、一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩

51

下的。这筐苹果原来有多少千克？

2

7

3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的 多12吨，比

151

乙车多运 ，甲车运了多少吨？

2

4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职1

工的。这个纺织厂有男职工多少人？

5

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习二）

1

1、 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现2个不

19

合格，这时的产品合格率是94%。合格产品有多少个？

2、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。现在有男生多少人？

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习三）

3

1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳

87

总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

12

3

2，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同

54

学占 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？

7

3、一堆什

分数方程与分数应用题

类型一：两边可以直接计算 213151x?x?2 x?? x?6?2 537663

随题练习 2132112x?x? ??x 5x?20? 7443223

类型二：两边不可以直接计算

11321x??2 1?x? x?3?6

63732

随题练习 21121112x??x ?x? 3x?? 34332323

典型例题

例：1、某乡去年原计划种小麦200公顷，实际种小麦250公顷。 （1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？

同类型题

8比5多几分之几？5比8少几分之几？

cc? 类型②求一个数a的是多少？ → a×

bb典型例题

1 例： 一块长方形菜地，长18米，宽比长短，这块菜地的面积是多少平方

6米？

同类型题

1 六（1）班有女生20人，男生比女生多，六（1）

分数应用题练习题二

1.云龙乡今年养牛1600头，比去年增加，比去年增加多少头？

71

2.云龙乡今年比去年多养牛1600头，比去年增加，去年养牛多少头？

71

3. 云龙乡今年和去年共养牛1600头，比去年增加，今年比去年增加多少头?

72

4.甲乙两根同样长的钢管，如果甲管截去接到乙管上，这时乙管的长是9米，原来乙管长多少米？

51

5.一堆煤，第一天用去这堆煤的，第二天用了2吨，这时正好用了这堆煤的一半，这堆煤有多少

51吨？

6.一批稻谷，第一次运了总数的

16，第二次运了总数的

27又5吨，还剩18吨，这批稻谷共多少吨？

7.六（1）中队四个小队中,第一、第二小队共有23人，第二、第三、第四小队共有31人，已知第二小队占全中队总人数的，六（1）中队共有多少人？

51

8. 六（1）班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的 人数刚好相等。问全班共多少人？

9.光明小学六年级学生中女生占年级原来共有多少人？

1

724，如果从丙组调4人到甲组，三个组

712，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六

53

10.小松读一本书，已读的与未读的比是3：4，后来又读了33页，已读的与未读的比是5：3，这本书共有

篇一：较难的典型分数应用题讲解 2

较难的典型分数应用题讲解

类型一：用不变的量作“桥”

例题：某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？

类型二用不变的量作“单位一”

（1）某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？

（2）某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？

（3）甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。丙加工了多少个？

类型三：合并“单位一”

例题：甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出3/8，乙库中调出1/5，共调出50吨。两个粮库原来各存粮多少吨？

类型四：

例题：六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？

类型五：

例题：某校六年级共有学生180人，选出男同学的2/5和20名女同学参加合唱队，剩下的男女同学人数正好相等，这个年级有男、女生各多少人？

类型六：

例题：有120个球,分给两个班

分数应用题的分类

根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：

一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）, 1：求一个数是另一个数的几分之几?

例:六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？

方法是： 一个数 ÷另一个数 算式: 30÷24 =

这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“1” 2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。

例:甲数是5，乙数是4，甲数比已数多几分之几》？ 方法是：(甲数-乙数) ÷乙数

这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“1”。 算式:（5-4）÷4 =

3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍）

例:甲数是5，已数是4，已数比甲数少几分之几》？ 方法是：(甲数-乙数) ÷甲数=

这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数,所以甲数是单位“1”。 算式: （5-4）÷5 =

此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。

二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。 例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书

列方程解应用题

知识回顾

我们在小学阶段学习过许多数量关系：

（1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等；

（2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；

（3）年龄、数字问题 （4）其它

方法总结.列方程解应用题的步骤是：

（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示；

（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。

例1、“鸡兔同笼问题”

苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？ 解析： 苹果 梨 框数 X 14-X 每框重量 35 40 总重量 35X 40(14-X) 解：设苹果有X框，则梨有14-X框 35X+40(14-X)=520 X=8 梨：14-8=6框

答：苹果和梨各8框和6框

练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？

课堂练习：

1、某人给农作物除草，下雨天每天除草12