22年816信号与系统回忆题

2005年 清华大学信号与系统试题

一 是非判断

1 hilbert变换对不含直流分量的信号构成全通系统 2 全通系统是物理不可实现的

3 理想低通滤波器一定是线性相位的 4 理想低通滤波器是物理不可实现的

5 因为δ'＝dδ/dt，所以δ（t）＝∫（－∞，t）δ'（τ）dτ 6 H（z）是某离散系统的系统函数，H（z）、1/H（z）在单位圆上及单位圆外解析，则该

系统是严格线性相位的

7 设H（s）＝A/[(s-p1)(s-p2)(s-p3)],输入为x(t)u(t),则输出y(t)=Aexp(p1 t)*exp(p2

t) * exp(p3 t)* x(t)u(t)

8 非线性系统的全响应一定等于零输入响应加上零状态响应

二 简答题

1 x(t)是逆因果信号，设它通过一个BIBO的非因果系统（冲击响应h（t））的零状态响应为y（t），写出用x，h卷积表示y（t）的表达式，并标明积分上下限。

2 命题：零输入响应与系统函数的零点无关。请判断该命题的对错，并说明原因。

3 设 F（t）＝f（t）*δ[T](t) , δ[T](t)=∑δ(t-nT),证明F(t)是以T为周期的函数

4 设F(ω):f(t)的付氏变换，证明f(t

2005年 清华大学信号与系统试题

一 是非判断

1 hilbert变换对不含直流分量的信号构成全通系统 2 全通系统是物理不可实现的

3 理想低通滤波器一定是线性相位的 4 理想低通滤波器是物理不可实现的

5 因为δ'＝dδ/dt，所以δ（t）＝∫（－∞，t）δ'（τ）dτ 6 H（z）是某离散系统的系统函数，H（z）、1/H（z）在单位圆上及单位圆外解析，则该

系统是严格线性相位的

7 设H（s）＝A/[(s-p1)(s-p2)(s-p3)],输入为x(t)u(t),则输出y(t)=Aexp(p1 t)*exp(p2

t) * exp(p3 t)* x(t)u(t)

8 非线性系统的全响应一定等于零输入响应加上零状态响应

二 简答题

1 x(t)是逆因果信号，设它通过一个BIBO的非因果系统（冲击响应h（t））的零状态响应为y（t），写出用x，h卷积表示y（t）的表达式，并标明积分上下限。

2 命题：零输入响应与系统函数的零点无关。请判断该命题的对错，并说明原因。

3 设 F（t）＝f（t）*δ[T](t) , δ[T](t)=∑δ(t-nT),证明F(t)是以T为周期的函数

4 设F(ω):f(t)的付氏变换，证明f(t

_______期日______ _名___签__任__主__室__研_教名课姓 任 _ _ ____________名__签__员_教号题学 出 _ ________________员__教_课次任班学 __教_ _ _ _ _ _ ______________次__班_核别考队 ______数人核考华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年第二学期《信号与系统》期末考试试卷 f(t)在________________时间上的波形即可。

… 华侨大学信息科学与工程学院

需知道………《信号与系统》期末考试试卷(A卷)

………

……题 目 一 总 分 核分人 复查人 ……得分

…1…题目部分，（卷面共有90题，90分，各大题标有题量和总分）

5． …???f(?)d??f?t?*________________ …线评卷人 得分

6．

d??e?2t*u(t)??=________________ …… dt一、填空题（横线）（90小题，共90分）

…… 7． ?(2t)*x(t)=________________ x(t) ………1．某连续系统的单位冲激响应h(t)?3…2(e?2t?e?4t)u(t)，则描

信号与系统

实验指导书

天津大学精仪学院

传感技术与测控电学实验室

2010

实验一 二阶有源电路滤波系统设计以及频率响应特性分析

一、实验目的

通过定性观察不同输入信号下的电路输出，理解输入信号的频谱分布与系统频率响应的相对关系对信号的影响；通过二阶系统频率响应特性的定量测试，考察系统参数对典型二阶系统滤波特性的影响。 二、实验设备

信号与系统实验电路模板、信号发生器、双综示波器、直流电源等。 三、实验内容与要求

1. 已知一有源二阶系统如下图：

C2R2R1C1-+

① 理论分析其作为微分电路、积分电路或比例网络的条件：

首先，在实际电路系统中并不存在理想的微分、积分或比例电路；只能是针对一定频率范围的信号，特定的电路系统呈现出相应的微分、积分或比例特性。以上电路的传递函数为

H(s)?s1，其中τ1＝R1C1, τ2＝R2C2。可以看出，这是一个一

R1(s?1/?1)C2(s?1/?2)1

阶高通与一个一阶低通环节的串连，其中τ>τ

2

。幅频特性、相频特性为：

、

H(j?)??22212R1??(1/?1)C2??(1/?2)?????90??arctg???1??arctg???2?。当输入信号的角频率ω<<1/τ

1

时，∣H(j

ω)∣≒C1R2ω

武大信号与系统考研必备绝密资料

武大信号与系统考研必备

绝密资料

武汉大学信号与系统2001年参考答案

一、答：

11

(1)因为 h(t) he(t) ho(t)，其中he(t) [h(t) h( t)],ho(t) [h(t) h( t)]

22

h(t)为因果信号，所以t 0时，he(t) ho(t);t 0时，he(t) ho(t)；故有：

2k1e 1t 2k2e 2t,t 0

h(t)

0,t 0

(2)

H(s)

2k12k2

;s 1s 2

e(t) 0e 0t E(s) Y(s) E(s) H(s)

0

;s- 0

abc ;s- 0s+ 1s+ 2

y(t) ae 0t be 1t ce 2t.

(3)其中，为强迫响应（激励函数极点），为自由响应（系统函数极点）。 二、答：

输入为 (t)时， (t)sin 0t 0，所以下边无效， (t)cos 0t (t)。 根据频域微分性质，

武大信号与系统考研必备绝密资料

d21111

H( ) ( ) ( ) ( ) ( 2)c211

d 2 2 1 2 1 2 1 2 1d2 ( jt)hc(t) Hc( )

d 211j 2t

t2hc(t) (e ej 1t

- 1 - -

实验一 用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成

一、 实验目的

1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。

2、观测基波和其谐波的合成。 二、实验设备

1、信号与系统实验箱： TKSS－B型

2、双踪示波器：GOS—620型

三、实验原理

1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、?、n等倍数分别称二次、三次、四次、?、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。

2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。

3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1表示

图1-1 方波频谱图

表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式

- 2 - -

1、方波

4um111

信号与系统实验 杭州电子科技大学通信工程学院

信号与系统实验

实验二：离散时间系统的时域分析

小组成员：

黄涛 13084220 胡焰焰 13084219 洪燕东 13084217

1 / 8

信号与系统实验 杭州电子科技大学通信工程学院

【实验目的】

1. 通过matlab仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 2. 掌握利用matlab工具箱求解LTI系统的单位冲激响应。

【实验原理】

1.离散时间系统的时域特性 1.1线性定义

对离散时间系统，若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应， 若输入

x3[n]?x1[n]?x2[n] (2.1)

的输出响应为

y3[n]?y1[n]?y2[n] (2.2)

该性质对任意输入x1[n]和x2[n]都成立，称为叠加性。

若输入

x4[n]??x1[n]

信号与系统实验 杭州电子科技大学通信工程学院

信号与系统实验

实验三：信号的卷积

小组成员：

黄涛 13084220 胡焰焰 13084219 洪燕东 13084217

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信号与系统实验 杭州电子科技大学通信工程学院

一、实验目的

1. 理解卷积的物理意义；

2. 掌握运用计算机进行卷积运算的原理和方法； 3. 熟悉卷积运算函数conv的应用； 二、预习内容

1. 卷积的定义及物理意义； 2. 卷积计算的图解法； 3. 卷积的应用 三、实验原理说明 1.卷积的定义

连续时间和离散时间卷积的定义分别如下所示：

2.卷积的计算

由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分和卷积和已经不再是冗繁的工作，并可以获得足够的精度，因此信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了广泛的应用。 卷积积分的数值运算可以应用信号的分段求和来实现，即： 数值运算只求当 时的信号值 ，则由上式可以得到：

上式中实际上就是连续信号 等间隔均匀抽样的离散序列 的卷积和，当 足够小的时候 就是信号卷积积分的数值近

x(t)211.21解

t2x(2?t)21t01234?2?101?1?1x(t?1)22x(2t?1)11t?1?10123?32?1?12012t?1

x(4?t/2)21t04681012?1[x(t)?x(?t)]u(t)33x(t)[?(t?3)??(t?)]221?3232200t0t(?1)2?1(?1)2

1.27

（a）y(t)?x(t?2)?x(2?t)

① 因为y(0)?忆的。

x(?2)?x(2)，在t?0的输出与前后时刻的输入都有关，所以系统是记

② 已知y1(t)?x1(t?2)?x1(2?t)，y2(t)?x2(t?2)?x2(2?t)。当

x2(t)?x1(t?t0)时，

y2(t)?x1(t?2?t0)?x1(2?t?t0)，而y1(t?t0)?x1(t?t0?2)?x1(2?t?t0)，

所以：y2(t)?y1(t?t0)。因而系统是时变的。

③已知y1(t)?x1(t?2)?x1(2?t)，y2(t)?x2(t?2)?x2(2?t)，

y3(t)?x3(t?2)?x3(2?t)，

当x3(t)?x1(t)?x2(t)时，y3(t)?[x1(t?2)?x2(t?2)]?[x1(2?t)?x2(2?t)] 所以y

信 号 与 系 统

实 验 报 告

实验四

实验名称：信号抽样与调制解调

指导老师： 苏永新

班 级： 09通信工程

学 号： 2009963924

姓 名： 王维

实验四 信号抽样与调制解调

一、实验目的

1、进一步理解信号的抽样及抽样定理； 2、进一步掌握抽样信号的频谱分析；

3、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理； 4、掌握傅里叶变换在信号调制与解调中的应用。

基本要求：掌握并理解“抽样”的概念，理解抽样信号的频谱特征。深刻理解抽样定理及其重要意义。一般理解信号重建的物理过程以及内插公式所描述的信号重建原理。理解频率混叠的概念。理解调制与解调的基本概念，理解信号调制过程中的频谱搬移。掌握利用MATLAB仿真正弦幅度调制与解调的方法。

二、实验原理及方法 1、信号的抽样及抽样定理

抽样（Sampling），就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，从而，得到一个离散时间序列（Discrete-time sequence），这个离散序列经量化（Quantize）后，就成为所谓的数字信号（Digital Signal）。今天，很多信号在传输与处理时，都是采用数字系统（Digital system）进行的，但是，数字系