狭义相对论时空观的三个结论

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狭义相对论时空观380841班

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主讲内容一、 同时概 念的相 对性二、 长度缩 短效应

总述： 研究思 路

三、 时间膨胀 效应(动 钟变慢)

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本章的基本内容及研究思路狭义相对论产生的历史背景→狭义相对论的基本 原理→洛伦兹变换式→狭义相对论的主要结论(狭义相对

论的时空观) →广义相对论及主要结论。 狭义相对论的主要结论：同时的相对性、长度的 收缩、时间的延缓(时间膨胀)、动量与速度的关系、质 量与速度的关系、质能关系式和动量与能量的关系。 学习相对论，需要有丰富的想象力(抽象思维能 力和逻辑思维能力)!

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狭义相对论的历史背景

经典的时空观时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间是彼此独立， 没有任何联系。从而同时也是绝对的。

绝对空间是指长度的量度与参照系无关，绝对时间是指时间的 量度与参照系无关。同样两点的距离或同样的前后两个事件之间的时间间隔 无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而且时间和空间是彼 此独立、没有任何联系的。

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1865年麦克斯韦(James Clark Maxwell)用以太 的弹性理论建立了一组电磁场方程并由此预言了电磁波的 存在，1888年赫兹(H.

4.3 狭义相对论的时空观

4.3.1 同时的相对性

光速相对于所有惯性系中的观测者以不变的速率传播，其惊人的结果是:时间一定是相对的。

1 “同时”的定义

设A、B两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光信号，若在A、B的中心点同时收到两光信号，则A、B两事件是同时发生的。这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。 2 爱因斯坦理想的 “火车对钟实验”

设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得当列车的首尾两点与站台上的A，B两点重合时，站台上的A，B两点同时发出一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台上的中心点C。但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点先接到来自车头方（即站台上的A点）的闪光，后接到来自车尾方（即站台的B点）的闪光。于是对于列车上中点的观察者来说，A点的闪光早于B点。就是说，对于站台参照系是同时的事件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。

在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的一个直接结果。 3 同时的相对性

设在惯性系S中,在

1

习 题

4-1 一辆高速车以0.8c的速率运动。地上有一系列的同步钟，当经过地面上的一台钟时，驾驶员注意到它的指针在t?0，他即刻把自己的钟拨到t'?0。行驶了一段距离后，他自己的钟指到6 us时，驾驶员看地面上另一台钟。问这个钟的读数是多少？ 【解】?t??t01?u/c22?6?s1?(0.8c/c)2?10(?s)

所以地面上第二个钟的读数为

t?t'??t?10(?s)

4-2 在某惯性参考系S中，两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s，另一惯性参考系S′ 以速度u?0.6c相对于S系运动，问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔和空间间隔各是多少？

【解】已知原时?t?4(s)，则测时

?t'??t1?u/c22?4s1?0.6，得：

2?5(s)

由洛伦兹坐标变换x'?x?ut1?u/c?22?x'?x2'?x1'?

x0?ut11?u2/c2x0?ut21?u2/c2?u?t1?u2/c2?9.0?108(m)

4-3 S系中测得两个事件的时空坐标是x1=6×104 m，y1=z1=0，t1=2×10-4 s和x2=12×104 m，y2=z2=0，t2=1×10-4 s。如果S′ 系测得这两个事件同时发

经典时空观与相对论时空观

吴绍轩

海洋资源与环境一班 2220133807

【摘要】比较经典时空观与现代时空观的区别，阐述相对论时空观的主要思想。【关键词】时空观、经典时空观、相对论时空观、爱因斯坦、牛顿

一、 经典时空观

经典力学认为时间和空间都是绝对的,同一个事件不同状态的人测量情况一样.

经典力学总结了低速物体的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观。绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。绝对时空观认为时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关，同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。

经典时空理论承认时间和空间的客观存在，牛顿认为时间和空间与物质及其运动无关。时间的坐标系和空间的坐标系是完全脱离物质而独立存在的，时间间隔与空间间隔在不同的惯性系中保持不变，即时间和空间观念与物质运动状态无关且时间和空间彼此无关，各自独立存在。

自十七世纪以来，牛顿力学不断发展并取得了巨大的成就，以牛顿力学为基础建立了天体力学、应用力学等等，从地面上的各种物体的运动，各种现代化交通工具的、及天体的运动，都服从牛顿

第 12 次课 日期 周次 星期 学时：2 内容提要：

第四章 狭义相对论 §4.1 洛仑兹变换 牛顿力学的时空观

绝对时空观；力学相对性原理；伽利略变换；牛顿力学的速度相加原理；

麦克斯韦电磁场理论的挑战 爱因斯坦的选择 洛仑兹变换 例题。 目的要求：

1.了解牛顿的绝对时空概念，并能由之导出伽利略坐标变换和速度变换公式。

2.理解爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。

3.理解洛仑兹变换公式并能正确进行坐标换算。了解相对论时空观和绝对时空观的不同以及洛仑兹变换与伽利略变换的关系。 重点与难点:

爱因斯坦的两条基本假定；洛仑兹变换及其应用。 教学思路及实施方案： 本次课应强调：

牛顿的绝对时空概念，伽利略坐标变换和速度变换公式是紧密联系在一起的。

爱因斯坦相对性原理和光速不变原理是狭义相对论的两个基本假定，承认这些假定，就等于否定了牛顿的绝对时空。 关于洛仑兹变换应重点指出：

1．洛仑兹正变换和逆变换是对称的，只差以(?u)代u，这是因为在相对论中k和k?系地位相当，k系不会比k?系更优越。这与洛仑兹最早推出它的时候，理解上是不同的。

2．比较洛仑

狭义相对论的创立

1905年9月，年仅H十六岁的阿尔伯特·爱因斯坦在德国权威性的《物理学杂志》上发表了划时代的论文——“论动体的电动力学”。这篇后来被称之为狭义相对论的论文是理性思维的伟大杰作，它把哲学的深奥，物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。它与《物理学杂志》17卷上的爱因斯坦的另外两篇开创性的论文（光量子论文和布朗运动论文）在科学史上谱写出激动人心的篇章，全面地打开了物理学革命的新局面。

狭义相对论获得了巨大的成功。它使力学和电动力学相互协调，它减少了电动力学中逻辑上互不相关的假设的数目，它对时间，空间等基本概念作了必不可少的方法论分析，它把动量守恒定律和能量守恒定律联系起来，揭示了质量和能量的统一。它与爱因斯坦1915年创立的广义相对论一起，大大改变了传统的世界观和传统的思维方式，把人们带进了一个奇妙的新世界。

面对科学史上这一重大的事件，人们必然会问：狭义相对论究竟是怎样创立的？被排斥在学术界之外的默默无闻的爱因斯坦为什么会捷足先得？这一伟大的智力搏斗能够给我们哪些认识论和方法论的启示？现在，让我们对世纪之交这一富有戏剧性的历史事件作一番历史的、哲学的考察吧。

狭

狭义相对论（二）

二、相对论时空观 （相对论运动学）

这部分主要内容是：相对论长度收缩、相对论时钟延缓、同时相对性。这一切讨论的中心是Lorentz变换。这表明，物质运动的时空属性被Lorentz变换以确切的数学形式定量地描述出来了。从所得结果可认识到，狭义相对论对经典的时空观进行了一次十分深刻的变革。

1、相对论长度收缩

空间长度是Galileo变换不变量，即：在由Galileo变换所联系的惯性系中，对同一物体长度的测量值是一样的。按照狭义相对论原理，在Lorentz变换下，同一物体在不同惯性系中度量的长度又怎样呢？下面就来讨论运动物体的长度发生收缩这个相对论效应。

设有两观察者从各自的惯性系S和S'对一刚性棒的长度（L0）进行测量。棒沿x,x'轴放置，并相对于S'系静止不动，那么S'系的观察者测得棒两端点的坐标为x1'和x2'，两次的测量时间t1'和t2'不要求同时，已知棒长为L0（固有长度），则有：L0?x2'?x1'。对S系的观察者，由于他相对于棒在运动，所以必须在同一时刻t1?t2??测得该棒两端点的坐标x1,x2，他看到棒的长度L?x2?x1，由Lorentz变换式x1'??(x1?u?),x2'??(x2?u?)，

第13讲：狭义相对论——应用

内容：§18－4，§18－5

1．狭义相对论的时空观 （50分钟） 2．光的多普勒效应

3．狭义相对论动力学的几个结论 （50分钟） 4．广义相对论简介

要求：

1．理解狭义相对论的时空观，包括同时性的相对性、长度的收缩与时间

的延缓

2．了解光的多普勒效应。

3．掌握狭义相对论动力学的几个结论，明确当物体运动速度V〈〈C时，相对论力学过渡到牛顿力学，牛顿力学仅适用于低速动动的物体。 4．了解广义相对论的意义。

重点与难点：

1．狭义相对论时空观的理解。 2．狭义相对论动力学的主要结论。

作业：

问题：P213：7，8，9，11 习题：P214：11，12，13，14

复习：

? 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 ? 迈克尔逊－莫雷实验 ? 狭义相对论的基本原理

第13讲 狭义相对论——应用 §18－4 狭义相对论的时空观 Outlook on Time_space of Special Theory of Relativity

论狭义相对论的佯谬

摘要：

本文分析和解释佯谬的本质和意义，且用狭义相对论及其时空观，在分析“双生子佯谬”、 “洛仑兹长度收缩佯谬”、 “横竿佯谬”的基础上，具体分析和解释“火车过隧道佯谬” ，说明佯谬的出现和解决推动着科学向更高层次发展。

关键词：佯谬；狭义相对论；时空观

英文摘要

This article analyzes with the explanation paradox essence and the significance, and with restricted theory of relativity and space and time view, in analysis “twins paradox”, “Lorentz length contraction paradox”, “high-jump bar paradox” in the foundation, the concrete study and explained that “the train tunnel paradox”, had explained the paradox the appearance and the solution are i

狭义相对论

1. 理解同时性的相对性 2. 理解时间膨胀、长度收缩的概念 会判断原时、静长 3. 掌握洛伦兹变换公式

第1 题. 已知： S 系同一点 x 发生两个事件， 间隔为 t =4s,在 S 系此两个事件间隔为 t = 5s。 求：(1) S 系对S 系的速度u (2) S 系中两个事件的空间间隔 l’ 【解】 (1) t = 4s, t = 5s。

u t t 1 2 c解得

2

u t 2 4 2 1 2 ( ) ( ) t 5 c2

3 u c 5

(2)求在 S 系中这两个事件的空间间隔 l’

3 方法 一. x 点的速度为 u c 5 S S t 1 x1 -u-u x x1 S

x x x x

S-u

t2 x2 x

-u

3 8 l t ( u) 5 s c 3c( s ) 9 10 m 5有时不写，c 仅代表数值 4

方法 二. 由洛仑兹变换求 洛仑兹变换是解决相对论时空问题的主要依据。 用它解决问题时经常把以知条件化为“事件” (即明确时间和空间的坐标)。

S’系 S系 设： 事件1 (x, t1) (x1 ’, t1’) 事件