保险精算符号汇总
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保险精算习题
1.确定10000元在第3年年末的积累值:
(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
2.已知第1年的实际利率为10%,第2年的实际贴现率为8%,第3年的每季度计息的年名义利率为6%,第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%,求一常数实际利率,使它等价于这4年的投资利率。
t3.基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累,基金B以利息强度?t?6积累,在时刻t (t=0),两笔基金存入的款项相同,试确定两基金金额相等的下一时刻。
4. 基金X中的投资以利息强度?t?0.01t?0.1(0≤t≤20), 基金Y中的投资以年实际利率i积累;现分别投资1元,则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等,求第3年年末基金Y的积累值。
5.某银行推出2年期存单,年利率为9%,存款者若提前支取则面临两种可供选择的惩罚方式:变为活期存款,年利率为7%;损失3个月的利息。某存款人拥有这种存单但要在第18个月末时支取,试问该人该选择哪种惩罚方式?
第二章:年金
练习题
nm1.证明v?v?iam?an。
??√2.某人购买一处住宅,价值16万元,首期付款额为A,余下的部分自下月起每月月初付1000元
保险精算学试题
A卷 保险精算学试题
(2004级统计学专业)
一、 名词解释(20分,每小题1分) 1、
生存函数 2、生存年金 3、取整余命 4、n年定期生存
年金
5、趸缴纯保费 6、附加保费 7、精算现值 8、亏损随机变量 9、n年期两全保险 10、利力
二、 已知:q56?0.01,d55?62,l57?6435,求1q55(20分)
1三、 计算保险金额为15000元的下列保单,在30岁签发时的趸缴
纯保费。设死亡给付发生在保单年度未,利率为6%。 1、
终身寿险 2、30年定期寿险 3、30年期储蓄保险。已知:
M30?14730.19,D30?170037.78,M60?9301.66,D60?26606.02(20分)
四、 分别计算一现年50岁者购买期未及期初付金额1500元的终身
生存年金的精算现值。已知:N50?695386 .27,D50?51090.52.(20分)五、 用换算函数计算(写出公式)30岁的人购买如下终身寿险的
初始年保费。若被保险人在前10年内死亡,则可得到死亡保险金为15000元。若被保险人在10年后死亡,则可得到死亡保险金为30000元。已知保险费按年交纳至被保险人60岁
保险精算试卷四
题 答 号要 学 不 内 线 名封 姓 密 级班海南医学院试题(A)
(2009-2010 学年 第一学期 期末)
考试课程: 保险精算 考试年级:2006医保本
考试日期: 2009年11月24日 考试时间:120分钟
卷面总分:100分
题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 加分人 复查人 得分
评卷人 得分 一、选择题(每题2分,共20分)
————————————————————————————————— A1 型 题
每一道题有A,B,C,D四个备选答案,在答题时只需从5个备选答案中 选择一个最合适的作为正确答案,并在答卷上将相应题号的相应字母 填写在括号内。
—————————————————————————————————
1、下列关系错误的是(D) A、d =i/(1+i)
B、d=iv C、v=1-d D、v=1+d
2、已知20岁的
保险精算试卷一
题 答 号要 学 不 内 线 名封 姓 密 级班海南医学院试题(A)
(2009-2010 学年 第一学期 期末)
考试课程: 保险精算 考试年级:2006医保本 考试日期: 2009年11月24日 考试时间:120分钟
卷面总分:100分
题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 加分人 复查人 得分
评卷人 得分 一、选择题(每题2分,共20分)
————————————————————————————————— A1 型 题
每一道题有A,B,C,D四个备选答案,在答题时只需从5个备选答案中 选择一个最合适的作为正确答案,并在答卷上将相应题号的相应字母 填写在括号内。
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1. 某人1999年初借款3万元,按每年计息3次的年名义利率6%投资,到2004年末的积累值为( B )万元。
A.
保险精算习题及答案
第一章:利息的基本概念
练 习 题
1.已知a?t??at2?b,如果在0时投资100元,能在时刻5积累到180元,试确定在时刻5投资300元,在时刻8的积累值。
2.(1)假设A(t)=100+10t, 试确定i1,i3,i5。
(2)假设A?n??100??1.1?,试确定 i1,i3,i5 。
3.已知投资500元,3年后得到120元的利息,试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
4.已知某笔投资在3年后的积累值为1000元,第1年的利率为 i1?10%,第2年的利率为i2?8%,第3年的利率为 i3?6%,求该笔投资的原始金额。
5.确定10000元在第3年年末的积累值:
(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
2226.设m>1,按从大到小的次序排列 vbqx?epx与δ。
n??7.如果?t?0.01t,求10 000元在第12年年末的积累值。
8.已知第1年的实际利率为10%,第2年的实际贴现率为8%,第3年的每季度计息的年名义利率为6%,第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%,求一常数实际利率,使它等价于这4年的投资利
保险精算期末复习试题
,1
假设某人群的生存函数为S(x)?1?x,0?x?100 100求:
一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率; 一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率;
一个刚出生的婴儿会在60~70岁之间死亡的概率; 一个活到30岁的人活不到60岁的概率。 2
已知给出生存函数S(x)?
3、已知 lx?10000(1?100?x,0?x?100,计算F(75),f(75),??75? 20x) 100计算下面各值:
(1)d30,20p30,30q30,10q30
(2)20岁的人在50~55岁死亡的概率。 (3)该人群平均寿命(假定极限年龄为100)。
4、设
S(x)?1?i?0.1x , 0?x?100 1001()1A30:10 (2)Var(zt) 求:第一问:
()1A30:10 (2)Var(zt) 第二问:
5、设(x)投保终身寿险,保险金额为1元,保险金在死亡即刻赔付,签单时,(x)的剩余寿命的密度函数为
?1? , 0?t?60 fT(t)??60??0 , 其它计算
(1)Ax(2)Var(zt)(3)Pr(z??0.9)
保险精算学分析
第一章练习(利率部分)
1、某人存1000元进入银行,第1年末存款余额为1020元,第2年存款余额为1050元,求i1,i2,i3,i4分别等于多少?
2、某人存5000元进入银行,若银行分别以2%的单利计息、复利计息、单贴现计息、复贴现计息,问此人第5年末分别能得到多少积累值?
3、确定500元以季度转换8%年利率投资5年的积累值。
4、如以6%年利,按半年为期预付及转换,到第6年末支付1000元,求其现时值。
5、确定季度转换的名义利率,使其等于月度转换6%名义贴现率。
6、确定1000元按如下利息效力投资10年的积累值 (1)δ=5% (2)δt=0.05(1+t)-2
7、如果δt=1/(1+t),试确定1在n年末的积累值。
8、如果实质利率在头5年为5%,随之5年为4.5%,最后5年为4%,试确定1000元在15年末的积累值。
9、假定一笔资金头3年以半年度转换年利率6%计息,随之2年以季度转换8%的年贴现率计息,若5年后积累值为1000元,问这笔资金初始投资额应该为多少?
10、某人为了能在第7年末得到1万元款项,他愿意在第一年末付出
保险精算期末复习试题
,1
假设某人群的生存函数为S(x)?1?x,0?x?100 100求:
一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率; 一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率;
一个刚出生的婴儿会在60~70岁之间死亡的概率; 一个活到30岁的人活不到60岁的概率。 2
已知给出生存函数S(x)?
3、已知 lx?10000(1?100?x,0?x?100,计算F(75),f(75),??75? 20x) 100计算下面各值:
(1)d30,20p30,30q30,10q30
(2)20岁的人在50~55岁死亡的概率。 (3)该人群平均寿命(假定极限年龄为100)。
4、设
S(x)?1?i?0.1x , 0?x?100 1001()1A30:10 (2)Var(zt) 求:第一问:
()1A30:10 (2)Var(zt) 第二问:
5、设(x)投保终身寿险,保险金额为1元,保险金在死亡即刻赔付,签单时,(x)的剩余寿命的密度函数为
?1? , 0?t?60 fT(t)??60??0 , 其它计算
(1)Ax(2)Var(zt)(3)Pr(z??0.9)
保险精算习题及答案
第一章:利息的基本概念
练 习 题
1.已知a?t??at2?b,如果在0时投资100元,能在时刻5积累到180元,试确定在时刻5投资300元,在时刻8的积累值。
a(0)?b?1a(5)?25a?b?1.80.8 ,b?125300*100a(5)?300180300*100300*100?a(8)?(64a?b)?508180180?a?2.(1)假设A(t)=100+10t, 试确定i1,i3,i5。
i1?A(1)?A(0)A(3)?A(2)A(5)?A(4)?0.1,i3??0.0833,i5??0.0714
A(0)A(2)A(4)n(2)假设A?n??100??1.1?,试确定 i1,i3,i5 。
i1?A(1)?A(0)A(3)?A(2)A(5)?A(4)?0.1,i3??0.1,i5??0.1
A(0)A(2)A(4)3.已知投资500元,3年后得到120元的利息,试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5
年后的积累值。
500a(3)?500(1?3i1)?620?i1?0.08?800a(5)?800(1?5i1)?1120500a(3)?500(1?i2)3?620?i1?0.0743363?
保险精算课后习题答案
保险精算课后习题答案
【篇一:保险精算李秀芳1-5章习题答案】
给出生存函数s?x??e ?x22500 ,求:
(1)人在50岁~60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。
p(50?x?60)?s?50??s(60) 10q50?
s?50??s(60) s(50)
p(x?70)?s(70) s?70?s(50) 3/2
20p50?
2.已知生存函数s(x)=1000-x,0≤x≤100,求(1)f(x)(2)f(x)(3)ft(t)(4)ft(f)(5)e(x)
3. 已知pr[5<t(60)≤6]=0.1895,pr[t(60)>5]=0.92094,求q65。 5|q60?
s?65??s(66)s?65?
?0.1895,5p60??0.92094 s(60)s(60) s?65??s(66) ?q65??0.2058 s(65)
=0.70740/0.86786=0.81511
5.给出45岁人的取整余命分布如下表:
求:1)45岁的人在5年内死亡的概率;2)48岁的人在3年内死亡的概率;3