数学建模课程总结

淮 阴 工 学 院

《数学建模》课程设计

班 级： 计科1091 姓 名： 刘红斌 学 号： 1094101109 选 题： A 组 第 09 题 教 师： 王小才 胡 平 姜红燕

教 师 王小才 胡 平 姜红燕 答辩分 总 分

得 分 数 数 理 院

2011年12月

一年生植物的繁殖

摘要

本文研究生植物的繁殖问题，根据生植物的繁殖规律建立了一个多年后该植物繁殖数量变化情况的三阶线性常系数差分方程模型。实验利用MATLAB数学软件采用一维搜索的方法，最终确定了1岁种子，2岁种子和3岁种子的比例b的取值范围，得到了当b?0.139时该植物就能一直繁殖下去，而当b?0.139时就不能繁殖的结果。此模型能够很好地解决类似此类预计某项事物发展规律的问题，具有较强的规律性。

关键词：MATLAB，三阶差分方程，一维搜索

1

一 、问题重述

1.1背景资料与条件

一年生植物春季发芽，夏天开花，秋季产种，不考虑腐烂，被人为掠取。这些种子如果可以活过冬

MCR数模总结 1 / 33

个人在参加数学建模时做到总结，用自己的语言写的，未必准确，但比较好懂吧。还包含一些方法的MATLAB实现。在浏览时推荐按Ctrl+F键，然后在导航窗口中浏览标题，快速转跳。

数值和符号计算

符号积分

R=int(s,v): 对符号表达式s中指定的符号变量v计算不定积分.表达式R只是表达式函数s的

一个原函数,后面没有带任意常数C.

int(s): 对符号表达式s中确定的符号变量计算计算不定积分. int(s,a,b): 符号表达式s的定积分，a,b分别为积分的上、下限

int(s,x,a,b): 符号表达式s关于变量x的定积分，a,b分别为积分的上、下限

数值积分

1变步长辛普生法数值积分的matlab实现 [I,n]=quad(‘filename’,a,,b,tol,trace)

Filename:被积函数名，a,b分别是积分上限和积分下限，tol是积分精度，缺省时取10?6trace控制是否展现积分过程，非0时展现，缺省是为0。I为结果，n为函数调用次数。

2被积函数由一个表格定义时求定积分用

trapz(x,y): 梯形积分法，x时表示积分区间的离散化向量，y是

数学模型与数学实验课程设计选题

时 间：2015年9月1号 地 点：四合院306 指导教师：侯兰宝 电话：13997937876

面向对象：2012级数学与应用数学专业 要求与注意事项：

(1) 每个小组选做一个题目,每组不超过3人,自由组队；每个题最多有2组选做;

(2) 每个小组成员要认真参与问题解决和论文撰写过程,参与课程设计答辩，答辩不合格者，无学分；

(3) 严格按照课程设计的要求提交、装订课程设计论文;

(4) 论文正文部分应包含问题背景,算法原理,算法程序与操作过程, 以表格（图表）形式给

出的数据结果,对算法及误差的分析.

(5) 论文初稿于7月1日前交给指导老师(打印纸质版,同时发送电子版给指导教师).

1、生产计划

高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。

项目A：从第一年到底四年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%。

项目B：从第三年年初需要投资，并于第5年末才回收本利135%，但是规定最大投资总额不超过40万元。

项目C：从第二年年初需要投资，并于第5年末才回收本利145%，但是规定最大投资总额不超过30万元。

项目D：五年内每年年初可以买公债，并于当年年末归还，并可获得6%的利息。

“管理系统数学建模”课程教学大纲

英文名称：Management system mathematic modeling 课程编号：MAGT3776

学时：32 （理论学时：30 实验学时：0上机学时：0课外学时：20） 学分：2

适用对象：行政管理，社会保障专业

先修课程：高等数学，线性代数，运筹学、经济博弈论 使用教材及参考书：

[1]经济数学模型教改组编.经济数学模型.西安：西安交通大学理学院,2005.

[2]齐欢，代建民，奇翔.公共部门数学建模方法及案例.北京：科学出版社，2007.

[3]高洪深.经济系统分析法.北京：清华大学出版社，2007. [4]谭跃进，陈英武，易进先.系统工程原理.长沙:国防科技大学出版社，1999.

[5]谢识予.经济博弈论.上海：复旦大学出版社，2002. 一、 课程性质和目的

性质：专业应用课

目的：使本专业学生掌握数学建模方法，并能应用到专业领域。 二、 课程内容简介

本课程通过对初等经济方法模型、微分学模型、线性代数模型、随机决策模型和AHP、博弈论的相关知识、MATLAB的基本功

能和使用等知识的学习，让学生对管理系统数学建模的知识有所掌握，使本专业学生的定量分析能力进一步得到

数理学院计算科学专业2009级

《数学建模与实验》课程设计指导书

淮阴工学院数理学院数学专业教研室

2011年12月

要求

1、选题要求，学号是1号的选A组第1题，2号选A组第2题，以此类推，15号选A组第15题，16号回头选A组第1题。如果对上面的题目把握不大或不敢兴趣的，可以在B组题目中任选一题。

2、答卷论文内容包括：摘要（100——300字，含研究的问题、建模的方法及模型、模型解法和主要结果），问题分析与假设，符号说明，问题分析，模型建立，计算方法设计和实现（框图及计算机输出的计算结果），结果的分析和检验，优缺点和改进方向等。用软件求解的，请在附件中附上算法程序。

3、论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 4、第一页为封面（自己下载），写上学号、姓名、第二页为论文标题和摘要，从第三页开始是论文正文。论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

5、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。

6、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用

数学建模网络课程学习心得

最近学习了黄廷祝教授的《数学建模与数学实验》的网络课程培训，黄老师主要从数学建模课程概况、数学建模教学方法等方面进行了讲解，既有理论深度，又跟实践结合紧密，对概念引入的背景阐述，对理论在其它方面的应用上，都完美体现了数学建模课程的应用性、广泛性、严谨性。本课程的目的是通过数学建模有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力、数学推导能力、简化计算能力和熟练运用相关数学软件的能力，培养学生想象能力、洞察能力和综合分析能力，培养学生的坚忍不拔精神和团结合作精神。黄老师的课程对自己启发颇多，收益匪浅。

1、数学建模与数学实验课程概况

数学建模课程建设的指导思想是将数学建模课程建设与其他工科数学教学改革有机结合；数学建模课程建设与数学建模培训、竞赛有机结合；数学建模课程建设与培养青年教师有机结合；努力将数学建模的思想融入工科数学主干课程中去；以介绍数学建模的一般方法为主线，着重训练学生运用数学工具建立数学模型、应用数学理论方法解决实际问题的能力。

2、数学建模课程的教学内容和方法介绍

数学建模课程努力实现在教学理念上以下四个转变：从以传授知识为主要目标的继承性教育转变到以培养能力素质为主要目标的

数学建模网络课程学习心得

最近学习了黄廷祝教授的《数学建模与数学实验》的网络课程培训，黄老师主要从数学建模课程概况、数学建模教学方法等方面进行了讲解，既有理论深度，又跟实践结合紧密，对概念引入的背景阐述，对理论在其它方面的应用上，都完美体现了数学建模课程的应用性、广泛性、严谨性。本课程的目的是通过数学建模有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力、数学推导能力、简化计算能力和熟练运用相关数学软件的能力，培养学生想象能力、洞察能力和综合分析能力，培养学生的坚忍不拔精神和团结合作精神。黄老师的课程对自己启发颇多，收益匪浅。

1、数学建模与数学实验课程概况

数学建模课程建设的指导思想是将数学建模课程建设与其他工科数学教学改革有机结合；数学建模课程建设与数学建模培训、竞赛有机结合；数学建模课程建设与培养青年教师有机结合；努力将数学建模的思想融入工科数学主干课程中去；以介绍数学建模的一般方法为主线，着重训练学生运用数学工具建立数学模型、应用数学理论方法解决实际问题的能力。

2、数学建模课程的教学内容和方法介绍

数学建模课程努力实现在教学理念上以下四个转变：从以传授知识为主要目标的继承性教育转变到以培养能力素质为主要目标的

----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 建模十大算法总结：

1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。

4、图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有

建模十大算法总结：

1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo 、Lingo 、MATLAB 软件实现。

4、图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具

shuxue

重庆三峡学院2011届毕业生清理考试

《数学建模课程设计

试题使用对象：数学与统计 学院 2007 级 数学与应用数学 专业 1 班

考试用时 一周 考试方式： 开卷 考试层次 本科

1． 学习《数学建模课程设计》的心得体会(20分)

2． Lingo软件与Mathematica软件的主要功能有哪些？(20分)

3． 解决一个实际问题“加工奶制品的生产计划” (20分)

1桶牛奶可以在甲车间用10小时生产4公斤A1，也可以在乙车间用7小时生产5公斤A2，生产的A1、A2可以全部售出.每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元.现在每天有50桶牛奶的供应.每天工人的工作时间为380小时，并且甲车间受设备限制，每天至多能加工100公斤A1，乙车间生产A2不受限制.为此应如何制定生产计划，使该厂获利最大？要求编制LINGO程序并运行，然后回答如下问题(企业生产条件较好，根据需要，每桶牛奶可以精确分割)：

（1） 制定生产计划是怎样的？最大获利是多少？

（2） 30元可以买到一桶牛奶，买吗？若买？每天至多买多少桶？

（3） 如果可以雇用临时工人.付出的工资至多是每小时几元？以每个临时工人每天工作7小时计

算，每天至多请几个临时