初中数学概念图表及公式定理全解

初中数学常用的概念、公式、定理

0、0.231，1． 有理数：整数(包括：正整数、负整数)和分数(包括：有限小数和无限循环小数)如：－3，，

0.737373?，

，

．

，0.1010010001??．

无理数：无限不环循小数。如：π，－

有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 倒数、相反数 2．绝对值：a≥0

丨a丨＝a； a≤0

丨a丨＝－a．如：丨－

丨＝

；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3．有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个

近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

n

4．n是整数)，科学记数法：把一个数写成±a310的形式(其中1≤a＜10，这种记数法叫做科学记数法．如：

5

10－5．（有效数学字往往和科学记数法结合进行考查） －40700＝－4.07310，0.000043＝4.3×

5．幂的运算性质：①am3an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑥a－n＝

1(a≠0)ann032562432633－n

特别：()＝()（a≠0 b≠0）⑦a＝1(a≠0)．如：a3a＝a，a÷a＝

初中必用的定理公式

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS

初中必用的定理公式

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS

初中数学公式定理总结

1、 过两点有且只有一条直线 2、 两点之间线段最短 3、 同角或等角的补角相等 4、 同角或等角的余角相等

5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、 同位角相等，两直线平行 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、

内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形的对应边、对应角相等

22、 23、 24、 25、 26、

边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个

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2018考研数学易概念及重要定理公式整

理归纳

1、几个易混概念

连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

2、罗尔定理

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一点 ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义：①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB) 平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

3、泰勒公式

有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在搞明白一下几点后，原来的症状就没有了第

一、函数、极限、连续重要概念公式定理

（一）数列极限的定义与收敛数列的性质

数列极限的定义：给定数列{}n x ,如果存在常数A ,对任给0ε>,存在正整数N ,使当n N >时,恒有n x A ε-<,则称A 是数列{}n x 的当n 趋于无穷时的极限,或称数列{}n x 收敛于A ,记为lim n n x A →∞=.若{}n x 的极限不存在,则称数列{}n x 发散.

收敛数列的性质：

(1)唯一性：若数列{}n x 收敛,即lim n n x A →∞

=,则极限是唯一的． (2)有界性：若lim n n x A →∞

=,则数列{}n x 有界,即存在0M >,使得对n ?均有n x M ≤. (3)局部保号性：设lim n n x A →∞

=,且()00A A ><或,则存在正整数N ,当n N >时,有()00n n x x ><或.

(4)若数列收敛于A ,则它的任何子列也收敛于极限A .

（二）函数极限的定义

（三）函数极限存在判别法 (了解记忆)

1．海涅定理：()0lim x x f x A →=?对任意一串0n x x →()0,1,2,n x x n ≠=L ,都有 ()lim n n f x A →∞

=． 2.充要条件：(1)()()000lim ()lim lim x x x x x x f x A f x f x A +-→→→=?==;

(2)lim ()lim ()lim ()x x x f x A

初中数学图形的认识定理与公式

资料来源：初中数学

图形的认识

(1)角

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。

(2)相交线与平行线

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；

对顶角的性质：对顶角相等 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；

线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线； 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补；

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

(3)三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角

初中物理公式概念汇总

1：物距(u) 像距(v) 正倒 大小 虚实 应用 u>2f f<v<2f 倒立 缩小 实像 照相机 u=2f v=2f 倒立 等大 实像 特点：大小分界点 f<u<2f v>2f 倒立 u=f v=∞ 不成像 / u<f u>v 正立

放大 实像 投影仪；幻灯机 / 特点：虚实分界点

虚像

放大镜

放大

2：温度计的使用方法 a、先观察量程，分度值和0点，所测液体温度不能超过量程； b、温度计的玻璃泡全部浸入被侧的液体中，不要碰到容器底或容器壁； c、温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍等一会，待温度计的示数稳定后再读数；

d、读数时温度计的玻璃泡要继续留在液体中，视线要与温度计中液柱的上表面相平。 注意：在测温前千万不要甩。

3：物质从固态转换为液态，叫熔化，熔化要吸热；反之，物质从液态转换为固态，叫凝固，凝固要放热。在这些从固态转换为液态的固体又分为晶体和非晶体，晶体有熔点，就是温度达到熔点时(持续吸热)就会熔化，熔化时温度不会高于熔点，完全熔化后温度才会上升。非晶体没有固定的熔点，所以熔化过程中的温度不定。

4：物质从液态转换为气态，叫汽化，汽化要吸热；反之，物质从气态转换为液态，

概念、性质、定理、公式必须清楚，解法必须熟练，计算必须准确

?A可逆 ??r(A)?n ?A的列（行）向量线性无关 ??A的特征值全不为0 ??Ax??只有零解 ? ?x??，Ax?? A?0?? n???R,Ax??总有唯一解 ??ATA是正定矩阵 ??A?E ?A?pp???p p是初等阵12si???存在n阶矩阵B,使得AB?E 或 AB?E注：全体n维实向量构成的集合R叫做n维向量空间. ○

n?A不可逆 ?r(A)?n ??A?0??A的列（行）向量线性相关

?0是A的特征值 ???Ax??有

初中数学定义、定理、公理、公式汇编

直线、线段、射线

1. 过两点有且只有一条直线. （简：两点决定一条直线） 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等. 同角或等角的余角相等.

4. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 5. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短） 平行线的判断

1.平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行）

3.同位角相等，两直线平行. 4.内错角相等，两直线平行. 5.同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补. 三角形三边的关系

1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边. 三角形角的关系

1. 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°.

2.直角三角形的两个锐角互余.

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

4. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

全等三角形的性质、判定

1.全等三角形的对应边、对应角相等.

2.边角