pid控制倒立摆的仿真设计

【关键词】倒立摆 模糊控制 PID控制 模糊PID控制 MATLAB仿真

【英文关键词】Inverted pendulum Fuzzy control PID control Fuzzy PID control MATLAB Simulation

倒立摆论文：基于PID的二级倒立摆控制器的设计

【中文摘要】二级倒立摆系统是一个具有多变量、强耦合性、高度非线性的不稳定的系统，它可以反应出控制界当中的很多问题，例如：鲁棒性、可镇定性、跟踪性等。在控制领域当中，有很多的不稳定系统以及非线性系统，而倒立摆系统能够对这样的系统进行检验，所以倒立摆系统是控制领域当中学者研究的热点之一。倒立摆的控制方法也在军事、机器人等领域中得到了广泛性的应用。第一章简单介绍了倒立摆系统研究的历史与现状，并阐述了在不同时期所取得的成果。因为本文设计的是模糊PID控制器，所以在接下来的章节中我们首先要做的就是相关理论的准备工作。准备的内容包括：PID理论、模糊理论等相关知识的介绍。之后用拉格朗日函数方法建立一个二级倒立摆的数学模型，根据这个模型求出它的状态与输出两个方程，用现代控制理论对该系统的稳定性、可控制性、能观测性进行分析，同

计算机控制理论与设计

基于LMI的单级倒立摆的状态反馈PID控制

摘要

本文以单级倒立摆为研究对象，通过物理规律得到系统的传递函数和状态方程，并结合状态反馈的概念，将约束条件转化为线性矩阵不等式求解反馈矩阵并得到PID控制器，最后进行MATLAB仿真得到仿真曲线进行对比分析指出该方法的优缺点。

关键字单级倒立摆PIDMATLABLMI 状态反馈

前言

倒立摆系统是一种典型的非线性的，不稳定的复杂系统。是控制理论教学与科研中研究诸如鲁棒问题、非线性系统的控制等问题的良好实验对象。同时，倒立摆系统作为机器人行走中平衡控制、火箭垂直姿态控制和卫星飞行中姿态控制的最简单模型在航空航天以及军工等领域有着广泛的用处。倒立摆可以根据摆杆数量的不同分为一级、二级和三级等，多级摆杆间采用自由连接。一级倒立摆的仿真与控制已广泛应用于教学科研，而二级倒立摆也已在大部分实验室中实现，至于三级倒立摆的控制问题则是国际上公认的难题。然而我国学者李洪兴教授在2002年实现了国际上首次四级倒立摆实物系统的控制，这是我国学者采用自己提出的理论完成世界性难题的重大科学成就。本文中以单级倒立摆为研究对象，根据物理定律进行建模得到数学模型，在此基础上进行PID控制，并通过MATLA

可做计控作业使用

基于LMI的单级倒立摆的状态反馈PID控制

摘要

本文以单级倒立摆为研究对象，通过物理规律得到系统的传递函数和状态方程，并结合状态反馈的概念，将约束条件转化为线性矩阵不等式求解反馈矩阵并得到PID控制器，最后进行MATLAB仿真得到仿真曲线进行对比分析指出该方法的优缺点。

关键字单级倒立摆PIDMATLABLMI 状态反馈

前言

倒立摆系统是一种典型的非线性的，不稳定的复杂系统。是控制理论教学与科研中研究诸如鲁棒问题、非线性系统的控制等问题的良好实验对象。同时，倒立摆系统作为机器人行走中平衡控制、火箭垂直姿态控制和卫星飞行中姿态控制的最简单模型在航空航天以及军工等领域有着广泛的用处。倒立摆可以根据摆杆数量的不同分为一级、二级和三级等，多级摆杆间采用自由连接。一级倒立摆的仿真与控制已广泛应用于教学科研，而二级倒立摆也已在大部分实验室中实现，至于三级倒立摆的控制问题则是国际上公认的难题。然而我国学者李洪兴教授在2002年实现了国际上首次四级倒立摆实物系统的控制，这是我国学者采用自己提出的理论完成世界性难题的重大科学成就。本文中以单级倒立摆为研究对象，根据物理定律进行建模得到数学模型，在此基础上进行PID控制，并通过MATLAB仿真对比加入P

辽宁科技大学本科生毕业设计 第I页

一级倒立摆的PID控制设计

摘 要

本文主要研究的是一级倒立摆的PID控制问题，并用遗传算法对其PID的参数进行了优化。倒立摆是典型的快速、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定系统。由于在实际中有很多类似于倒立摆的系统，因此对它的研究在理论上和方法论上均有深远的意义。本文首先简单地介绍了倒立摆以及倒立摆的控制方法，并对其参数优化算法做了分类介绍。然后，介绍了遗传算法的基本理论和操作方法。接着建立了一级倒立摆的数学模型，并求出其状态空间描述。本文主要采用遗传算法来对PID的参数进行优化，得到较好的PID参数。最后，用Simulink对系统进行了仿真，验证了该方法的有效性，证明遗传算法是较为理想的参数优化方法。

关键词：PID控制器；倒立摆；遗传算法；MATLAB仿真

辽宁科技大学本科生毕业设计 第II页

Abstract

This paper mainly studies the PID control problem of the single inverted pendulum and optimizes

计算机控制理论与设计

基于LMI的单级倒立摆的状态反馈PID控制

摘要

本文以单级倒立摆为研究对象，通过物理规律得到系统的传递函数和状态方程，并结合状态反馈的概念，将约束条件转化为线性矩阵不等式求解反馈矩阵并得到PID控制器，最后进行MATLAB仿真得到仿真曲线进行对比分析指出该方法的优缺点。

关键字单级倒立摆PIDMATLABLMI 状态反馈

前言

倒立摆系统是一种典型的非线性的，不稳定的复杂系统。是控制理论教学与科研中研究诸如鲁棒问题、非线性系统的控制等问题的良好实验对象。同时，倒立摆系统作为机器人行走中平衡控制、火箭垂直姿态控制和卫星飞行中姿态控制的最简单模型在航空航天以及军工等领域有着广泛的用处。倒立摆可以根据摆杆数量的不同分为一级、二级和三级等，多级摆杆间采用自由连接。一级倒立摆的仿真与控制已广泛应用于教学科研，而二级倒立摆也已在大部分实验室中实现，至于三级倒立摆的控制问题则是国际上公认的难题。然而我国学者李洪兴教授在2002年实现了国际上首次四级倒立摆实物系统的控制，这是我国学者采用自己提出的理论完成世界性难题的重大科学成就。本文中以单级倒立摆为研究对象，根据物理定律进行建模得到数学模型，在此基础上进行PID控制，并通过MATLA

基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计

福州大学至诚学院

题 目：姓 名：系 别：专 业：

本科生课程设计

基于双闭环PID控制的一阶

倒立摆控制系统设计

电气工程及其自动化

电气工程与自动化

目 录

1 任务概述-----------------------------------------------------1

2 系统建模-----------------------------------------------------2

3 仿真验证-----------------------------------------------------5

4 双闭环PID控制器设计----------------------------------10

5 仿真实验 -----------------------------------------------------13

6 检验系统的鲁棒性-----------------------------------------15

7 结论----------------

基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计

福州大学至诚学院

题 目：姓 名：系 别：专 业：

本科生课程设计

基于双闭环PID控制的一阶

倒立摆控制系统设计

电气工程及其自动化

电气工程与自动化

目 录

1 任务概述-----------------------------------------------------1

2 系统建模-----------------------------------------------------2

3 仿真验证-----------------------------------------------------5

4 双闭环PID控制器设计----------------------------------10

5 仿真实验 -----------------------------------------------------13

6 检验系统的鲁棒性-----------------------------------------15

7 结论----------------

倒立摆离散型模糊控制器设计与仿真

1. 数学模型

θf

图1 倒立摆示意图

)为杆与垂线的夹角，f(N)为作用力，杆如上图1倒立摆示意图所示，θ(°的质量mp?0.1kg，杆和小车的总质量m?1.1kg，半杆长l?0.5m，重力加速度

g?9.8m/s2，采样周期T?0.02s。

其数学模型为：

?π/180)^2sinθ]180mgsinθ-cosθ[f+mpl(θ??=θ×2(4/3)ml-mplcosθπ

2. 离散模糊控制器的设计

（1）确定输入、输出变量，选择维数

本文为倒立摆控制系统设计了一个双输入、单输出结构的模糊控制器。模糊控制器系统的输入变量为系统设定θ0与实际测得θ之间的偏差e=θ0-θ及其偏差变化率Δe=ei-ei-1，输出语言变量为控制量u。

（2）确定基本论域和论域（比例因子）

e，Δe，u都是实数域上的连续变量，在该例中它们的变化范围分别为：e的范围为[-15,15]，Δe的范围为[-60,60]，u的范围为[-10,10]，将它们全部变换

Δe*，到离散论域{-6,-5-4,-3-1,0,1,2,3,4,5,6}，得到离散论域上的输入、输出变量e*，

u*。

（3）定义模糊集合及隶属函数表

对e*，Δe*，u*分别定义7

毕业设计论文

]

本科毕业设计论文

直线一级倒立摆控制系统仿真

摘要

倒立摆系统是自动控制领域典型的试验设备，它具有多变量、非线性、强耦合等特点，这些特点使倒立摆控制涉及控制理论的许多关键性问题，从而使倒立摆系统广泛应用于自动控制理论的研究与教学中。

毕业设计论文

对于倒立摆系统的控制研究长期以来被认为是控制领域里引起人们极大兴趣的问题。倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定的系统。研究倒立摆系统能有效地反映控制中的许多问题。倒立摆研究具有重要的理论价值和应用价值。理论上，它是检验各种新的控制理论和方法的有效实验装置。应用上，倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人、杂技顶杆表演等领域，在自动化领域中具有重要的价值。另外，由于此装置成本低廉，结构简单，便于用模拟、数字等不同方式控制，在控制理论教学和科研中也有很多应用。

本论文中，以一级倒立摆为研究对象，对它的起摆以及稳摆控制做了研究。主要研究工作如下：

1.

首先介绍了倒立摆系统的组成和控制原理，建立了一级倒立

摆的数学模型，对倒立摆系统进行定性分析，证明倒立摆开环不稳定的，但在平衡点是能控的能观的。

2.

设计了PID控制器和线性二次型（LQR）最优控制器，对系

针对二级倒立摆系统,提出一种基于RBF神经网络的PID控制方法。该方法采用RBF神经网络对PID控制器的参数进行优化修正,从而使控制器处于最优状态,实现二级倒立摆的稳定控制。仿真结果表明,该方法的控制精度较高,响应迅速,超调量较小。对于多变量、非线性、不稳定的快速系统,具有较好的控制效果。

第3卷第 2 0期2 0年 f{ 01 j

辽

i:

i

VO .30 J NO.2

j) I ( I1 tNA I (I ll ) N ( SH I U A NI卜I 1r ) A( NI H U V=、

J n O1 u .2 0

文章编号： 6 2 6 5 ( ( 0 0 o 5 1 7— 9 2 2 1 ) 2 0 8…O j l

基于 RB F神经网络二级倒立摆系统的 P D控制 I王宏楠(宁石油化工大学信息与控制工程学院，宁抚顺 1 3 0 )辽辽 1 0 1

摘

要：针对二级倒立摆系统，出一种基于 R F神经网络的 P D控制方法。该方法采用 R F神经网络对 提 B I B

PD控制器的参数进行优化修正，而使控制器处于最优状态， I从实现二级倒立摆的稳定控制。仿真结果表明，方法该的控制精度较高，应迅速，调量较小。对于多变量、线性、响超非不稳定的