蛮力法解决凸包问题

凸包问题

摘要：凸包问题是计算机几何中的一个经典问题，它要求将平面内的点集用最少的凸点将所有的顶点封闭。凸包问题的应用十分广泛，很多最优化问题经过抽象后可以发现它最终是凸包问题模型；它还可以用于人际关系网络的最小化搜索， 通过人际关系，可以合理推断出某人的身份，职位等个人特征。目前求取凸包的常用算法有：穷举法，格雷厄姆扫描法（Graham），分治法，蛮力法和Jarris 步进法。其中穷举法与蛮力法都是建立在穷举的算法思想上，它们的时间复杂度比较大，格雷厄姆扫描法采用几何方面的知识，降低了求解过程的时间复杂度。 关键词： 凸包问题 ；计算机几何 ；格雷厄姆扫描法

一、引言

凸包问题的完整描述：令S 是平面上的一个点集，封闭S 中所有顶点的最小凸多边形，称为S 的凸包，表示为CH（S）。如下图一所示，由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包。

图一

凸包问题是计算机几何的一个经典问题，它可以解决很多优化模型，目前目前求取凸包的常用算法有：穷举法，格雷厄姆扫描法（Graham），分治法，蛮力法和Jarris 步进法。本文主要讨论穷举法，蛮力法，以及格雷厄姆

一、实验内容：

分别用蛮力法、动态规划法、回溯法和分支限界法求解0/1背包问题。

注：0/1背包问题：给定n种物品和一个容量为C的背包，物品i的重量

是wi，其价值为vi，背包问题是如何使选择装入背包内的物品，使得装入背

包中的物品的总价值最大。其中，每种物品只有全部装入背包或不装入背包

两种选择。

二、所用算法的基本思想及复杂度分析：

1.蛮力法求解0/1背包问题：

1）基本思想：

对于有n种可选物品的0/1背包问题，其解空间由长度为n的0-1

向量组成,可用子集数表示。在搜索解空间树时，深度优先遍历，搜索每

一个结点，无论是否可能产生最优解，都遍历至叶子结点，记录每次得

到的装入总价值，然后记录遍历过的最大价值。

2）代码:

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100 //最多可能物体数

struct goods //物品结构体

{

int sign; //物品序号

int w; //物品重量

int p; //物品价值

}a[N];

bool m(goods a,goods b)

{

return (a.p/a.w)>(b.p/b.w);

}

int max(

用对应法解决问题（二）

姓名（ ）

王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需要付139元。请你算一算，足球和篮球每个各多少元？

王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和4个篮球需要付267元；而买2个足球和3个篮球只需要付139元。请你算一算，足球和篮球每个各多少元？

小孙买苹果3千克，香蕉2千克，共付款12元；小刘买同样价格的苹果3千克，香蕉5千克，共付款21元。买1千克苹果和1千克香蕉各付多少元钱？

某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个。这个车间平均每个工人生产零件多少个？

一块地，如果用同样的拖拉机耕，4台耕4小时后，有8公顷没耕；3台耕6小时后，有4公顷没耕。这块地共有多少公顷？

有白、红黑三种颜色的球，白球和红球共15个，红球和黑球共18个，黑球和白球共9个，问三种球各多少个？

王强的爸爸

消去问题

消去问题就是用消法来解决问题。

在有些应用题里，给出了两个或两个以上的未知数量的关系，要求出这些未知量的数量。我们子啊解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知量变化情况，想办法消去其中一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变 成较简单的题目解答出来，这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”

消去问题的基本解题方法：消去问题一般通过“代入法”或“加减法”消去一些未知量，使数量关系较复杂的题目变得比较简单。 例1：5只同样的小猪和18只同样的小羊总价值3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等。求每只小猪和每只小羊各值多少元？

例2：甲、乙两厂做同一种零件，甲长做7小时，乙厂做8小时，一共做零件324个；甲厂做5小时的零件数等于乙厂做2小时的零件数，两厂每小时各做零件多少个？

例3：学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？

1

例4：小华第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？

例5：甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元：乙买了5盒糖和2盒蛋糕

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有三张面值1元、2元和5元的人民币，能够组成多 少种不同的币值？ 只取1张 1元 2元 5元 币值1 2 √ √ √ 5 3 √ √ √ 6

取2张√ √ √ 7

取3张√ √ √ 8

答：一共能组成7种不同的币值。

例 3 旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间(每 个房间不能有空床位),有多少种不同的安排 方法？ 分析：安排23人住宿，可以住2人间，也可以住3 人间，但每个房间不能有空的床位，也就是说，每个 房间都应该住满。而符合要求的安排有多少种，需要 我们一一列举，并加以具体的分析和计算。

从只住一个3人间想起。

住1个3人间，还剩20人，需10个2人间。 住2个3人间，还剩17人，需9个2人间。 (有空床位，不符合要求) 接下去应该怎么想？小组讨论交流： 住3个3人间，还剩14人，需7个2人间。 住4个3人间，还剩11人，需6个2人间。(有空床位) 住5个3人间，还剩8人，需4个2人间。 住6个3人间，还剩5人，需3个2人间。(有空床位) 住7个3人间，还剩2人，需1个2人间。 住8个3人间。(有空床位) 答：有4种不同的安排。

我们可以通过 列表来寻找答案。

3人间/间 2人间/间

1 10

2 —

3 7

4 —

5 4

6 —

7 1

答：

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有三张面值1元、2元和5元的人民币，能够组成多 少种不同的币值？ 只取1张 1元 2元 5元 币值1 2 √ √ √ 5 3 √ √ √ 6

取2张√ √ √ 7

取3张√ √ √ 8

答：一共能组成7种不同的币值。

例 3 旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间(每 个房间不能有空床位),有多少种不同的安排 方法？ 分析：安排23人住宿，可以住2人间，也可以住3 人间，但每个房间不能有空的床位，也就是说，每个 房间都应该住满。而符合要求的安排有多少种，需要 我们一一列举，并加以具体的分析和计算。

从只住一个3人间想起。

住1个3人间，还剩20人，需10个2人间。 住2个3人间，还剩17人，需9个2人间。 (有空床位，不符合要求) 接下去应该怎么想？小组讨论交流： 住3个3人间，还剩14人，需7个2人间。 住4个3人间，还剩11人，需6个2人间。(有空床位) 住5个3人间，还剩8人，需4个2人间。 住6个3人间，还剩5人，需3个2人间。(有空床位) 住7个3人间，还剩2人，需1个2人间。 住8个3人间。(有空床位) 答：有4种不同的安排。

我们可以通过 列表来寻找答案。

3人间/间 2人间/间

1 10

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5 4

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7 1

答：

在对凸壳算法进行研究的基础上,对现有的凸壳算法进行改进,并将其应运于凸壳地质体建模中,实现了凸壳地质体模型的建立和储量的计算,通过实验证明该算法能准确、有效地进行凸壳地质体的精细建模和储量计算。

信f f f息科学

关于离散点集的三维凸包的研究吕志强司明

(西安科技大学计算机科学与技术学院，陕西西安 70 5 ) 10 4摘要：在对凸壳算法进行研究的基础上，对现有的凸壳算法进行改进，并将其应运于凸壳地质体建模中，实现了凸壳地质体模型的建立和储量的计算，实验证明该算法能准确、通过有效地进行凸壳地质体的精细建模和储量计算。 关键词：凸壳：地质体建模；算法引言凸壳 t .e u) ovxH l。 1

也称最小凸包，是包含集合s中所有对象的最小凸集。凸包的构造涉及两个问题 B凸包上的点的选取 P和这些点的连接关系的建立。由给定的点集求取凸 包是计算几何学中基本、 常见的问题姻常可以分为二维凸包和三缩二

豳l执雠墼 I井点中

整个凸壳的顶点，并能汁算出凸壳的最小体积。算法的流程图如图 1所示。 1法的具锌 2算涉骤步骤 I读取空间离散点集的数据，:对空间点按x坐标的升序进行排鼠如果x坐标相等， Y按坐标的升序进删 E如果Y序，坐标也相等，则再按 z 图 2凸包的

如何制作cab包解决不能注册的问题

于是将所有文件复制到system32文件夹下，手动进行注册，结果注册失败。原来是inf中的写法将system32作为目的文件夹，而该文件夹却不允许这样操作。至于原因，目前还不清楚，网上搜索到的例子也都是使用system32，可能我的ocx比较特殊吧，那就使用system32下新建的一个目录吧，这次手动注册可以成功。

重新打包、测试，有点崩溃了，为什么还是注册不了。现象是浏览器提示是否安装，点击安装后无反应，刷新页面还是提示是否安装。后来查看支付宝的支付控件中的inf文件，按照其格式重新制作inf文件，再次测试，成功！

如何制作cab包

制作SSL VPN客户端插件cab包有两种方法，一种是手动打包，另一种是利用Ant自动打包，下面分别对两种方法进行说明，你可以根据熟练程度自由选择。

一、手动打包

准备工作

用到的工具

打包工具iexpress.exe

签名工具signcode.exe

代码签名证书

打包文件

WVC.ocx

LiteUnzip.dll

mfc80u.dll

mfcm80u.dll

msvcm80.dll

msvcp80.dll

msvcr80.dll

Microsoft.VC80.CRT.manifest

Micros

用解析法解决问题

一、 教材分析：

《用解析法解决问题》是高中信息技术选修模块《算法与程序设计》第三章《程序的实现》第一节内容。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述解析法，该方法应用广泛，存在于生活与学习之中，与数学学科的代数解析式相联系，结合教学要求和教材事例，本课从数学角度入口，引发学生思维迁移，解决实际问题。

二、学生分析：学生在通过第1、2两章的对VB的基本知识系统加以学习。学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。

三、教学目标的确定和依据：

普通高中信息技术新课程标准在本模块旨在使学生体验算法思想，能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并初步使用编程实现算法。提高学生的信息技术素养和信息技术操作能力，结合本节课内容，确定以下学习目标：

1、（知识、技能目标）：了解解析法，学会用解析法分析问题、解决问题，学会编写程序实现解析法。

2、（能力目标）：经历用解析法解决问题过程中，培养学生分析、比较、迁移等能力。

3、（情感目标）：通过用解析法解决实际问题，培养学生对程序设计的兴趣和热情。 四、教学重、难点

重点：学会用解析法编写程序解决

用《列表法》解决问题的策略

一、 说教材 （一） 教材分析

《解决问题的策略》是新苏教版小学数学教材四年级上册第五单元中的内容。本节内容安排了两个例题，列表法解决问题的策略是解决问题的重要的思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维方式，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力锻炼与提高。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本课知识，将为以后学习用画图法来解决实际问题奠定知识、思维和思想的基础。安排的例题，主要是呈现同学们熟悉的学校生活情景，提供数学信息，让学生经历列表整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。 （二）学情分析

本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思