电功率有关的动态电路问题

电功率综合计算（动态电路）

学习目标

1、 滑动变阻器滑片移动引起电路电阻变化，电路电功率也随之变化问题。考查电功、电功率、电能表综合计算。 2、 巩固串、并联电路规律，考查学科间综合列一元一次方程和二元一次方程组解题。 典例

1、（2013四川自贡）如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻．（1）当开关同时闭合时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率． 2、（2013重庆）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了

R2=30如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，

Ω，请计算:

（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?

（2） S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少? （3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?

3、（2013年福州）小莉在实践活动中设计的模拟调光灯电路，如图19所示。电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 6W”、

电功率综合计算（动态电路）

学习目标

1、 滑动变阻器滑片移动引起电路电阻变化，电路电功率也随之变化问题。考查电功、电功率、电能表综合计算。 2、 巩固串、并联电路规律，考查学科间综合列一元一次方程和二元一次方程组解题。 典例

1、（2013四川自贡）如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻．（1）当开关同时闭合时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率． 2、（2013重庆）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了

R2=30如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，

Ω，请计算:

（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?

（2） S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少? （3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?

3、（2013年福州）小莉在实践活动中设计的模拟调光灯电路，如图19所示。电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 6W”、

动态电路中的电功率

中考要求

考试目标 考试内容 电功与电功率 知识点 电功率 分项细目 运用电功率的公式解决有关问题 了解 理解 √ 知识点睛

知识点．动态电路

动态电路问题常常是欧姆定律和电功率的一个重点，常以选择题或是填空题形式出现．题目考查

的是通过滑动变阻器的移动，或开关的打开与闭合判断电表示数变化，以及电阻实际功率的变化情况，解决这类问题的思路通常分三步走：

第一步：先判断电路串并联情况，观察电压表、电流表测量的是哪部分的电压和电流； 第二步：观察滑片移动，或是开关的断开、闭合时，电路的阻值如何变化；

第三步：根据欧姆定律以及电动率的知识，并结合串并联电路的电压特点，从而确定出电压表和电流表的数值变化，推算出指定电阻的电功率变化情况．

例题精讲

【例1】 两个电路元件A和B中的电流与它们各自两端电压的关系如图所示．将A和B并联后接在电压恒

为2.0V的电路两端，则元件A和B消耗的电功率为_______．

【答案】1.8W

MSDC模块化分级讲义体系

初中物理.电功率第3讲.动态电路中的电功率（A级）.学生版

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【例2】 如图所示，小灯泡L1和L2额定电压均为12V，A．B分别为L1和L2中的电流随两端电压

串联电路中滑动变阻器最大功率问题

典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V且恒定，定值电阻R1=10?与最大值为R2的变阻器串联，求S闭合后，当R2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？

UU22略解：根据P2?U2?I2?I?R2?( )?R2?1R1?R2(R1?R2)2R222R1 R2 =

U21(R1?R2)2?4R1R2(R2?0)

U2可见，当R2=R1=10?时，P2最大，且最大值为P2??0.9W

4R1从题中的“R2=R1时，P2最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：①本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。②P2的值在R2=R1时最大，但如果实际上R2的最大值小于R1，P2还存在最大值吗？③在Ｒ２>Ｒ１的情况下，移动滑片使Ｒ２的值由０增大到Ｒ１后继续增大时，Ｐ２怎样减小呢？④Ｐ２这个关于Ｒ２的函数的图像是什么形状的呢？

为了解决上面的问题，先用列表法分析Ｐ２随Ｒ２的变化趋向，以下是一组数据（以Ｕ电源＝６Ｖ，Ｒ１＝１０?为例）

风电功率预测问题

摘 要

本文研究了风电功率预测的问题。

问题1中，首先通过聚类分析选出与预测日相似度最大的历史日数据，将它们作为建模预测用的新训练样本，然后分别建立基于ARMA的卡尔曼滤波模型、GARCH模型、固定权系数组合模型对风电功率进行预测，检验均通过。与单一预测模型相比，固定权系数组合模型实现了前两种模型的优缺点互补，并降低了预测后滞效应，功率预测曲线平均准确率为90.75%，平均合格率为98.09%，均高于前两种模型，预测效果比较理想。

问题2中，通过比较单台与多机风电机组功率预测的相对误差，除PA误差偏大之外，其它多机风电功率预测误差均稍大于单台功率预测误差，单台风电机组功率预测的相对误差之间相差不大。分析得出，风电机组汇聚会改变电功率波动的属性，使预测误差偏大。 平均误差 模型一 模型二 模型三

PA 20.24% 15.62% 11.78%

PB 13.17% 14.77% 10.06%

PC 13.08% 14.08% 10.66%

PD 15.25% 16.13% 9.35%

P4 15.97% 16.57% 11.57%

P58 17.63% 19.07% 13.07%

问题3中，为了进一步提高风电功率实时预测精度

0 风电功率预测问题

摘 要

针对问题一，考虑风电功率的波动性，我们选取了灰色系统GM(1，1)模型、ARMA 模型和神经网络的时间序列模型，对P A ，P B ，P C ，P D ，P 4，P 58进行实时预测。

根据《国家能源局文件》实时预测误差不超过15%的规定，进行误差分析，发现神经网络的时间序列模型较优。

模型一：GM(1，1)模型。选取预测点前16个时点的数据建立GM （1,1）模型。首先将其累加使之呈现一定的规律性，再用线性动态模型对生成数据拟合，最后用Matlab 实现最小二乘法求解得预测值。

模型二：ARMA 模型。对风电功率预测建立ARMA （n,m ）模型，如下：

j t j m

j t i t i n i t x x -=-=∑-+∑=αθα?11

通过Eviews 软件，确定偏相关阶数n=5，自相关阶数m=3，建立ARMA （5,3）模型。输入原始数据，得到风电功率的预测值，并计算得到误差为10.8582%。

模型三：基于神经网络的时间序列模型。选取29至30日的历史数据建立BP 神经网络的时间序列模型。由于神经网络的非线性性质，建立f (x) 为非线性的Sigmoidal 函数：

[][]11,2,,n i z f w i

3月15日 电功率的练习

一、填空题

1、 小明家为了节省电能，新买了一支10W的节能灯，它的亮度相当于一支60W的白炽灯。在每天正常工作4个小时的情况下，那么这只灯一个月(30天)节省的电能为 kw h。

2、一只电能表标有2000revs/kW·h字样，现在观察到电能表的表盘转了200转（表盘上有一红点，红点出现一次即转了一转），那么接在这个电能表上的用电器消耗 千瓦时的电能。

3、太阳能是一种清洁能源。已知某一单晶硅太阳能电池在太阳光照射下，产生的电压为0.6伏，用它给电阻为6欧的用电器供电，电流是______安，10秒内通过用电器的电量为_______库，用电器消耗的电能是____ 焦，

4、一盏电灯工作25h耗电1kW h，这盏电灯的功率是。

5、如图所示，当开关S闭合后滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，电压表V的示数________，电流表的示数__________，电压表V________的示数，电灯的亮度_________．

（5题图）

（6题图）

6、小灯泡L的额定电压为6V，小明通过实验测得其电流随电压变化的曲线如图，由图可知当L正常发光时，通过其灯丝的电流是 A，通过调

电学题分析步骤：（1）实物图的转化为电路图 （2）判断电路的连接（两个用电器）

（3）根据串并联电路特点确定：电压、电流、电阻三者之间的关系。 一、电功电能的计算：

1.（2014台州-28）科学家利用碱性膜、镍和二氧化锰电极制成尿素燃料电池，只要吸入尿液，就能获得电能，并产生水、氮气和二氧化碳。一个成年人每星期所排出的尿液转化的电能，足以供一辆电动自行车行驶60千米。 （3）若电动自行车和骑车者的总重为1200牛，行驶时所受阻

力为总重的0.05倍，则一个成年人每星期所排出的尿液通过尿素燃料电池转化的电能至少为 千瓦时。 2．(2014湖州-38)如图是一盏漂浮在水面的太阳能荷花灯，白天太阳能发电板给电池充满电，晚上电池给LED灯照明供电。该灯的铭牌上标有“6V 0.3W”字样，阅读说 明书后可知，该灯的电池最大输出电能为8640焦耳。

(1)白天此灯把光能最终转化为 能储存在电池中。 (2)若某公园想采购一批太阳能荷花灯，要求每天亮灯不小于6小时。那么此灯是否符合要求？

(3)该灯正常工作时的电流是多少安培？

二、电功率的计算：（根据问题选择已知量，根据已知量选择公式） 1.（2014台州-25）智能手机耗电量大，移动充电宝应运而

电功率典型例题

例题1．一只电能表标有2000revs/kW·h字样，现在观察到电能表的表盘转了200转（表盘上有一红点，红点出现一次即转了一转），那么接在这个电能表上的用电器消耗 千瓦时的电能。 答案：0.1

例题2．一只电能表上标有“2000revs/kW·h”，如果此电能表的转盘转了1000转，则电流做了_______J的功。 答案：1.8×106

例题3．有几位同学讨论电能时，有以下几种说法，你认为不正确的是（ ）。 A.电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程 B.电流表是用来计量用电器在一段时间内消耗的电能的仪表 C.电功的单位与电能的单位相同，在国际单位制中都是“焦耳” D.火力发电厂把燃料的化学能转化成电能 答案：B

例题4．（多选）小刚同学留意观察他家的电能表，发现3月20日时电表的示数为1057.8，到4月20日时，他家的电能表示数为1131.4，关于他家这个月消耗的电能，下列说法中正确的是（ ）。 A.74度 B.126度 C.74kW·h D.74J 答案：AC

例题5．下面几位同学的说法中正确的是（ ）。 A.电风扇通电后把电能转化成动能

B.人造卫星的太阳能电池板把电能转化成光能 C

电学题分析步骤：（1）实物图的转化为电路图 （2）判断电路的连接（两个用电器）

（3）根据串并联电路特点确定：电压、电流、电阻三者之间的关系。 一、电功电能的计算：

1.（2014台州-28）科学家利用碱性膜、镍和二氧化锰电极制成尿素燃料电池，只要吸入尿液，就能获得电能，并产生水、氮气和二氧化碳。一个成年人每星期所排出的尿液转化的电能，足以供一辆电动自行车行驶60千米。 （3）若电动自行车和骑车者的总重为1200牛，行驶时所受阻

力为总重的0.05倍，则一个成年人每星期所排出的尿液通过尿素燃料电池转化的电能至少为 千瓦时。 2．(2014湖州-38)如图是一盏漂浮在水面的太阳能荷花灯，白天太阳能发电板给电池充满电，晚上电池给LED灯照明供电。该灯的铭牌上标有“6V 0.3W”字样，阅读说 明书后可知，该灯的电池最大输出电能为8640焦耳。

(1)白天此灯把光能最终转化为 能储存在电池中。 (2)若某公园想采购一批太阳能荷花灯，要求每天亮灯不小于6小时。那么此灯是否符合要求？

(3)该灯正常工作时的电流是多少安培？

二、电功率的计算：（根据问题选择已知量，根据已知量选择公式） 1.（2014台州-25）智能手机耗电量大，移动充电宝应运而