高考数学压轴题解题通法
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数学高考压轴题解法介绍.doc
数学高考压轴题解法介绍
高考答题需要讲究方法和技巧,掌握好答题技巧有助于考生在高考中节
约时间并且取得更高的分数。下面是我为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、
压轴题的解题方法,具体题目还是要具体分析,不能一一而谈,总体来说,思路如下:
1. 复杂的问题简单化,就是把一个复杂的问题,分解为一系列简单的问题,把复杂的图形,分成几个基本图形,找相似,找直角,找特殊图形,慢慢求解,高考是分步得分的,这种思考方式尤为重要,能算的先算,能证的先证,踏上要点就能得分,就算结论出不来,中间还是有不少分能拿。
2. 运动的问题静止化,对于动态的图形,先把不变的线段,不变的角找到,有没有始终相等的线段,始终全等的图形,始终相似的图形,所有的运算都基于它们,在找到变化线段之间的联系,用代数式慢慢求解。
3. 一般的问题特殊化,有些一般的结论,找不到一般解法,先看特殊情况,比如动点问题,看看运动到中点怎样,运动到垂直又怎样,变成等腰三角形又会怎样,先找出结论,再慢慢求解。
另外,还有一些细节要注意,三角比要善于运用,只要有直角就可能用上它,从简化运算的角度来看,三角比优于比例式优于勾股定理,中考命题不会设置太多的计算障碍,如果遇上繁难运算要及时回头,避免钻牛角
尖。
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二次函数压轴题解题思路
二次函数压轴题解题思路
一、基本知识 1会求解析式
2.会利用函数性质和图像
3.相关知识:如一次函数、反比例函数、点的坐标、方程。图形中的三角形、四边形、圆及平行线、垂直。一些方法:如相似、三角函数、解方程。一些转换:如轴对称、平移、旋转。 二、典型例题: (一)、求解析式
1.(2014莱芜)过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=4﹣x于C、D两点.抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点.(1)求抛物线的表达式; 2.(2012莱芜)顶点坐标为(2,﹣1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.(1)求抛物线的表达式;
练习:(2014兰州)把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为( )Ay=﹣2(x+1)2+2By=﹣2(x+1)2﹣2Cy=﹣2(x﹣1)2+2Dy=﹣2(x﹣1)2﹣2 (二)、二次函数的相关应用 第一类:面积问题
例题.(2012莱芜)如图,顶点坐标为(2,﹣1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y
轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的表达式;(抛物线的解析式:y=(x
二次函数压轴题解题思路
二次函数压轴题解题思路
一、基本知识 1会求解析式
2.会利用函数性质和图像
3.相关知识:如一次函数、反比例函数、点的坐标、方程。图形中的三角形、四边形、圆及平行线、垂直。一些方法:如相似、三角函数、解方程。一些转换:如轴对称、平移、旋转。 二、典型例题: (一)、求解析式
1.(2014莱芜)过A(1,0)、B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=4﹣x于C、D两点.抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点.(1)求抛物线的表达式; 2.(2012莱芜)顶点坐标为(2,﹣1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.(1)求抛物线的表达式;
练习:(2014兰州)把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为( )Ay=﹣2(x+1)2+2By=﹣2(x+1)2﹣2Cy=﹣2(x﹣1)2+2Dy=﹣2(x﹣1)2﹣2 (二)、二次函数的相关应用 第一类:面积问题
例题.(2012莱芜)如图,顶点坐标为(2,﹣1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y
轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的表达式;(抛物线的解析式:y=(x
高考导数压轴题解答
整理:beijingdaxue gaojiejack ◇导数专题
目 录
一、导数单调性、极值、最值的直接应用 (1) 二、交点与根的分布 (23) 三、不等式证明 (31)
(一)作差证明不等式
(二)变形构造函数证明不等式 (三)替换构造不等式证明不等式
四、不等式恒成立求字母范围 (51)
(一)恒成立之最值的直接应用 (二)恒成立之分离常数
(三)恒成立之讨论字母范围
五、函数与导数性质的综合运用 (70) 六、导数应用题 (84)
七、导数结合三角函数 (85)
书中常用结论(zhongdianzhangwo) ⑴sinx?x,x?(0,?),变形即为点连线斜率小于1. ⑵ex?x?1 ⑶x?ln(x?1) ⑷lnx?x?ex,x?0.
sinx?1,其几何意义为y?sinx,x?(0,?)上的的点与原x一、导数单调性、极值、最值的直接应用
1. (切线)设函数f(x)?x2?a.
(1)当a?1时,求函数g(x)?xf(x)在区间[0,1]上的最小值; (2)当a?0时,曲线y?f(x)在点P(x1,f(x1))(x1?a)处的切线为l,l与x轴交于点A(x2,0)求证:x1?x2?a.
1
解:(1)a?1时,g(x
高考导数压轴题解答
整理:beijingdaxue gaojiejack ◇导数专题
目 录
一、导数单调性、极值、最值的直接应用 (1) 二、交点与根的分布 (23) 三、不等式证明 (31)
(一)作差证明不等式
(二)变形构造函数证明不等式 (三)替换构造不等式证明不等式
四、不等式恒成立求字母范围 (51)
(一)恒成立之最值的直接应用 (二)恒成立之分离常数
(三)恒成立之讨论字母范围
五、函数与导数性质的综合运用 (70) 六、导数应用题 (84)
七、导数结合三角函数 (85)
书中常用结论(zhongdianzhangwo) ⑴sinx?x,x?(0,?),变形即为点连线斜率小于1. ⑵ex?x?1 ⑶x?ln(x?1) ⑷lnx?x?ex,x?0.
sinx?1,其几何意义为y?sinx,x?(0,?)上的的点与原x一、导数单调性、极值、最值的直接应用
1. (切线)设函数f(x)?x2?a.
(1)当a?1时,求函数g(x)?xf(x)在区间[0,1]上的最小值; (2)当a?0时,曲线y?f(x)在点P(x1,f(x1))(x1?a)处的切线为l,l与x轴交于点A(x2,0)求证:x1?x2?a.
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解:(1)a?1时,g(x
浅谈高考数学选择题解题常用方法
高考复习和教学必备的资料
浅谈高考数学选择题
时间似流水,转眼间我们离高考仅仅还有一个月的时间了,距离高考的时间越来越紧,大家的学习压力越来越大,有一种让人窒息的感觉,尤其是那些付出了很多,几乎大部分的时间都用在了数学上而成绩却没有明显提升的学子们,此时的心情会更加的浮躁不堪,认为数学就是一道很难逾越的沟壑,有的甚至开始对自己的天分产生了怀疑。作为龙文学校的一名数学教师,我有这个义务帮助大家,通过网络这个平台和大家一起共同探讨一下高考数学,分析分析高考数学究竟是怎么回事儿,谈谈我对高考数学的认识和理解或许对大家有所帮助。
其实,数学并没有大家想象的那么可怕,一句话“高考数学就是一个纸老虎”。虽然离高考仅仅只有一个月的时间了,但是只要能静下心来,认真仔细的分析一下,成绩肯定能有所提高。下面我就高考选择题的思路和方法谈谈我的解题策略。
从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”,“手段”都是无关紧要的,可以“不择手段”。当然平时02.0做题时要尽量弄清每一个选择题正确的理由与错误的原因,另外,在解答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准
高考数学最后一题解题NB策略
例说数学解题策略
【例17】(2010北京卷20)已知集合Sn?{X|X?(x1,x2,…,xn),x1?{0,1},i?1,2,…,n}(n?2).对于定义A与B的差为A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|);A?(a1,a2,…an,),B?(b1,b2,…bn,)?Sn,
A与B之间的距离为d(A,B)??i?1|a1?b1|
(Ⅰ)证明:?A,B,C?Sn,有A?B?Sn,且d(A?C,B?C)?d(A,B); (Ⅱ)证明:?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数 (Ⅲ) 设P?Sn,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为d?P?. 证明: d?P?≤
mn.
2(m?1)【分析】本题的表述充满着数学符号,在题意理解上存在较大的困难,这需要学生运用化策略来帮助理解题意. 例如:考虑n?5时的情况,令A?(1,1,0,1,0),B?(0,1,0,1,1),C?(1,0,0,1,0)则A?C?(0,1,0,0,0),通过这些具体元素,就容易理解所求证的结论的含义,B?C?(1,1,0,0,1),d(A,C)?1?0?0?0?0?1,从而为证明提供了思路.
高考数学最后一题解题NB策略
例说数学解题策略
【例17】(2010北京卷20)已知集合Sn?{X|X?(x1,x2,…,xn),x1?{0,1},i?1,2,…,n}(n?2).对于定义A与B的差为A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|);A?(a1,a2,…an,),B?(b1,b2,…bn,)?Sn,
A与B之间的距离为d(A,B)??i?1|a1?b1|
(Ⅰ)证明:?A,B,C?Sn,有A?B?Sn,且d(A?C,B?C)?d(A,B); (Ⅱ)证明:?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数 (Ⅲ) 设P?Sn,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为d?P?. 证明: d?P?≤
mn.
2(m?1)【分析】本题的表述充满着数学符号,在题意理解上存在较大的困难,这需要学生运用化策略来帮助理解题意. 例如:考虑n?5时的情况,令A?(1,1,0,1,0),B?(0,1,0,1,1),C?(1,0,0,1,0)则A?C?(0,1,0,0,0),通过这些具体元素,就容易理解所求证的结论的含义,B?C?(1,1,0,0,1),d(A,C)?1?0?0?0?0?1,从而为证明提供了思路.
2015高考数学选择题解题技巧
2010-1-16 选择题解题技巧
高考数学选择题解题技巧
选择题在高考试卷中所占比例较大,具有题小、量大、基础、快速、灵活的特征. 所以选择题解答的好坏,直接影响到整份试卷的得分情况. 下面对高考选择题的解法作一些归纳,以期对同学们有所帮助.
一、解答选择题的基本策略 高考数学选择题的特点是:①提供了供选择的多个选择支(只有一个正确项);②不要求写出解答过程;③对解题速度有更高的要求. 所以解答选择题的基本策略是尽量“不择手段”的采用最简捷方法快速准确的作答,一是要充分挖掘各选择支的暗示作用,二是要巧妙有效的排除迷惑支的干扰. 快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解,应尽量避免小题大做,否则将导致后面的解答题没有充裕的时间思考而后悔惋惜. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、选择题常用解题方法
由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确,因而解选择题大体上不外乎是沿着以下两个途径思考:一是否定3个结论;二是肯定一个结论.
1.直接法:从题设条件出发,运用数学知识通过推理或计算得出结论,再对照各选项作出判断的方法称为直接法. 直接法的思路是肯定一个结论,是将选择题当作解答题求解的常规解法. 对一些为
文科数学高考压轴题(圆锥曲线)解题策略1
攸县高考数学(文科)研究材料(二):
高考数学压轴题---圆锥曲线
解题策略及常考题型
圆锥曲线问题将几何与代数知识有机结合在一起,较好地考察了学生的数学思维和创新,灵
活处理问题的能力,是高考命题的热点之一.高考中要做好圆锥曲线这道大题,我们还需要一定的解题策略 ,并通过自己不断地领悟和练习提高自己的解题能力.
一、圆锥曲线知识要点及解题方法
圆锥曲线解题的本质就是将题干中的条件和图形中隐含的几何特征转化成等式或不等式,最后通过代数运算解决问题,而其中的关键是怎样转化或构造不等式。其常考查的知识点可以归纳如下:
1、抓住定义构造等式,定义是圆锥曲线的核心和根本,涉及焦点时,优先利用定义解决问题。 2、抓住题中特殊几何关系来构造等式或应用几何关系使解题简化,运用“重几何,轻代数”观念处理问题。
①内心:1、三条角平分线交点; 2、角平分线上的点到两边距离相等; 3、切线长定理; 4、面积法(S△ABI+S△ACI+S△BCI=S△ABC) ②重心:1、中线交点; 2、AH=2HD,H为重心; ③垂心:三条高线交点(可用垂直构造等式)
④外心:垂直平分线交点(垂直平分线的性质构造等式)