高等数学北京师范大学出版社 参考答案

1.1903年，在美国出版第一本《教育心理学》的心理学家是( )

A．桑代克 B．斯金纳 C．华生 D．布鲁纳 [A]

2.20世纪60年代初期，在美国发起课程改革运动的著名心理学家是( ) A．桑代克 B．斯金纳 C．华生 D．布鲁纳 [D] 3.已有研究表明，儿童口头语言发展的关键期一般在 ( ) A．2岁 B．4岁 C．5岁以前 D．1—3岁 [ A] 4.儿童形状知觉形成的关键期在( )

A．2-3岁 B．4岁 C．5岁以前 D．1—3岁 [B ]

5.人格是指决定个体的外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有稳定区别的（ ）

A．行为系统 B．意识特点 C．综合心理特征 D．品德与修养 [ C] 6.自我意识是个体对自己以及自己与周围事物关系的( ) A．控制 B．基本看法 C．改造 D．意识 [ D]

7.广义的学习指人和动物在生活过程中，凭借经验而产生的行为或行为潜能的相对

A．升华 B．发挥 C．表现 D．持久的变化 [ D]

8.桑代克认为动物的学习是由于在反复的尝试—错误过程中，形成了稳定的（ ）

A．能力 B．技能 C．兴趣 D

高等数学复旦大学出版社习题答案

习题十三

1. 求下列函数在所示点的导数：

(1)f t sint π ，在点t ； 4 cost 解： πf 4

(2)g x,y x y ，在点 x,y 1,2 ； 22 x y

解：g 1,2 1 21 4

usinv u (3)T ucosv

v v u 1 ，在点 ； v π

10 1 解：T 0 1

1 0

u x2 2y (4) v x2 2xy在点 3, 2 .

2w 3xy 2y

6

解： 6

36 2 6 2

w w w,,2. 设w f x,y,z ,u g x,z ,v h x,y ，求. x y z

解： w w w v w w u w v w w u , x x v x y u y v x z u z

13.

若r r, r2, , f r , rn n 3 . r

解：

r 1111 x,y,z , r2 2 x,y,z , 3 x,y,z , f r f r x,y,z , rn nrn 2 x,y,z rrrr

高等数学复旦大学出

1. 解: (1)相等.

因为两函数的定义域相同,都是实数集R ;

x =知两函数的对应法则也相同;所以两函数相等.

(2)相等.

因为两函数的定义域相同,都是实数集R ,由已知函数关系式显然可得两函数的对应法则也相同,所以两函数相等.

(3)不相等.

因为函数()f x 的定义域是{,1}x x x ∈≠R ,而函数()g x 的定义域是实数集R ,两函数的定义域不同,所以两函数不相等.

2. 解: (1)要使函数有意义,必须 400x x -≥??≠? 即

40x x ≤??≠?

所以函数的定义域是(,0)(0,4]-∞ .

(2)要使函数有意义,必须 30lg(1)0

10x x x +≥??-≠??->? 即

301x x x ≥-??≠??

所以函数的定义域是[-3,0)∪(0,1).

(3)要使函数有意义,必须 210x -≠ 即 1x ≠±

所以函数的定义域是(,1)(1,1)(1,)-∞--+∞ .

(4)要使函数有意义,必须

12sin 1x -≤≤ 即

11sin 22x -≤≤ 即ππ2π2π66k x k -+≤≤+或5π7π2π2π66k x k +≤≤+,(k 为整数). 也即ππππ66k x k -+≤≤+ (k 为整数). 所以函

高等数学复旦大学出版社习题答案

习题五

． 求下列各曲线所围图形的面积：

（1） y=1

2

2 与x2+y2=8(两部分都要计算)；

解：如图D1=D2

y=1 22

解方程组得

交点A(2，2) x2+y2=8

(1)

2

D x2 1x2 dx=π+21= 02 3

∴ D+D4

12=2π+3

,

D44

3+D4=8π 2π+3=6π 3

（2） y=1

x

y=x及x=2；

22

解： D1= x 1dx= 1x2 lnx =3 ln2. 1 x 2 12

(2)

（3） y=ex，y=e x与直线x=1； 解：D= 1

ex e x)dx=e+

10(e2．

(3) （4） y=lnx，y轴与直线y=lna，y=lnb．(b>a>0)；

解：D= lnb

ylnaed

y=b

a．

(4)

1

高等数学复旦大学出版社习题答案

（5） 抛物线y=x和y= x 2；

y=x解：解方程组 得交点 (1，1)，( 1，1)

y= x2 2

2

22

D=

1

2

( x2+2 x2)dx=4 ( x+1)dx=．

0 1

1

8

3

(5) π9

（6） y=sinx，y=cosx及直线x=x=π；

44

4

解：D=2 (sinx cosx)dx =2[ cosx sinx] 4=4．

4

习题三

1. 验证：函数f(x)?lnsinx在[,π5π]上满足罗尔定理的条件，并求出相应的?，使66f?(?)?0.

π5ππ5ππ5π]上连续，在(,)上可导，且f()?f()??ln2，666666π5ππ5π即在[,]上满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，至少存在一点??(,),使f?(?)?0.

6666cosxππ5ππ

?cotx?0得x??(,),故取??，可使f?(?)?0. 事实上，由f?(x)?sinx2662

证：f(x)?lnsinx在区间[,2. 下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理的三个条件？有没有满足定理结论中的?？

?x2, 0?x?1,⑴ f(x)?? [0,1] ；

?0, x?1, ⑵ f(x)?x?1, [0,2] ；

?sinx, 0?x?π,⑶ f(x)?? [0,π] .

1, x?0, ?解：⑴ f(x)在[0,1]上不连续，不满足罗尔定理的条件.而f?(x)?2x(0?x?1)，即在（0，1）内不存在?，使f?(?)?0.罗尔定理的结论不成立.

⑵ f(x)???x?1, 1?x

Lesson 3 Have Fun

教学目标：

1.能分角色表演完整的故事; 2.能在活动中询问、说出水果的名称 教学重点：

朗读和表演完整的故事

主要句型:What' s this?It's…. Is it …?Yes,it is., It Isn’t 教学过程

(1)出示水果的图片,让学生说出这些水果的名称。 T: Now, look at the picture. what's this? (2)出示水果的单词卡片,让学生认读。

(3)教师把水果的图片和单词卡片发给学生,让他们找到对应的伙伴。可以在小组中组织“找朋友”的游戏。 Listen and Number

(1)让学生看教材上的图,告诉学生接下来听录音、给图标序号。 (2)播放录音,学生边听边指相应的图 (3)再放一遍,让学生根据录音给图标序号。

(4)放录音,教师重复。让学生说一说是哪一幅图,全班一起核对。 Game Time

(1)让学生看书上的图,告诉他们接下来玩一个看图、猜水果的游戏。 (2)教师拿出一张卡片,挡住部分画面,让学生猜一猜是什么水果。」 T: Look, what's this

(3)把学生分成小组,学生在小组中用学习卡片玩猜卡片的游戏 (4)也可以采用其他

高等数学习题09答案(复旦大学出版社)

习题九

1. 求下曲线在给定点的切线和法平面方程： (1)x=asin2t,y=bsintcost,z=ccos2t,点t

π; 4

解：x 2asintcost,y bcos2t,z 2ccostsint

π π π π

曲线在点t 的切向量为 T x ,y ,z a,0, c

4 4 4 4 πabc时， x ,y ,z

2224

abcx y z . 切线方程为 a0 c

当t

法平面方程为 a x

a b c

0 y ( c) z 0. 2 2 2

a2c2

0. 即 ax cz

22

5. 求下列曲面在给定点的切平面和法线方程： (1)z = x2+y2,点M0(1,2,5);

解：（1）令u x2 y2 z，则 ux

m0

2xm0 2, uy

m0

2ym 4, uz

m0

1.

故曲线在点M0(1,2,5)的法向量为 n 2,4 , 1

故曲面在点M0(1,2,5)的切平面方程为

z-5=2(x-1)+4(y-2).

即

第三章参考答案

习题3-1（P66） 1、（1）不满足，在x?1处不连续；（2）不满足，在x?2处不可导； 2、（1）、??e?1；（2）??4???；

3、证明：设任意区间[a,b]?(??,??)，显然函数在[a,b]上连续，在(a,b)内可导， 所以函数满足拉格朗日中值定理的条件，

(pb2?qb?r)?(pa2?qa?r)?p(a?b)?q 所以有f?(?)?b?a又f?(?)?(px?qx?r)?2x???2p??q

a?b 2所以p(a?b)?q?2p??q，从而??所以命题成立。

4、方程有2个根，分别位于区间(1,2)和(2,3)内； 5、(2,4)；

6、证明：设f(x)?arctanx，显然函数f(x)在(??,??)内处处连续，处处可导， 设区间[b,a]?(??,??)，则f(x)在[b,a]上满足拉格朗日子中值定理的条件 所以(b,a)内至少存在一点?，使arctana?arctanb?1(a?b)， 21?? 所以arctana?arctanb?1?a?b?a?b， 21??即arctana?arctanb?a?b

习题3-2（P70）

1、（1）1；

北京师范大学 游戏论 答案

一、选择题（每题1分，共15题）

1、6岁前幼儿的游戏行为的发展趋势，本课程中我们分几个领域发展来探讨？（ A B C D ）

A、社会游戏发展 B、表征游戏发展

C、建构/玩具素材游戏发展 D、身体/动作游戏的发展

2、哪些动作游戏可以促进幼儿动作技巧趋于成熟？（ A CD）

A、丢接球 B、听音乐 C、跳绳 D、攀爬

3、有哪些因素影响儿童的游戏行为而产生个别差异？（ B C D ）

A、高矮 B、幼儿人格 C、成人环境因素 D、性别

4、为了增加游戏对儿童学习与发展的正向效果，成人需要扩充儿童的游戏经验，其扩充游戏的策略步骤有：（ A B D ）

A、提供游戏资源 B、观察游戏

C、总结检讨 D、成人参与和干预儿童游戏

5、影响儿童游戏行为的室内游戏环境因素主要有三部分：空间安排和（ B D ）

A、温度湿度 B、游戏角区的安排 C、声音 D、空间密度

6、哪些是属于建构性玩具素材？（ B C ）

A、洋娃娃 B、积木 C、乐高、雪花片 D、穿线玩具

7、游戏与学术课程之间有多层面的关系，其关系是：（ A

第三章参考答案

习题3-1（P66） 1、（1）不满足，在x?1处不连续；（2）不满足，在x?2处不可导； 2、（1）、??e?1；（2）??4???；

3、证明：设任意区间[a,b]?(??,??)，显然函数在[a,b]上连续，在(a,b)内可导， 所以函数满足拉格朗日中值定理的条件，

(pb2?qb?r)?(pa2?qa?r)?p(a?b)?q 所以有f?(?)?b?a又f?(?)?(px?qx?r)?2x???2p??q

a?b 2所以p(a?b)?q?2p??q，从而??所以命题成立。

4、方程有2个根，分别位于区间(1,2)和(2,3)内； 5、(2,4)；

6、证明：设f(x)?arctanx，显然函数f(x)在(??,??)内处处连续，处处可导， 设区间[b,a]?(??,??)，则f(x)在[b,a]上满足拉格朗日子中值定理的条件 所以(b,a)内至少存在一点?，使arctana?arctanb?1(a?b)， 21?? 所以arctana?arctanb?1?a?b?a?b， 21??即arctana?arctanb?a?b

习题3-2（P70）

1、（1）1；