一次函数与四边形综合应用题

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

四边形、一次函数综合训练（含答案）

一、选择题（共 4 小题 ，每小题 3 分 ，共 12 分 ）

1.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形 的边组成，如图 所示．为记录寻宝者的行进路线，在 的中点 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 ，寻宝者与定位仪器之间的距离为 ，若寻宝者匀速行进，且表示 与 的函数关系的图象大致如图 所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）

6.如图，边长为 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 ， ，则 的值为________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）

7.在菱形 中， ， ，动点 以每秒 个单位的速度从点 出发运动到点 ，点 以相同的速度从点 出发运动到点 ，两点同时出发，过点 作 交

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

四边形、一次函数综合训练（含答案）

一、选择题（共 4 小题 ，每小题 3 分 ，共 12 分 ）

1.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形 的边组成，如图 所示．为记录寻宝者的行进路线，在 的中点 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 ，寻宝者与定位仪器之间的距离为 ，若寻宝者匀速行进，且表示 与 的函数关系的图象大致如图 所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）

6.如图，边长为 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 ， ，则 的值为________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）

7.在菱形 中， ， ，动点 以每秒 个单位的速度从点 出发运动到点 ，点 以相同的速度从点 出发运动到点 ，两点同时出发，过点 作 交

一次函数

一次函数经典应用题

3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

4．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式；

（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

5．邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结

一次函数应用题

一．解答题（共10小题）

1．（2013?衢州）“五?一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值．

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

2．（2013?黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3

中点四边形与原四边形的关系

烟台市祥和中学初春晓2013年7月18日 08:54浏览:89评论:7鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:8

指导教师 刘永渤于13-7-18 09:07推荐充分利用几何画板来进行探究，让学生在小组合作中进行学习，现代教育技术运用得比较好，课标理念运用恰当！

学生小组讨论，学生代表发言。(取原四边形的四边的中点，顺次连接得到的新四边形就满足要求)

像这种顺次连接四边形四边中点的四边形，我们成为中点四边形。那么任意四边形的中点四边形是平行四边形吗？它其 中蕴含着怎样的数学道理？你能用你学过的数学知识解释吗？

【任务】

1

小组合作，探索为什么任意四边形的中点四边形是平行四边形？

2.通过合作探索，找到决定中点四边形形状的因素是什么？ 3. 中点四边形除了是平行四边形外，添加什么条件能使它成为菱形，矩形，正方形？ 4. 我们学过的特殊四边形的中点四边形都是什么形状？

【过程】

活动准备：

小组合作学习参考下列步骤，并提出修改意见，确定本组研究性学习的具体步骤。

活动1．探索任意四边形的中点四边形是平行四边形的原因 建议步骤：

（1） 个人独立完成：在练习本上画出一个任意四边形的中点四边形，并观察你画出的中点四边形是否为平行四边形？

（2） 首先个人

1、若一次函数y?2x?1和反比例函数y?点（1，1）

（1）求反比例函数的解析式.

k2x的图象都经过

（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点A的坐标.

（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.

2、如图，反比例函数y?k的图象与直线y?x?m在第一

x（6，2）象限交于点P，A、B为直线上的两点，点A的横坐标

为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴． （1）直接写出k，m的值； （2）求梯形ABCD的面积．

OA B y D C P x（第20题）

3、已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数

y?kx的图象交于点A?3， 2?．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中

0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作

直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形

OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，

y 并说明理由

二次函数与平行四边形

1.已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B。

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形

为平行四边形，求D点的坐标；

2.如图，在坐标系xOy 中，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A （1，0），B （0，2），

抛物线221

2bx x y 的图象过C 点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l ．当l 移动到何处时，恰好将△ABC 的面积分为相等的两部分？

（3）点P 是抛物线上一动点，是否存在点P ，使四边形PACB 为平行四边形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由．

3.如图，抛物线32bx ax y 与x 轴相交于点A （﹣1，0）、B （3，0），与y 轴相交于点C ，

点P 为线段OB 上的动点（不与O 、B 重合），过点P 垂直于x 轴的直线与抛物线及线段BC

分别交于点E 、F ，点D 在y 轴正半轴上，OD=2，连接DE 、OF ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当四边形ODEF 是平行四边形时，求点P 的坐标；（3）过点A 的直线将（2）中的平行四边形ODEF 分成面积相等

1、若一次函数y?2x?1和反比例函数y?点（1，1）

（1）求反比例函数的解析式.

k2x的图象都经过

（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点A的坐标.

（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.

2、如图，反比例函数y?k的图象与直线y?x?m在第一

x（6，2）象限交于点P，A、B为直线上的两点，点A的横坐标

为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴． （1）直接写出k，m的值； （2）求梯形ABCD的面积．

OA B y D C P x（第20题）

3、已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数

y?kx的图象交于点A?3， 2?．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中

0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作

直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形

OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，

y 并说明理由

一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：

（1）慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B地； （2）根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式． （3）快车用了多少时间追上慢车；此时相距A地多少千米？

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答： （1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？ （3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车

2015年各区一模试卷真题---几何与函数

一、选择题

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A B C D

2. 若正方形的周长为40，则其对角线长为

A．100 B．202 C．102 D．10 3．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、

同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的 时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 A. 乙的速度是4米/秒

B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米 C. 甲从起点到终点共用时83秒 D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米

4．小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速