绝对坐标CAD
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10_2 对坐标曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念
第十章
与性质二、 对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系
机动
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一、 对坐标的曲线积分的概念与性质1. 引例: 变力沿曲线所作的功.
y
设一质点受如下变力作用
L A
B
F ( x, y) ( P( x, y) , Q( x, y))动过程中变力所作的功W. 常力沿直线所作的功
在 xoy 平面内从点 A 沿光滑曲线弧 L 移动到点 B, 求移 解决办法: “大化小” “常代变” “近似和” “取极限”机动 目录 上页 下页 返回 结束
x
FA
W F AB cos B
F AB
1) “大化 小”. 把L分成 n 个小弧段, F 沿所做的功为n
则k 1
y
F ( k , k )
W Wk2) “常代变” 有向小弧段 近似代替, 在 用有向线段 上任取一点
L AM x k k1
M y kk
B
x则有
Wk F ( k , k ) M k 1M k P( k , k ) xk Q( k , k ) yk机动 目录 上页 下页 返回 结束
3) “近似和”
W P( k , k ) xk Q(ξ k
绝对的CAD资料
绝对的CAD资料,十分完整(转载)
本帖是收集CAD的一些基本技巧和用法】【希望更多能资料提供上来】【你的问题也许会在几天后得到解决】
随着CAD在各行各业中的应用,掌握它的人也愈来愈多,随着使用时间的增加,每个CAD的使用人员都会有自己的一些技巧,但在公开的技术资料中没有提及的一些技巧则没有引起人们的重视。在一个偶然的机会里,我发现了AutoCAD R14中的技巧,现把它介绍给你,也许会给你带来许多方便。
先来介绍一下快捷键 AutoCAD快捷键
F1: 获取帮助
F2: 实现作图窗和文本窗口的切换 F3: 控制是否实现对象自动捕捉 F4: 数字化仪控制 F5: 等轴测平面切换
F6: 控制状态行上坐标的显示方式 F7: 栅格显示模式控制 F8: 正交模式控制 F9: 栅格捕捉模式控制 F10: 极轴模式控制 F11: 对象追 踪式控制
Ctrl+B: 栅格捕捉模式控制(F9)
Ctrl+C: 将选择的对象复制到剪切板上 Ctrl+F: 控制是否实现对象自动捕捉(f3) Ctrl+G: 栅格显示模式控制(F7)
Ctrl+J: 重复执行上一步命令 Ctrl+K: 超级链接 Ctrl+N: 新建图形文件 Ctrl+M: 打开选项对
绝对的CAD资料
绝对的CAD资料,十分完整(转载)
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先来介绍一下快捷键 AutoCAD快捷键
F1: 获取帮助
F2: 实现作图窗和文本窗口的切换 F3: 控制是否实现对象自动捕捉 F4: 数字化仪控制 F5: 等轴测平面切换
F6: 控制状态行上坐标的显示方式 F7: 栅格显示模式控制 F8: 正交模式控制 F9: 栅格捕捉模式控制 F10: 极轴模式控制 F11: 对象追 踪式控制
Ctrl+B: 栅格捕捉模式控制(F9)
Ctrl+C: 将选择的对象复制到剪切板上 Ctrl+F: 控制是否实现对象自动捕捉(f3) Ctrl+G: 栅格显示模式控制(F7)
Ctrl+J: 重复执行上一步命令 Ctrl+K: 超级链接 Ctrl+N: 新建图形文件 Ctrl+M: 打开选项对
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绝对的CAD资料,十分完整(转载)
本帖是收集CAD的一些基本技巧和用法】【希望更多能资料提供上来】【你的问题也许会在几天后得到解决】
随着CAD在各行各业中的应用,掌握它的人也愈来愈多,随着使用时间的增加,每个CAD的使用人员都会有自己的一些技巧,但在公开的技术资料中没有提及的一些技巧则没有引起人们的重视。在一个偶然的机会里,我发现了AutoCAD R14中的技巧,现把它介绍给你,也许会给你带来许多方便。
先来介绍一下快捷键 AutoCAD快捷键
F1: 获取帮助
F2: 实现作图窗和文本窗口的切换 F3: 控制是否实现对象自动捕捉 F4: 数字化仪控制 F5: 等轴测平面切换
F6: 控制状态行上坐标的显示方式 F7: 栅格显示模式控制 F8: 正交模式控制 F9: 栅格捕捉模式控制 F10: 极轴模式控制 F11: 对象追 踪式控制
Ctrl+B: 栅格捕捉模式控制(F9)
Ctrl+C: 将选择的对象复制到剪切板上 Ctrl+F: 控制是否实现对象自动捕捉(f3) Ctrl+G: 栅格显示模式控制(F7)
Ctrl+J: 重复执行上一步命令 Ctrl+K: 超级链接 Ctrl+N: 新建图形文件 Ctrl+M: 打开选项对
D10.5 对坐标的曲面积分
高等数学(2)标准化作业—22 班级 姓名 学号
第五节 对坐标的曲面积分
一、填空题
1.设稳定流动的不可压缩流体(假定密度为1)的速度场为
?????????????v(x,y,z)?P(x,y,z)i?Q(x,y,z)j?R(x,y,z)k,?为速度场中一片有向曲面,则
单位时间内通过?流到指定侧的流量
?=??P(x,y,z)dydz?Q(x,y,z)dzdx?R(x,y,z)dxdy.
?2.设?是z?x2?y2在0?z?1之间部分的外侧表面,则
??R(x,y,z)dxdy=???R?x,y,x2?y2?D?dxdy,D2xy:x?y2?1,
xy??P(x,y,z)dydz=?????P?z2?y2,y,z??P??z2?y2,y,z?D???yz?dydz,
Dyz:0?z?1,?z?y?z,
??Q(x,y,z)dzdx==?Qx,z2?x2,z?Qx,?z2?x2,z?dzdx ???D???????xz?Dxz:0?z?1,?z?x?z.
(化为二重积分) 二、计算题
1.设?是x?y?z?1被三个坐标面所截第一卦限部分的上侧, 求
第十一章 第2节 对坐标的曲线积分
y
一、问题的提出实例: 实例: 变力沿曲线所作的功
BMi Mn 1
L
Mi 1M2
L : A → B, r r A r F ( x , y ) = P ( x , y )i + Q ( x , y ) j o
M1
x
r 常力所作的功 W = F AB [方法] 方法分割 A = M 0 , M 1 ( x1 , y1 ),L , M n 1 ( x n 1 , y n 1 ), M n = B .
W = ∑ Wii =12
n
r r r 取 F (ξ i ,η i ) = P (ξ i ,η i )i + Q(ξ i ,η i ) j , r Wi ≈ F (ξ i ,η i ) M i 1 M i ,即 Wi ≈ P (ξ i ,η i ) xi + Q(ξ i ,η i ) yi .求和 W = ∑ Wii =1 ni =1
r r 近似 Mi 1Mi =( xi )i +( yi ) j.
y
F(ξi ,ηi )
B
LAo
M2 M1
Mi 1 x i
yi
Mi Mn 1
x
n
近似值
≈ ∑ [ P (ξ i ,η i ) x i + Q (ξ i ,η i ) y i ].n i =1
取极限
= lim ∑ P (ξi
CAD技巧120个绝对实用
CAD技巧 120个 绝对实用!
1.【CTrl+N无效时之解决办法】众所周知CTRL+N是新建命令 但有时候CTRL+N则出现选择面板这时只需到OP选项里调下设置 操作:
OP(选项)------系统-------右侧有一个启动(A显示启动对话框B不显示启动对话框)
2 P* I- k ) Y
" v4 Q7 X5 P9 D" c选择A则新建命令有效,反则无效 2.【Ctrl键无效之解决办法】CA 有时我们会碰到这样的问题
7 w8 w5 U" O3 _3 f: T/ V
比如CTRL+C(复制),,CTRL+V(粘贴)CTRL+A(全选)等一系列和CTRL键有关的命令都会失效
这时你只需到OP选项里调一下
7 w7 ?6 d+ K9 h
操作:OP(选项)-----用户系统配置------WINDOWS标准加速键(打上勾) 标准加速键打上勾后,和CTRL键有关的命令则有效,反之失灵
1 ~! H8 ^9 N# Q4 E. y: x5
& J7 }8 V, h0 W j' q
3.【填充无效时之解决办法】
有的时候填充时会填充不出来 除了系统变量需要考虑外
" U$ u- }2 m- a' @' e% j6 h; l
$
CAD技巧120个绝对实用
CAD技巧120个绝对实用
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CAD技巧120个绝对实用
CAD技巧 120个 绝对实用!
1.【CTrl+N无效时之解决办法】众所周知CTRL+N是新建命令 但有时候CTRL+N则出现选择面板这时只需到OP选项里调下设置 操作:
OP(选项)------系统-------右侧有一个启动(A显示启动对话框B不显示启动对话框)
2 P* I- k N) " v4 Q7 X5 P9 D" c选择A则新建命令有效,反则无效 2.【Ctrl键无效之解决办法】CA 有时我们会碰到这样的问题
7 w8 w5 U" O3 _3 f: T/ V
比如CTRL+C(复制),,CTRL+V(粘贴)CTRL+A(全选)等一系列和CTRL键有关的命令都会失效
这时你只需到OP选项里调一下
7 w7 ?6 d+ K9 h
操作:OP(选项)-----用户系统配置------WINDOWS标准加速键(打上勾) 标准加速键打上勾后,和CTRL键有关的命令则有效,反之失灵
1 ~! H8 ^9 N# Q4 E. y: x5
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3.【填充无效时之解决办法】
有的时候填充时会填充不出来 除了系统变量需要考虑外
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CAD技巧120个绝对实用
CAD技巧 绝对实用!
1.【CTrl+N无效时之解决办法】众所周知CTRL+N是新建命令 但有时候CTRL+N则出现选择面板这时只需到OP选项里调下设置 操作:
OP(选项)------系统-------右侧有一个启动(A显示启动对话框B不显示启动对话框)
2 P* I- k N) Y
\
选择A则新建命令有效,反则无效 2.【Ctrl键无效之解决办法】CA 有时我们会碰到这样的问题关的命令都会失效
这时你只需到OP选项里调一下
7 w7 ?6 d+ K9 h
7 w8 w5 U\
比如CTRL+C(复制),,CTRL+V(粘贴)CTRL+A(全选)等一系列和CTRL键有
操作:OP(选项)-----用户系统配置------WINDOWS标准加速键(打上勾) 标准加速键打上勾后,和CTRL键有关的命令则有效,反之失灵
3.【填充无效时之解决办法】
1 ~! H8 ^9 N# Q4 E. y: x5 `
& J7 }8 V, h0 W j' q
有的时候填充时会填充不出来 除了系统变量需要考虑外
\
还需要去OP选项里检查一下
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OP---------显示-----------应用实体填充(打上