规律性问题探究 网络课堂

2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编

规律性问题

一、选择题

1. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为【 】

A．6 B．12 C．32 D．64 【答案】C。

【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质。 【分析】如图，∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°。∴∠2=120°。 ∵∠MON=30°，∴∠1=180°－120°－30°=30°。 又∵∠3=60°，∴∠5=180°－60°－30°=90°。 ∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1。∴A2B1=1。 ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°。

∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3。

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90

2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编

规律性问题

一、选择题

1. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为【 】

A．6 B．12 C．32 D．64 【答案】C。

【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质。 【分析】如图，∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°。∴∠2=120°。 ∵∠MON=30°，∴∠1=180°－120°－30°=30°。 又∵∠3=60°，∴∠5=180°－60°－30°=90°。 ∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1。∴A2B1=1。 ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°。

∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3。

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90

2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编

规律性问题

一、选择题

1. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3?．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4??均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为【 】

o

A．6 B．12 C．32 D．64

2. （2012浙江丽水3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，?称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，?称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】

A．2010 B．2012 C．2014 D．2016

3. （2012浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；?；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次

2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编

规律性问题

一、选择题

1. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3?．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4??均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为【 】

o

A．6 B．12 C．32 D．64

2. （2012浙江丽水3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，?称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，?称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】

A．2010 B．2012 C．2014 D．2016

3. （2012浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；?；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次

　　18/19年，充斥着未来已来的观念，谁都不曾想一场疫情，让每个教育人都直面未来教育的形态：跨区域的在线学习。拥挤的教室变为独坐直播的空室，没有学生的课堂着实让每个教师都无所适从…犹如小马过河一样，每个人都在这个在线授课的河流中小心摸索着。教育部的指导文件要求停课不停学做到一校一案、一班一案、一师一案，只有深入课堂才知其必要性。对于教师在线授课(不是在线学习，范围更小)我的理解：

　　一、内容为王

　　虽然上课的形式发生了巨变，但授课内容永远是重中之重。如何组织好授课内容，是每堂课程教学设计的锚，只有在课堂内容完善的前提下，才可以考虑技术层面的问题。史蒂芬霍金的演讲缺少成功讲座的所有元素，甚至演讲的声音都是靠计算机合成的，但引人的话题，发人深思的问题获得了全球的关注。

　　二、在线课堂的流程及平台思考

　　课前：

　　发送预习材料、阅读材料、知识前测试题掌握学情。钉钉的作业系统可以推送预习材料但无法支持客观题作业批改及数据反馈，老师可以借用问卷星等小程序发放前测试题，后台分析学情。雨课堂可以提供高校的师生互动平台，首先不用下载APP，其次可以推送预习材料，包括语音材料、前测试题并提供后台数据，最重要的是永久

规律探索性问题

第一部分 讲解部分

一．专题诠释

规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。

二．解题策略和解法精讲

规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．。

三．考点精讲 考点一：数与式变化规律

通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要求的规律的形式。 例1. 有一组数：

13579,,,?，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n25101726为正整数）个数

一、选择题

【版权归江苏泰州锦元数学工作室邹强所有，转载必究】

1. （2014年广西崇左3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是

A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1） 【答案】D．

【考点】1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标．

【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：

∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3. ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10.

∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即（﹣1，﹣1）． 故选D．

2. （2

《物理与人类文明》

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1

乘坐多少倍光速的宇宙飞船航行，就可以实现“天上一天，地上一年”这个说法？

? A、

0.99996247

? ? B、

0.9996247

? ? C、

0.996247

? ? D、

0.96247

?

答案：A 2

符合相干条件的两列波叠加起来会出现什么现象？

? A、

湮灭

?

? B、

无变化

? ? C、

光强变弱

? ? D、

明暗相间的干涉条纹

?

答案：D 3

经典力学的适用范围中，对于速度的规定是怎么样的？

? A、

V>C

? ? B、

V

?

?

C、

?

V<

?

?

D、

?

V=C

?

答案：C 4

扩散方程最早是由谁发现并求解出来的？

? A、

约瑟夫

? ? B、

赫兹

? ? C、

特斯拉

? ? D、

牛顿

?

答案：D 5

宇宙尘埃转动的原因是：（）

? A、

动量守恒

? ? B、

能量守恒

? ? C、

角动量守恒

? ? D、

冲量守恒

?

答案：C 6

物理学研究的空间尺度最远的距离是多少？

? A、

一千万米

? ? B、

一光年

? ? C、

10万光年

?

? D

第一到四章

1. 单选题：在多种利率并存的条件下，起决定作用的利率是（ ）。 A. 基准利率 B. 差别利率 C. 实际利率 D. 公定利率 标准答案：A

2. 单选题： 下列利率决定理论中，（ ）强调投资与储蓄对利率的决定作用。 A. 马克思的利率理论 B. 流动性偏好理论 C. 可贷资金理论 D. 古典利率理论 标准答案：D

3. 单选题：一般而言，金融资产的流动性与风险性、收益性之间存在（ ）关系。 A. 正相关 B. 负相关 C. 不相关 D. 不确定 标准答案：B

4. 单选题：按照金融资产的交易层次，金融市场可分为（ ）。 A. 一级市场和二级市场

B. 同业拆借市场和长期债券市场 C. 货币市场和资本市场 D. 股票市场和债券市场 标准答案：A

5. 单选题：银行在票据未到期时将票据买进的做法叫（ ）。

A. 票据交易 B. 票据承兑 C. 票据结算 D.

1.Canadians now increasingly engage in out-shopping, which is shopping across the national border, where prices are lower. Prices are lower outside of Canada in large part because the goods-and-services tax that pays for Canadian social services is not applied.

Which one of the following is best supported on the basis of the information above?

(A)If the upward trend in out-shopping continues at a significant level and the amounts paid by the government for Canadian social services are maintained, the Canadian goods-and-ser