朱昊鲲高考数学讲义2000题

第一部分 集合

1. 在集合运算中一定要分清代表元的含义.

例1、 已知集P?{y|y?x,x?R},Q?{y|y?2x,x?R}，求P?Q.

【分析：集合P、Q分别表示函数y?x2与y?2x在定义域R上的值域，所以P?[0,??)，

Q?(0,??)，P?Q?(0,??).】

例2、 设A集合

??1A??yy?2，x?R?x?1??，B?xy?x?1，x?R??，则

B?___________.

【分析：集合P、Q分别表示函数y?x2与y?2x在定义域R上的值域，所以P?[0,??)，

Q?(0,??)，P?Q?(0,??).】

2. 对于空集?的讨论不要遗漏.

例3、 若A?{x|x2?a},B?{x|x?2}且A?B??，求a的取值范围.

【分析：集合A有可能是空集.当a?0时，A??，此时A?B??成立；当a?0时，

A?(?a,a)，若A?B??，则a?2，有0?a?4.综上知，a?4.注意：在集合

运算时要注意学会转化A?B?A?A?B等.】

例4、 已知集合A?xx2?3x?2?0，x?R，B?xx2?mx?2?0，x?R，A则m的取值范围是_________.

【分析：AB?B?B?A，说明B中的解一定是A中的解或者是无解】

第一部分 集合

1. 在集合运算中一定要分清代表元的含义.

例1、 已知集P?{y|y?x,x?R},Q?{y|y?2x,x?R}，求P?Q.

【分析：集合P、Q分别表示函数y?x2与y?2x在定义域R上的值域，所以P?[0,??)，

Q?(0,??)，P?Q?(0,??).】

例2、 设A集合

??1A??yy?2，x?R?x?1??，B?xy?x?1，x?R??，则

B?___________.

【分析：集合P、Q分别表示函数y?x2与y?2x在定义域R上的值域，所以P?[0,??)，

Q?(0,??)，P?Q?(0,??).】

2. 对于空集?的讨论不要遗漏.

例3、 若A?{x|x2?a},B?{x|x?2}且A?B??，求a的取值范围.

【分析：集合A有可能是空集.当a?0时，A??，此时A?B??成立；当a?0时，

A?(?a,a)，若A?B??，则a?2，有0?a?4.综上知，a?4.注意：在集合

运算时要注意学会转化A?B?A?A?B等.】

例4、 已知集合A?xx2?3x?2?0，x?R，B?xx2?mx?2?0，x?R，A则m的取值范围是_________.

【分析：AB?B?B?A，说明B中的解一定是A中的解或者是无解】

第一部分 集合

1. 在集合运算中一定要分清代表元的含义.

例1、 已知集P?{y|y?x,x?R},Q?{y|y?2x,x?R}，求P?Q.

【分析：集合P、Q分别表示函数y?x2与y?2x在定义域R上的值域，所以P?[0,??)，

Q?(0,??)，P?Q?(0,??).】

例2、 设A集合

??1A??yy?2，x?R?x?1??，B?xy?x?1，x?R??，则

B?___________.

【分析：集合P、Q分别表示函数y?x2与y?2x在定义域R上的值域，所以P?[0,??)，

Q?(0,??)，P?Q?(0,??).】

2. 对于空集?的讨论不要遗漏.

例3、 若A?{x|x2?a},B?{x|x?2}且A?B??，求a的取值范围.

【分析：集合A有可能是空集.当a?0时，A??，此时A?B??成立；当a?0时，

A?(?a,a)，若A?B??，则a?2，有0?a?4.综上知，a?4.注意：在集合

运算时要注意学会转化A?B?A?A?B等.】

例4、 已知集合A?xx2?3x?2?0，x?R，B?xx2?mx?2?0，x?R，A则m的取值范围是_________.

【分析：AB?B?B?A，说明B中的解一定是A中的解或者是无解】

2012高考数学总复习全套讲义［共12章 通用版］

1/219 2012高中数学复习讲义 第一章 集合与简易逻辑

第1课时 集合的概念及运算

【考点导读】

1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，

集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．

2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集

的含义．

3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给

定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等

式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想．

【基础练习】

1.集合{(,)02,02,,}

x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示{(0,0),

． 2.设集合{21,}Ax x k kZ ==-∈，{2,}B x x k k Z ==∈，则A B ?=?．

3.已知集合{0,1,2}

M =，{2,}N x x a aM ==∈，则集合M N ?=_______． 4.设全集{1,3,5,7,9}I =，集合{1,5,9}A a =-，{5,7}I

浅析我国行政管理效率的现状及改善对策

文章摘要

我国行政管理活动的发展关键和最终落脚点在于行政管理活动效率的提高，行政管理效率也是一切行政活动的根基与生命所在。在进入全球经济发展一体化和市场化的新时期，我国现行的行政管理体制在观念、程序、制度建设、人员素质和管理方式上都面临着新的形势和挑战。提高行政管理效率，完善行政管理体制对于促进国民经济增长，提高综合国力具有重要的现实意义。

本篇文章将通过对行政管理效率在我国深化体制改革过程中的重要性进行阐述，进而分析目前我国行政管理效率的现状以及行政管理中存在的问题特别是效率低下的形成原因，最终会尝试对主要问题的解决策略和简要措施进行探讨。

关键词：行政管理、行政管理效率、行政体制、政府职能

- 1 -

目录

一、行政效率概述 ........................................... - 3 -

（一）行政效率的基本概念 ............................... - 3 - （二）行政管理效率的主要内容 ........................... - 3 - （三）制约行政管理效率的三大要素 .......................

1

高考模拟测试能力题100题

3

π

π?=?=

，

,4)-，选C 。

2.( 江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学、白鹭洲中学、南昌三中五校联考)已知函数

()32,f x x x R =-∈规定：给出一个实数0x ，赋值10(),x f x =若1244x ≤，则继续赋值21(),,x f x = 以此类推，若1244,n x -≤则1()n n x f x -=，否则停止赋值，如果得到n x 称为赋值了n 次*()n N ∈.已知赋值k 次后停止，则0x 的取值范围是（ C ）

A ．(653,3k k --??

B ．(653

1,31k k -

-?++?

C ．(5631,31k k --?++?

D ．(4531,31

k k --?++?

3. (2010年泉

州市普通高中毕业班质量检查

) 已知函数()cos ,f x x =

记

1(

)22k k S f n

n

π

π-=

（1,2,3,...,k n =），若123n T S S S =++...n S ++，则 （ B ）

A ．数列{}n T 是递减数列，且各项的值均小于1

B ．数列{}n T 是递减数列，且各项的值均大于1

C ．数列{}n T 是递增数列，且各项的值均小于1

D ．数列{}n T 是递增

【2006高考试题】

一、选择题（共11题）

2．

（北京卷）在复平面内，复数

（A）第一象限 解：

1?ii1?ii对应的点位于

（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

（i1＋i）＝＝1－i故选D

－13．（福建卷）设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是 A.ad－bc=0 B.ac－bd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0

4

．（广东卷）若复数z满足方程z2?2?0，则z3?

A.?22 B. ?22 C. ?22i D. ?22i 解析：由z?2?0?z??2i?z??22i，故选D. 5．（江西卷）已知复数z满足（3＋3i）z＝3i，则z＝（ ）

32333333i B. －i C. ＋i D.＋i 24422443i3＋3i3（i3－3i）＝123i＋3423A．－3解：z＝＝故选D。

26．（全国卷I）如果复数(m?i)(1?mi)是实数，则实数m?

A．1 B．?1

1

高考模拟测试能力题100题

3

π

π?=?=

，

,4)-，选C 。

2.( 江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学、白鹭洲中学、南昌三中五校联考)已知函数

()32,f x x x R =-∈规定：给出一个实数0x ，赋值10(),x f x =若1244x ≤，则继续赋值21(),,x f x = 以此类推，若1244,n x -≤则1()n n x f x -=，否则停止赋值，如果得到n x 称为赋值了n 次*()n N ∈.已知赋值k 次后停止，则0x 的取值范围是（ C ）

A ．(653,3k k --??

B ．(653

1,31k k -

-?++?

C ．(5631,31k k --?++?

D ．(4531,31

k k --?++?

3. (2010年泉

州市普通高中毕业班质量检查

) 已知函数()cos ,f x x =

记

1(

)22k k S f n

n

π

π-=

（1,2,3,...,k n =），若123n T S S S =++...n S ++，则 （ B ）

A ．数列{}n T 是递减数列，且各项的值均小于1

B ．数列{}n T 是递减数列，且各项的值均大于1

C ．数列{}n T 是递增数列，且各项的值均小于1

D ．数列{}n T 是递增

1.已知数列{an}满足a1?1，a2?1，且[3?(?1)n]an?2?2an?2[(?1)n?1]， 2（n=1,2,3,?）.（1）求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式； （2）令bn?a2n?1?a2n，记数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：Tn<3.

11,a5?5,a6? 48*当n为奇数时，不妨设n=2m1，m?N，则a2m?1?a2m?1?2， {a2m?1}为等差数列，

解：（1）分别令n=1，2，3，4可求得a3?3,a4?a2m?1=1+2(m1)=2m1, 即an?n。

当n为偶数时，设n=2m，m?N，则2a2m?2?a2m?0， {a2m}为等比数列，

*1n11m?11a2m??()?m，故an?()2，

2222?n(n?2m?1m?N*)1?综上所述，an??1n （2）bn?a2n?1?a2n?(2n?1)?n

*2?()2（n?2mm?N)?21111Tn?1??3?2?5?3???(2n?1)?n

222211111Tn?1?2?3?3???(2n?3)?n?(2n?1)?n?1 22222111111两式相减：Tn??2(2?3??

钢管订购和运输

摘要

本文根据问题的条件和要求，建立两个模型，两个模型均为单目标非线性规划模

型，并通过求解这两个模型，完整地解决了问题。

由于铁路运输费用函数具有不可加性，不能直接应用现有的最短路算法来求解铁路和公路交通网中任意两点间最小费用路问题。本文采用了一种分步递推算法，巧妙解决了这一问题。

在单目标非线性规划模型中，将管道铺设分为两个过程。先将钢管从钢管厂运到管道与道路交叉口，再从交叉口铺设到管道线上。这样，总的运输费用就化为两个过程的运输费用之和。本模型是以总费用为目标函数的非线性规划模型，利用Lingo 软件，求出问题一的最优解为1278632万元。

对于问题二通过对模型1的灵敏度分析，确定了S5钢厂的销价的变化对购运计划和总费用的影响最大，确定S1钢厂的生产上限的变化对物运计划和总费用的影响最大。 问题三模型的建立原理和问题一的相同，利用Lingo 软件，求得最优解为1407149万元.

关键词：Floyd算法 单目标非线性规划 灵敏度分析

1

问题重述

有7个生产厂，可以生产输送天然气主管道的钢管S1,S2,?S7。要沿着

A1?A2???A15的主管道铺设, 如题图一所示。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细