八年级上册数学知识点思维导图

第十一章 全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

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第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

一、四边形性质探索

定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形

第一章 轴对称图形

一、轴对称与轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，是两个图形之间的一种关系，而轴对称图形是两部分能完全重合的一个图形。

联系：两者都有完全重合的特征，都有对称轴，都有对称点。 二、轴对称的性质

1、定义——垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2、 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

3、 把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

4、 成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

三、线段、角的轴对称性

1、 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

2、 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。 3、 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。 角平分线上的点到角的两边距离相等；

角的内部到角的两边距离相等的点，在这

八年级上册思品思维导图

一、家为什么温馨的港湾①、家是我们每个人最熟悉的地方。 ②、 家是一个充满亲情 的地方。 ③、 家，是我们温馨的港湾。

一、祖国的可爱表现在哪些方面？①、山河壮丽②、历史悠久③、文化灿烂， 它包括文字典籍、艺术创造、科技发明。

二、 为什么要不忘父母的养育之恩？①、父母把子女看成自己生命的一部分，关心子女胜过关心自 己。父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。②、父母 不仅从生活上无微不至的抚养、照顾我们，教给我们基本的生 活技能，还从思想品德上关怀、教育我们，引导我们确立人生 的目标，教我们如何做人。③、孝敬父母是做人的本分，是中 华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。

二、中学生如何为民族团结作贡献？①、尊重各民族的风俗习惯、语言文字、宗 教信仰； ②、各民族同学互相关心互相帮助，同破坏 民族团结的思想和行为作斗争。

三、怎样孝敬父母？①、对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心 父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提 出过分的要求。

四、影响与父母沟通的原因?①、青少年正处于心理上的“断乳期”,容易产生逆反心理。 ②、子女与父母之间的矛盾、误解。③、存在代沟，子女与父 母在家庭观念、思维方

八年级上册思品思维导图

一、家为什么温馨的港湾①、家是我们每个人最熟悉的地方。 ②、 家是一个充满亲情 的地方。 ③、 家，是我们温馨的港湾。

一、祖国的可爱表现在哪些方面？①、山河壮丽②、历史悠久③、文化灿烂， 它包括文字典籍、艺术创造、科技发明。

二、 为什么要不忘父母的养育之恩？①、父母把子女看成自己生命的一部分，关心子女胜过关心自 己。父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。②、父母 不仅从生活上无微不至的抚养、照顾我们，教给我们基本的生 活技能，还从思想品德上关怀、教育我们，引导我们确立人生 的目标，教我们如何做人。③、孝敬父母是做人的本分，是中 华民族的传统美德，也是法律规定子女应尽的义务。

二、中学生如何为民族团结作贡献？①、尊重各民族的风俗习惯、语言文字、宗 教信仰； ②、各民族同学互相关心互相帮助，同破坏 民族团结的思想和行为作斗争。

三、怎样孝敬父母？①、对父母有礼貌，理解父母的心意，听取父母的教诲，关心 父母的健康，体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁，不向父母提 出过分的要求。

四、影响与父母沟通的原因?①、青少年正处于心理上的“断乳期”,容易产生逆反心理。 ②、子女与父母之间的矛盾、误解。③、存在代沟，子女与父 母在家庭观念、思维方

经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。这次漂亮的小编为您带来了八年级上册数学知识点一次函数优秀3篇，希望可以启发、帮助到大家。

篇一：八年级上册数学知识点一次函数 篇一

一次函数

1、函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

3、函数的三种表示法及其优缺点

关系式（解析）法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

4、由函数关系式画其图像的一般步骤

列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5、正比例函数和一次函数

①正比例函

勤奋博学笃志感恩初二年级数学拥色老师电话：18308233544 人教版八年级上册数学课本知识点归纳

第十一章三角形

一、与三角形有关的线段

1.三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7

2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。 二、三角形的高、中线与角平分线

1.高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。 2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个 边上的中线。 3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。 三、三角形的稳定性

三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 四、与三角形有关的角

1．内角：三角形的内角和等于 180 。。

2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。 ①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3多边形及其内角

1.多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形 2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，

3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做

1.▲1839 年 6 月 3 日林则徐开始在广州虎门海滩当众销毁鸦片。 1 840 年 6 月 ，中英鸦片战争正式开始。1 842 年 8 月 ， 英国侵略者强迫清政府的代表签定了中英《南京条约》。的主要内容：开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸;赔款21 00 万银元;割香港岛给英国;英商进出口货物缴纳的税款， 中国须同英国商定。 ★《南京条约》是中国近代第一个不平等条约。鸦片战争以后，中国从封建社会逐步变成半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国历史的转折点，是中国近代史的开端。

2.1856 年英法联军发动第二次鸦片战争， 1 860 年英法侵略者火烧圆明园。 第二次鸦片战争前后，俄国通过不平等条约割占中国东北和西北领土1 50 多万平方千米。是近代侵吞中国领土最多的国家。

3.1 851 年 1 月 1 1 日， 洪秀全在金田村发动起义， 建号太平天国， 起义军称“太平军”。1 862 年太平军在上海附近的青浦痛击美国人华尔组成的洋枪队。

4.1 876 年左宗棠率军进入新疆， 1 884 年清政府在新疆设立行省， 正式收复新疆。

5.1894 年甲午中日战争爆发。 黄海海战中致远舰管带邓世昌英勇作战， 壮烈牺牲。▲1895 年 4 月