小学数学表面积体积专题训练

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小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练

标签:文库时间:2025-02-14
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小六长方体正方体表面积提高训练,难题荟萃,有答案

长方体棱长计算公式:

正方体棱长计算公式:

长方体表面积计算公式:

正方体表面积计算公式:

长方体体积计算公式:

正方体体积计算公式:

专题一、

1、将表面积为54cm2,96cm2,150cm2的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体(不计损耗)。求这个大正方体的体积。

答:216立方厘米。

2、有一个棱长为4cm的正方体,从它的右上方截去一个棱长分别为4cm,2cm,1cm的长方体(如下图),求剩下部分的面积。

小六长方体正方体表面积提高训练,难题荟萃,有答案

答:92平方厘米。

3、把一个长方体的小木块截成两段, 就成了两个完全相等的正方体,于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米,原来那个长方体的面积是多少平方厘米?

解:截成各正方体的棱长为:40÷8=5(厘米)

原长方体的长为:5×2=10(厘米)

原长方体的表面积为:

10×5×4+5×5×2=250(平方厘米)

4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体表面积之和最大,这时表面积之和是多少平方厘米? 解:(7×6+7×5+6

体积和表面积的比较

标签:文库时间:2025-02-14
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《体积和表面积的比较》教学设计

高遥

教学内容:小学数学《第十册》44-45页例7及“做一做”,练习九第1-5题。

教材分析:体积和表面积的比较,是在学习了长方体和正方体的表面积和体积的基础上进行教学的。有的学生在实际运用中,容易把这两个概念混淆。这部分知识就是通过复习和对比,使学生分清这两个概念的联系和区别。本课时包括的内容有:通过三个问题来复习和比较已学过的知识,并利用插图来帮助说明:长方体的表面积指的是围成它的六个面的总面积,而长方体的体积指的是它所占空间的大小;计量表面积要用面积单位,计量体积要用体积单位;在计量长方体的表面积和体积都要测量长、宽、高,但是由于计算的内容不同,计算方法就不同。例7和下面的“做一做”让学生进一步分清怎样求长方体和正方体的表面积和体积。练习九中的习题也是针对体积和表面积进行的对比练习。教学目标:

1、加深认识表面积和体积的意义,明确表面积和体积的区别和联系,能正确地计算实际生活中长方体和正方体的表面积和体积。 2、培养学生观察、分析、比较、归纳、自主探究、小组合作、独立思考的的能力。

3、培养学生严谨的数学学习态度,感受数学与生活的密切联系。 教学重点,难点:准确区分表面积和体积,运用知识解就解决实际问题。

教具准备:

圆柱、圆锥的表面积和体积训练题(二)

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小学六年级第二学期毕业前系统强化训练

六年级数学强化训练题(二)

(圆柱、圆锥的表面积和体积)

一、填空题。

1. 一个圆柱有( )条高,一个圆锥有( )条高。

2. 一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米,这个圆柱体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

3. 一个圆锥的体积是12立方分米,高是4分米,底面积是( )平方分米。

4. 将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体,削去部分是6立方分米,这个圆锥体木料的体积是( )立方分米。

5. 用一张长20厘米、宽15厘米的长方形白纸卷成一个圆柱体,卷成的圆柱体的侧面积是( )平方厘米。

6. 一个圆锥的体积是24立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米;如果这个圆柱的底面积是9平方厘米,它的高是( )厘米。

7. 一根长5米的圆柱体木料,据掉2米厚体积减少了10立方米,则原来圆柱体木料的体积是( )立方米。

8. 把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后,表面积减少30平方厘米。原来每个圆柱的体积是( )立方厘米。

9. 圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,底面周长扩大( )倍,侧面积扩大( )倍,底面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。

10. 一个圆柱形容器与一个圆锥

圆柱、圆锥的表面积和体积训练题(二)

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小学六年级第二学期毕业前系统强化训练

六年级数学强化训练题(二)

(圆柱、圆锥的表面积和体积)

一、填空题。

1. 一个圆柱有( )条高,一个圆锥有( )条高。

2. 一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米,这个圆柱体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

3. 一个圆锥的体积是12立方分米,高是4分米,底面积是( )平方分米。

4. 将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体,削去部分是6立方分米,这个圆锥体木料的体积是( )立方分米。

5. 用一张长20厘米、宽15厘米的长方形白纸卷成一个圆柱体,卷成的圆柱体的侧面积是( )平方厘米。

6. 一个圆锥的体积是24立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米;如果这个圆柱的底面积是9平方厘米,它的高是( )厘米。

7. 一根长5米的圆柱体木料,据掉2米厚体积减少了10立方米,则原来圆柱体木料的体积是( )立方米。

8. 把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后,表面积减少30平方厘米。原来每个圆柱的体积是( )立方厘米。

9. 圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,底面周长扩大( )倍,侧面积扩大( )倍,底面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。

10. 一个圆柱形容器与一个圆锥

第27讲表面积与体积(一)

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表面积与体积(一)

专题简析:

小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃,需要有更高水平的空间想象能力。因此,要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法,能将公式作适当的变形,养成“数、形”结合的好习惯,解题时要认真细致观察,合理大胆想象,正确灵活地计算。

在解答立体图形的表面积问题时,要注意以下几点:

(1)充分利用正方体六个面 的面积都相等,每个面都是正方形的特点。 (2)把一个立体图形切成两部分,新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之,把两个立体图形粘合到一起,减少的表面积等于粘合面积的两倍。

(3)若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体,应把它们最小的面拼合起来。若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体,应把它们最大的面拼合起来。

例题1:

从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体,剩下部分的表面积是多少?

这是一道开放题,方法有多种:

①按图27-1所示,沿着一条棱挖,剩下部分的表面积为592平方厘米。

图27--11

②按图27-2所示,在某个面挖,剩下部分的表面积为632平方厘米。

图27--2

③按图27-3所示,挖通某

球的体积和表面积教学设计

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1

球的体积和表面积教学设计

一、 三维目标

1、知识与技能:

(1)掌握球的体积公式343V R π=,表面积公式24S R π=. (2)会用球的表面积公式、体积公式解决相关问题,培养学生应用数学的能力.

(3)能解决球的“内接”与“外切”的几何体问题及与球的截面有关的计算问题.

2、过程与方法:

通过类比、归纳、猜想等合情推理培养学生直观想象能力. 提高学生分析、综合、抽象概括等逻辑推理能力

3、情感、态度、价值观:

通过寻求如何研究球的内切与外接的方法,培养学生将数学知识和生活实际相联系的意识,对学生进行“事物具有多面性”的辩证唯物主义思想教育.

二、 教学重点、难点

重点:球的体积和表面积的计算公式的应用.

难点:解决与球相关的“内接”与“外切”的几何体问题

三、教学方法和手段

1、采用实验演示等教学方法.

2、教辅手段:PPT 等多媒体课件,英壬画板.

四、教学过程

1.球的概念:

球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面,球面所为成的几何体叫做球体,简称球. 一个球用表示它的球心的字母表示,例如球O .

问题提出:球也是一个旋转体,它也有表面积和体积,怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容.

2.球的体积: 33

4R V π=球 3.球

第三单元圆柱与圆锥的表面积体积复习练习题 - 图文

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1.求下列图形的表面积(单位:厘米)

2.求下列图形的体积

1.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个( ),这个图形的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( ),所以 圆柱的侧面积=( ) ×( )

2.圆柱有( )个面,其中( )个底面,( )个侧面,底面是两个相同的( ),沿高剪开的侧面展开图是( ),因此,圆柱的表面积=( ) × 2 + ( )

3.实际生活中,在算表面积时,无盖水桶要算( )个面,烟囱只需要算( )

4.把一个长方形绕着它的长转一圈,就可以得到一个圆柱,其中,长方形的长为圆柱的( ),长方形的宽为圆柱的( ) 5.如果圆柱的底面圆周长等于圆柱的高,那么圆柱沿高的侧面展开图为( )形。

6.如右图,把圆柱从中间平行于底面横切,切面是( ),其中比原来增加了两个圆面,因此表面积增加的就是这两个圆的面积。

7.如右图,把圆柱沿两个底面的直径竖直切下去,切面是长方形,其中长方形的长为圆柱的( ),宽为圆柱的( ),因

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式

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圆柱与圆锥

例题精讲

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 h

表面积 S圆柱?侧面积?2个底面积?2πrh?2πr2 体积 V圆柱?πr2h 圆柱r hr圆锥

nπl2?πr2 360注:l是母线,即从顶点到底面圆上的线段长 S圆锥?侧面积?底面积?1V圆锥体?πr2h 3板块一 圆柱与圆锥

【例 1】 如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的

表面积是多少平方米?(π取3.14)

0.511111.5

【例 2】 有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直

径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?

【例 3】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那

么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用π表示)

【例 4】 如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这

个油桶的容积.(π?3.14)

16.56m

【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做

圆柱的表面积和体积综合练习课

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圆柱的表面积和体积综合练习课 一,填空题。

1,一个圆柱形水桶从里面量底面半径是20厘米,桶高60厘米,这个水桶最多能装( )升水。

2,王大爷由一块长314厘米,宽100厘米的长方形的铁片,他要用这块铁片做一个高100厘米的圆柱形水桶,需要配一个( )平方分米的圆形底面。

3,把一个圆柱的侧面展开,得到了一个边长是9.42分米的正方形,这个圆柱的底面直径是( )分米,侧面积是( )平方分米。 4,把一个棱长师40厘米的正方体钢坯切成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方厘米,剩下的钢坯的体积是( )立方厘米。

5,一个圆柱形油桶的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 6,小明家的圆柱形谷仓侧面积是628平方米,高是5米,这个谷仓的体积是( )立方米。

7,一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高2分米,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( ). ,8,一个圆柱体的体积是125.6立方厘米.底面直径是4厘米,

柱体锥体台体的表面积和体积

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1.3.1 柱体、锥体、 台体的表面积和体积

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提出问题在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你 知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?

几何体表面积

展开图

平面图形面积 平面问题

空间问题

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引入新课正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它 们的表面积就是各个面的面积的和. 因此,我们可以把它们展成平面图形,利用平面 图形求面积的方法,求立体图形的表面积.

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?

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棱柱的展开图棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表 面积?

S 直 棱 柱 侧 ch ( c 为 底 面 周 长 , h为 高 )

h正棱柱的侧面展开图

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棱锥的展开图棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表 面积?

正棱锥的侧面展开图

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棱锥的展开图棱锥的侧面展