平行线的证明单元测试卷

第六章测评

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共计30分) 1下列语句是命题的是( ) A．延长线段AB到C点

B．同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．今天你上网了吗 D．求五边形的内角和

2下列命题中为假命题的是( ) A．一个角的余角大于这个角 B．内错角不相等，两直线不平行 C．钝角的补角必是锐角 D．过两点有且只有一条直线

3有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．

正确命题的个数是( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4如图所示，已知AE∥BC，∠1＝∠2.则下列结论不成立的是( )

A．∠B=∠C

B．∠1+∠2=∠B+∠C C．∠1=∠BAC D．∠1=∠2=∠B=∠C

5如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是( )

A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行

6如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比

第六章测评

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共计30分) 1下列语句是命题的是( ) A．延长线段AB到C点

B．同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．今天你上网了吗 D．求五边形的内角和

2下列命题中为假命题的是( ) A．一个角的余角大于这个角 B．内错角不相等，两直线不平行 C．钝角的补角必是锐角 D．过两点有且只有一条直线

3有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．

正确命题的个数是( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4如图所示，已知AE∥BC，∠1＝∠2.则下列结论不成立的是( )

A．∠B=∠C

B．∠1+∠2=∠B+∠C C．∠1=∠BAC D．∠1=∠2=∠B=∠C

5如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是( )

A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行

6如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比

平行线的证明

1.如图，直线a//b，求证：?1??2．

2、已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，求证：∠Ｂ与∠Ｄ（12分）

DC

B A3．如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

4．已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D． 求证：∠1＝∠2

AB 1 2DC

5、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D。

DA C

6、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。

A E1

DF2

BC

平行线的证明 1 页 共 4 页 焦茵

B平行线的证明

7．如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？

并就你添上的条件证明AB∥CD ．

AECF M

12B图5－6－10DN8、如图：已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B与∠B′有何关系？为什么？

9．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥

第二章 平行线的性质和判定拔高训练

1．(1) 如图1所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C的位置．若

∠EFB=65°，则?AED'等于__________．

(2) 如图2所示，AD∥EF，EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是__________．

(3)如图3所示，AB∥CD，直线AB，CD与直线l相交于点E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，则GE与FH的位置关系为__________．

'

2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是( ) A．30°和150° B．42°和138° C．都等于10° D．42°和138°或都等于10°

3．如图所示，点E在CA延长线上，DE、AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C， ∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．则下列结论：①AB∥CD，②FQ平分∠AFP，③∠B＋∠E=140°，④∠QEM的角度为定值．其中正确的结论有( )个数 A

第七章 平行线的证明

§7.3平行线的判定

一、学生知识状况分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础． 活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小

第五章 相交线与平行线单元测试附解析

一、选择题

1．在下列命题中，为真命题的是（ ）

A ．相等的角是对顶角

B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行

C ．同旁内角互补

D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 2．能说明命题“若a ＞b ，则3a ＞2b “为假命题的反例为（ ）

A ．a ＝3，b ＝2

B ．a ＝﹣2，b ＝﹣3

C ．a ＝2，b ＝3

D ．a ＝﹣3，b ＝﹣2 3．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（ ）

A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离

B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠

C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程

D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比

斜边短

4．如图，直线//m n ，在Rt ABC 中，90B ∠=?，点A 落在直线m 上，BC 与直线n 交于点D ，若2130∠=?，则1∠的度数为（ ）.

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．65°

5．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，

第五章 相交线与平行线测试题

姓名 分数

一、选择题(每题4分,共36分)

1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

C

A．50° B．60° C．140° D．160°

1

D

A

O 1

A． 42 、138 ；B． 都是10；C． 42 、138 或42 、10 ；D． 以上都不对

7下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，

同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）

E

A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题 ；D．以上结论皆错 8下列语句错误的是（ ）

B

A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B．两条直线平行，同旁内角互补

C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等

9如图7，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 1 2 3

例1、已知，如图，EF//BC, A D, AOB 70， 1 C 150,求 B的度数．

解：

EF BC, A D(已知)

AB CD（内错角相等，两直线平行）

COE 1 180（两直线平行，同旁内角互补）

AOB COE 70（对顶角相等）

1 180 70 110（等式的性质）

1 C 150（已知）

C 150-110 40（等式的性质）

C B（两直线平行，内错角相等）

B 40（等量代换）

例2、已知：如图，AC//BD, A D，求证： E F.

证明：

AC BD(已知)

ABD BAC 180， BOC ACD 180（两直线平行，同旁内角互补） 1 （两直线平行，内错角相等）2 A O（已知）

ABD ACD（等式的性质）

1 A E 180

2 D F 180（三角形内角和定理）

E F（等式的性质）

练习：1、如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.

∵ AB∥CD (已知)

∴ ∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等) ∵ AD∥BE (已知)

∴ ∠D=_________ (

例1、已知，如图，EF//BC, A D, AOB 70， 1 C 150,求 B的度数．

解：

EF BC, A D(已知)

AB CD（内错角相等，两直线平行）

COE 1 180（两直线平行，同旁内角互补）

AOB COE 70（对顶角相等）

1 180 70 110（等式的性质）

1 C 150（已知）

C 150-110 40（等式的性质）

C B（两直线平行，内错角相等）

B 40（等量代换）

例2、已知：如图，AC//BD, A D，求证： E F.

证明：

AC BD(已知)

ABD BAC 180， BOC ACD 180（两直线平行，同旁内角互补） 1 （两直线平行，内错角相等）2 A O（已知）

ABD ACD（等式的性质）

1 A E 180

2 D F 180（三角形内角和定理）

E F（等式的性质）

练习：1、如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.

∵ AB∥CD (已知)

∴ ∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等) ∵ AD∥BE (已知)

∴ ∠D=_________ (

掌握平行线的性质。体会平行线之间的距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。

课

题

平行线的性质及平行线之间的距离 1. 掌握平行线的性质。 2. 体会平行线之间的距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 教学内容

教学目的

一、课前检测1、下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形 ( )

A、 B、 C、 D、 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 ( ) o o A、 第一次右拐 50 ,第二次左拐 130 B、 第一次左拐 50 o,第二次右拐 50 o C、 第一次左拐 50 o,第二次左拐 130 o D、 第一次右拐 50 o,第二次右拐 50 o 3、同一平面内的四条直线若满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( ) A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c o 4、如图，若 m∥n,∠1=105 ,则∠2= ( ) o o A、55 B、60 o C、65 D、75 o 5、下列说法中正确的是 ( ) A、 有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交 D、 直线 c 外一点 A 与直