图形的初步认识的思维导图

综合实践活动小课题研究成果

问 题 库

研究对象：“鱼的认识”研究问题

指导教师：阴 猛

单 位：山东省泰安肥城市

王庄镇南尚小学

写在前面的话

综合实践活动课程是我国新一轮基础教育课程改革的重

点，旨在培养我们的综合运用知识的能力，发现和解决问题

的能力，去体验和感受生活，培养自己的实践能力，增强创

新意识。既适应了我们个性发展的需要，又适应了社会发展

的需求。它具有综合性，实践性，开放性，生成性，自主性的特点。

在远古人们就捕捉鱼类食用，后来更是主动的养殖，使鱼在人类食谱中占据越来越重

要的地位。鱼肉中富含多种营养，长期食用有意人类的健康。而且很多鱼类颜色鲜艳，还

具有很高的审美价值。

我们通过对鱼的研究，激发了学习兴趣，对鱼有了更深刻的认识，通过活动的开展，

学生的动手动脑能力得到加强，浓厚的兴趣得到培养。同时注重对学生思维“自由”的训练，

从思维的广度、深度、新度、速度等方面来突破思维的旧框框，形成一定的创造思维。

《鱼的认识》研究问题

提问者姓问题 名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

个性化学案 图形的平移、旋转、对称 适用学科 适用区域 知识点 数学 苏科版 1.轴对称、轴对称图形的概念 2.中心对称、中心对称图形的概念 3.平移与旋转 适用年级 初三 课时时长（分钟） 80 教学目标 1．理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念，并掌握它们的性质． 2．能按平移、旋转或对称的要求作出简单的图形． 3．探索成轴对称或中心对称的平面图形的性质． 4．运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 教学重点 教学难点 图形的平移、旋转、轴对称的性质 图形的平移、旋转、轴对称的性质与三角形的相似结合 学习过程

一、复习预习

教师引导学生复习上节内容，并引入本节课程内容

二、知识讲解

考点/易错点1

图形的平移

1. 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的________，这样的图形运动称为平移．

2. 特征：(1)平移后，对应线段相等且平行．对应点所连的线段________且________． (2)平移后，对应角________且对应角的两边分别平行，方向相同．

(3)平移不改变图形的________和大小，只改变图形的位置．平移后新旧两图形全等．

考点/易错点2

图形的旋转

1. 图

图形与几何思维导图

几何图形可以分为基本图形和复合图形两部分.基本图形包括直线形和圆，其中直线形包括相交线和平行线、三角形与四边形.对于基本图形性质的研究是图形研究的基础，也是学生在《图形与几何》学习中最重要的内容.复合图形是指由两个或两个以上的基本图形所构成的几何图形.研究复合图形就是要研究几个基本图形之间的位置关系.研究复合图形就要理解它，因此就需要图形思维：明确它是如何生成的.图形生成过程的教学价值在于让学生能够从思维层面上去感知复合图形是如何得到的，而不是去观察老师提前画好的几何图形.

图形的变化就是从运动、变化的观点去研究几何图形，包括轴对称、平移、旋转、相似和投影.将几何图形按着某种法则或者规律变换成另一个图形的过程叫几何变换.几何变换既是一种思维，也是一种方法,从几何变换的角度理解图形、研究图形，相比较对静态图形的研究方法，这是一种观念性的变化.在这种观念指导下，学生们研究几何问题时，就可以尝试将复合图形中的基本图形平移、旋转、翻折等，在运动变化的过程中获得新的复合图形，从而使得问题得到及解决.

图形的代数化是指用代数的方法来研究几何图形.《图形与坐标》是最基本的几何元素的代数化，这个问题的研究让学生第一次感受到平面解析几何的思维方法

个性化学案 图形的平移、旋转、对称 适用学科 适用区域 知识点 数学 苏科版 1.轴对称、轴对称图形的概念 2.中心对称、中心对称图形的概念 3.平移与旋转 适用年级 初三 课时时长（分钟） 80 教学目标 1．理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念，并掌握它们的性质． 2．能按平移、旋转或对称的要求作出简单的图形． 3．探索成轴对称或中心对称的平面图形的性质． 4．运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 教学重点 教学难点 图形的平移、旋转、轴对称的性质 图形的平移、旋转、轴对称的性质与三角形的相似结合 学习过程

一、复习预习

教师引导学生复习上节内容，并引入本节课程内容

二、知识讲解

考点/易错点1

图形的平移

1. 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的________，这样的图形运动称为平移．

2. 特征：(1)平移后，对应线段相等且平行．对应点所连的线段________且________． (2)平移后，对应角________且对应角的两边分别平行，方向相同．

(3)平移不改变图形的________和大小，只改变图形的位置．平移后新旧两图形全等．

考点/易错点2

图形的旋转

1. 图

初中数学讲义 任课老师： 上课时间：2015年 2 月 号

课程名称：第8讲 图形的初步认识 姓名： 年级：初一 科目：数学 任课教师：陆天娥 班级名称：精品小班 重点：点、线、面以及角的关系 难点：几何的三视图

一、本章的知识结构图

二、立体图形与平面图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看

?2、几何体的三视图 ?侧（左、右）视图-----从左（右）边看

?俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线

第五专题 图形的初步认识（共2课时）

内容解读

图形的认识是历届中考的基础考点，学生应掌握：线段、射线、直线的性质，角的基础知识与基本计算；平行线的性质和判定。

考点剖析

1、线段、射线、直线的性质

例1：（2009云南）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC

＝6 ，则CD＝_______________．

A

C

D

B

解答：2

2、角的基本性质 例2：（2006河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（ ）

A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角 C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角 解答：D 例3：（2008永州）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度 ． 解答：45°

2 1 3、同位角、内错角和同旁内角

3 例4：（2009桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A．?1和?2 B．?1和?3

C．?1和?4 D．?2和?3 解答：C

4、平行线的性质

4

（例4图）

l1

130° 70° 例5：（2009安徽）如图，直线l1∥l2，则α为（ ）

l2 A．150° B．140° C．130° D

空白栏

思维导图

内容大纲

一、思维导图的概述 1.1思维导图是怎样来的?

科学研究已经充分证明：人类的思维特征是呈放射性的，进入大脑的每一条信息、每一种感觉、记忆或思想（包括每一个词汇、数字、代码、食物、香味、线条、色彩、图像、节拍、音符和纹路），都可作为一个思维分支表现出来，它呈现出来的就是放射性立体结构。 1.1 思维导图是怎样来的?

英国著名心理学家东尼·博赞 在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达· 芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，博赞于19 世纪60 年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。

我们的大脑是由什么组成，又是如 何工作的呢？ 1.2 什么是思维导图？

?思维导图是通过带顺序标号的树状的结构来呈现一个思维过程，将放射性思考（Radiant

Thinking）具体化的过程。

?思维导图主要是借助可视化手段促进灵感的产生和创造性思维的形成。

?思维导图是放射性思维的的表达，因此也是人类思维的自然功能。思维导图以一种与众不

同和独特有效的方法驾驭

思维导图的发明故事

思维导图是一种非常有效的可视化的认知工具，最初是 20 世纪 60 年代英国人东尼﹒博赞（ Tony Buzan ）创造的一种笔记方法。

东尼﹒博赞是一位“大脑先生”，被称为英国记忆力之父。在他 20 岁还在上大学的时候，他发现在大学里，自己笔记记得多了，但是学习效率却降低了。于是他想寻找一种新的笔记方式，来有效地改善思维和提高效率。因此，他研究了学习心理学和希腊的记忆术，同时涉猎了达芬奇的天才笔记，并对人类的自然思考的方式进行了更深层次的思考。他发现，人类最主要的思考能力，来自发散性的联想和想象，同时，使用图形图像，代号和连线作为思维的工具，远远比枯燥的文字高效。与此相符的是，笔记记得越整齐的人，学习成绩越差；而天才们的笔记却记得相当的混乱。

东尼把我们传统的笔记称为线性笔记，因为笔记中呈现的思路是单一的，只能从前往后看。他总结了全球的线性笔记，并把它们分为三种类型，第一种是类似速记的段落式笔记，这种笔记段落分明，而且必须是经过速记训练的人才能完成，但是记下的都是零碎的，不成体系的内容；第二种称为条列式，即把笔记按照条目一条条记录下来，与段落式相比，这种方式提高了记笔记的效率，但是条目之间的关系相对比较单一，都是并列型的

思维导图的发明故事

思维导图是一种非常有效的可视化的认知工具，最初是 20 世纪 60 年代英国人东尼﹒博赞（ Tony Buzan ）创造的一种笔记方法。

东尼﹒博赞是一位“大脑先生”，被称为英国记忆力之父。在他 20 岁还在上大学的时候，他发现在大学里，自己笔记记得多了，但是学习效率却降低了。于是他想寻找一种新的笔记方式，来有效地改善思维和提高效率。因此，他研究了学习心理学和希腊的记忆术，同时涉猎了达芬奇的天才笔记，并对人类的自然思考的方式进行了更深层次的思考。他发现，人类最主要的思考能力，来自发散性的联想和想象，同时，使用图形图像，代号和连线作为思维的工具，远远比枯燥的文字高效。与此相符的是，笔记记得越整齐的人，学习成绩越差；而天才们的笔记却记得相当的混乱。

东尼把我们传统的笔记称为线性笔记，因为笔记中呈现的思路是单一的，只能从前往后看。他总结了全球的线性笔记，并把它们分为三种类型，第一种是类似速记的段落式笔记，这种笔记段落分明，而且必须是经过速记训练的人才能完成，但是记下的都是零碎的，不成体系的内容；第二种称为条列式，即把笔记按照条目一条条记录下来，与段落式相比，这种方式提高了记笔记的效率，但是条目之间的关系相对比较单一，都是并列型的

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

1 看一看,这些图形有什么共同的特点？

这些图形可以分成大小和形状一样的两部 分，这种现象叫做对称现象。

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

2 看一看，想一想，这些图形是对称的吗？

这些图形都是对称的。 沿着一条直线对折，对折后折痕两边的 部分完全重合，这样的图形是轴对称图形。

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

生活中的对称现象:

生活中还有哪些对称现象呢？

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图形

1. 下面哪些图形是轴对称图形？

(√)

( √ )

( × ) ( √ )

( √ ) ( × )

( √ ) ( √ )

西师版小学数学三年级下册 初步认识轴对称图