第五章一元一次方程思维导图

第十 十一课时

陕西洋县马畅初中 文竹

一、课题：一元一次方程的回顾与思考 二、教学目的：

1、知识与能力：复习本章的知识要点及其联系； 2、过程与方法：巩固并熟练掌握一元一次方程的解法； 3、情感态度与价值观：熟练地列出一元一次方程解应用题

三、教学重点：一元一次方程的解法及应用

四、教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程 五、教学过程： （一）、复习提问：

1、你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用） 2、本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用） 3、什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？

1

强调：一个未知数，最高次数一次。 +2=0 不是一元一次方程。

x

自觉养成检验的习惯

（1）、叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？

去分母：不漏乘加括号

去括号：注意分配；括号前是负号时要变号

移项： 注意要变号

（2）、列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？

审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值；

检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出

第五章 一元一次方程单元测试题（二）

温馨提示：1、考试时间：45分钟

2、本套测试题共三道大题，总分100分 一、细心选一选（每小题3分，共24分） 1、下列判断错误的是（ ）

A、如果a b，那么ac d bc d；B、如果a b，那么

ab

； 22

c 1c 1

2

C、如果x 3，那么x 3x； D、如果ax bx，那么a b；

2、若方程3x 1 7的解也是关于x的方程2x a 7的解，则a的值是（ ） A、 3； B、3； C、2； D、 2 3、某种商品降价20%后，若要恢复原价，则提价的百分数应为（ ） A、18% ； B、20% ； C、25% ； D、30% ；

4、某服装店同时卖出两件衣服，均以120元出售，若按成本价计算，其中一件盈利20% ，另一件亏本20% ，那么在这次出售中该店（ ）

A、赚20元； B、赚30元； C、不赔不赚； D、赔10元

5、有若干枝铅笔要奖给部分学生，若每人5枝，就多余3枝；若每人7枝，就少5枝；则学生数和铅笔数分别为（ ）

A、3，21 ； B、4，

第五章 一元一次方程单元测试题（二）

温馨提示：1、考试时间：45分钟

2、本套测试题共三道大题，总分100分 一、细心选一选（每小题3分，共24分） 1、下列判断错误的是（ ）

A、如果a b，那么ac d bc d；B、如果a b，那么

ab

； 22

c 1c 1

2

C、如果x 3，那么x 3x； D、如果ax bx，那么a b；

2、若方程3x 1 7的解也是关于x的方程2x a 7的解，则a的值是（ ） A、 3； B、3； C、2； D、 2 3、某种商品降价20%后，若要恢复原价，则提价的百分数应为（ ） A、18% ； B、20% ； C、25% ； D、30% ；

4、某服装店同时卖出两件衣服，均以120元出售，若按成本价计算，其中一件盈利20% ，另一件亏本20% ，那么在这次出售中该店（ ）

A、赚20元； B、赚30元； C、不赔不赚； D、赔10元

5、有若干枝铅笔要奖给部分学生，若每人5枝，就多余3枝；若每人7枝，就少5枝；则学生数和铅笔数分别为（ ）

A、3，21 ； B、4，

浙教版第五章一元一次方程单元测试题

第五章 一元一次方程 单元评估

一、 选择题（每小题3分，共30分）

A．S=1ab B. x－y=0 C. x=2x－3 D .21=1 2x 31．下列等式中是一元一次方程的是 （ ）

答案不要超过密封线 班级： 姓名： 座号_________ 2．下列方程中，解是x 2的是 ( ) 11A．2x 4. B．x 4. C．4x 2. D．x 2. 243．下列解方程过程中，变形正确的是 （ ） xx0.3x 1 Ａ.由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ.由+1=+1.2得+1=3x 10+12 440.1175xxＣ.由-75x=76得x=- Ｄ.由-=1 得2x-3x=6 76324.已知x=－3是方程k(x+4)－x = 5的解，则k的值是 （ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 5．若代数式

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1：判断下列说法是否正确

（1） 如果ac=bc，那么a=b； （2）如果

2：下列变形正确的是（ ）

（A）若x=y，则x+2m=y+2m；（B）若a=b，则a+c=b-c；（C）若a=b，则

ab=，那么a=b。 ccab=；（D）若(m2+1)a=–1(m2+1)，则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程，哪些不是

①4x－6=56 ②9＋4=13 ③23－6x ④4a＋9b=34 ⑤7x＋y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

223x?43?3x?7? B．?5?x?3 C．y2?2y?y(y?2)?3 D．3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程，则a? ，x? 。 3、已知方程(a?2)xA．

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

2 求解一元一次方程

第一课时

知能演练提升 一、能力提升

1.(2017·福建龙岩新罗区校级期中)方程3x+6=2x-8移项后,正确的是( ). A.3x+2x=6-8 C.3x-2x=-6-8

B.3x-2x=-8+6 D.3x-2x=8-6

2.方程2x-1=3x+2的解为( ). A.x=1

B.x=-1

C.x=3

D.x=-3

3.(2017·海南海口琼山区校级模拟)下列方程的变形正确的是( ). A.由2x-3=4x得2x=4x-3 B.由7x-4=3-2x得7x+2x=3-4 C.由x-=3x+4得--4=3x+x D.由3x-4=7x+5得3x-7x=5+4

4.若代数式2x+1与x-2的值相等,则x的值是 .

5.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的,其中最大编钟高度比最小编钟高度的2倍多9 cm,且它们的高度相差30.4 cm,则最大编钟的高度是 .

6.新定义一种运算“★”,规定:a★b=ab+a-b,若2★x=3,则x的值为 . 7.解方程:x-4=x-x+1.

8.已知整式5x-7与4x+9的值互为相反数,求x的值.

1

9.有一列整数,按一定的规律排列:3,

三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？

4x=24 ①

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？

1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。 这样可列怎样的方程？

0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答：③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出

3.4 一元一次方程模型的应用（二）

学习目标：

1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。

2、熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”；储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。 3、重 点：列方程解利润问题和储蓄问题。

一、检查预习、提出问题

（一）利润问题

1、某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%。已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价。

（1）、请你说出商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：

利润= ；利润率= ；售价= 。 （2）、求该题的解。

（二）储蓄问题

1、2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%。若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？ （1）、储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式： 利息= ；本息和= 。 （2）、求该题的解。

二、问题驱动、探究合作

1、某种衬衣进价为每件100元，售价为每件120

目录

正文

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2