大学线性代数期末试题

2009—2010学年第二学期

课名：线性代数（2学分）

一、填空与选择题(24分)

1、 已知m阶方阵A与n阶方阵B的行列式值分别为a,b,且ab?0,则

?AT?3??00??B?1??1?______(?3)(n?m)b_____________. a?100?1??**?12、 设A?220，其伴随矩阵为A，则?A??____A______.

??6?333???3、 若

3

阶方阵

A满足

A?E?A?2E?A?E?0，则

A2?5A?3E?___-231___________.

4、 已知?1,?2,?3是R空间的一组规范正交基，则2?1??2?3?3?__14__________.

2225、 设二次型f(x1,x2,x3)?xTAx?ax1?2x2?2x3?2bx1x3，其中b?0，已知A的全体特征

3

值之和为1，全体特征值之积为?12，则a?_1__________，b?___2________. 6、 设A为n阶非零方阵，且A中各行元素都

06-07-1《线性代数》试题A

一、选择题（每小题4分，共20分）

1．设四阶矩阵A???,?2,?3,?4?，其中?,?,?2,?3,?4B???,?2,?3,?4?，均为4维列向量，且已知行列式A?4，B?1，则行列式A?B?（ ）

（A） 5； （B） 4； （C） 50； （D） 40。

2．设A为3×3矩阵，B为4×4矩阵，且A?1，B??2，则BA?（ ）。 （A） ?2； （B） ?4； （C） ?8； （D） 1。 3．设A是n阶方阵，且R(A)?r?n，则在A的n个行向量中（ ）.

（A）必有r个行向量线性无关 （B）任意r个行向量线性无关

（C）任意r个行向量都构成极大线性无关组

（D）任意一个行向量都可以由其余r?1个行向量线性表示

4． 若齐次方程组AX?0有无穷多解，则非齐次方程组AX?B ( )

?A? 必有无穷多解； ?B? 可能有唯一解

?C? 必无解； ?D?有解时必有无穷多组解.

5．设三阶方阵A的三个特征值为?1?0,

T?2?3, ?3??6，对应于?1的

T特征向量为 x1??1

专业 学号 姓名 任课教师 密 封 线 福建师范大学协和学院2013－2014学年第一学期

《线性代数》 期末练习试卷

试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 题 号 一 得 分 二 三 合 计 一

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

?1. 二阶行列式111?1?0的充分必要条件是( ) 12?1得分 评卷人 A. ??0 B. ??0且??1

C. ??1 D. ??0且??-1

3?521110?5设中第一行元素的代数余子式为A11,A12,A13,A1411112. 2?4?1?3则A11?A12?A13?A14=（ ）A.0 B.2

C.3 D.7

2103. 已知行列式x11中，代数余子式A12

线性代数B第三套练习题及答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．排列53142的逆序数τ（53142）=（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．下列等式中正确的是（ ） A．?A?B?2?A2?AB?BA?B2

B．?AB?T?ATBT

C．?A?B??　A?B??A2?B2

D．A2?3A??A?3?A 3．设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ） A．k|A| B．|k||A| C．kn|A|

D．|k|n|A|

4．设n阶方阵A满足A2?0，则必有（ ） A．A?E不可逆 B．A?E可逆 C．A可逆 D．A?0

?a11a12a13?x1??y1?5．设A????a??????21a22a23?，X??x2?，Y??y2?，则关系式（ ）?a31a32a33????3????3?

xy??x1?a11y1?a21y2＋a31y3 ??x2?a12y1?a22y2＋a32y3

XX大学 线性代数 考试试题

命题人： 审批人： 试卷分类（A卷或B卷） A xx大学 线性代数 试 卷

课程： 线性代数 专业： 计算机 班级： 学期： 学年度第 学期 姓名： 得分：

2141

一 、 计算行列式 D 3 121

1232

5062

1 120 45

二、已知A 1425 ,B 31

2 314 23

求矩阵X,使A 2X B

第 1 页 共 4 页 14 15 11

XX大学 线性代数 考试试题

301 三 、 设A 110 ， 且满足AX 2A X，求矩阵X . 014

三、若 向 量 组 1, 2, 3 线 性 无 关，

1 1 2 3, 2 1 2 2 3, 3 1 2 2 3 3.

试 证： 1, 2, 3 线 性 无 关。

第 2 页 共 4 页 而

XX大学 线性代数 考试试题

四、设 1 1,2,3, 4 , 2 2,3, 4,1 , 3 2, 5,8, 3 ,

4 5,

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n

浙江大学城市学院2004-2005第二学期《线性代数》期终考试题

一．选择题：（每小题3分,共15分） （每一个小题后面有四个选项，其中只有一个选项是正确的，把正确的选项填写在后面的括号内）

1．已知4阶矩阵A,B的行列式A??1,?2,?3,?4?k,B??1,?2,?3,?5?m，则

矩阵A?2B的行列式A?2B是 ??????【 】. (A).k?2m, (B).9(k?2m) (C).8 (k?2m), (D).27(k?2m).

2．设A是m?n阶矩阵，b是m维列向量，x是n维列向量，线性方程组Ax?b对应的齐次线性方程组为Ax?0,命题

①.齐次线性方程组为Ax?0只有唯一零解,则线性方程组Ax?b只有唯一解， ②.齐次线性方程组为Ax?0有无穷多解,则线性方程组Ax?b有非零解， ③.线性方程组Ax?b只有唯一解, 则齐次线性方程组为Ax?0只有唯一零解 ④.线性方程组Ax?b有无穷多解，则齐次线性方程组为Ax?0有无穷多解

则上面命题中正确的个数是

西南科技大学线性代数期末试题(含答案)

西南科技大学线性代数期末考试题

一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）

1

1.若0

352

1

1

x=0，则χ=__________。 2

λx1+x2+x3=0

2．若齐次线性方程组 x1+λx2+x3=0只有零解，则λ应满足

x+x+x=0

23 1

3．已知矩阵A，B，C=(cij)s×n，满足AC=CB，则A与B分别是

。

1.若行列式D中每个元素都大于零，则D 0。（

2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（

，am中，如果a1与am对应的分量成比例，则向量组a1，a2， ，as线性相关。3.向量组a1，a2，

（

）

ww

5.若λ为可逆矩阵A的特征值，则A 1的特征值为λ。()

三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分)

1.设A为n阶矩阵，且A=2，则AAT=（

①2

n

w.

0 1

4.A=

0 0100 000 ，则A 1=A。（001

010

zh

in

②

2n 1

anc

）

）

）。

③2

n+1

。5．n阶方阵A满足A2 3A E=0，则A 1=

二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分

号题位 座 试 考 号答序 课 得名 姓 师 教 课 任 不 号 学 内 名 姓 线 级 班 业 专 封 密院 学 昆明理工大学2009级 试卷 （A卷）

考试科目：线性代数 考试日期：2010年6月24日 命题教师：命题小组 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 评 分 阅卷人 一、填空题（每小题3分，共30分）

?1、设A??1 0 0??0 2 0??，则A?1? . ??0 0 3??2、设A???21?2?，E为二阶单位阵，

且满足BA?B?2E则B? . ??1???3400?3、设A??4-300???,则A2? ?0020? . ?0022??