人教版高一数学教案
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高一数学教案(精选多篇)
第一篇:高一数学教案:集合的表示方法
1.1.2集合的表示方法
教学目标:掌握集合的表示方法,能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.
教学重点、难点:用列举法、描述法表示一个集合.
教学过程:
一、复习引入:
1.回忆集合的概念
2.集合中元素有那些性质?
3.空集、有限集和无限集的概念
二、讲述新课:
集合的表示方法
1、大写的字母表示集合
2、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法. 例如,24所有正约数构成的集合可以表示为{1,2,3,4,6,8,12,24} 注:(1)大括号不能缺失.
(2)有些集合种元素个数较多,元素又呈现出一定的规律,在不至于发生误解的情况下,亦可如下表示:从1到100的所有整数组成的集合:{1,2,3,…,100}
自然数集n:{1,2,3,4,…,n,…}
(3)区分a与{a}:{a}表示一个集合,该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.
(4)用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.
3、特征性质描述法:
在集合i中,属于集合a的任意元素x都具有性质p(x),而不属于集合a的元素
都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质,于是集合a可以表示如下:
{x∈i|
初一数学教案
个性化教学辅导教案
姓名 阶段 年级:初一 教学课题 课时计划 相交线与平行线 第( )次课 共( )次课 基础( ) 提高( ) 强化( ) 知识点:了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。 教学 目标 考点:了解线段垂直平分线及其性质。 方法:讲练法 重点 重点:。 难点 课前 检查 作业完成情况:优□ 良□ 中□ 差□ 建议_________________________ 一、作业检查与分析 二、知识点讲解 1了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。 教 学 内 容 与 教 学 过 程 2知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质。 4知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线; 重点知识复习: (一)点,线,角 1.点、直线、面(不定义概念)及其表示; 2.射线、线段、线段的中点及其表示; 3.两点确定一条直线;★ 4.两点之间线段最短(两点之
初一数学教案
个性化教学辅导教案
姓名 阶段 年级:初一 教学课题 课时计划 相交线与平行线 第( )次课 共( )次课 基础( ) 提高( ) 强化( ) 知识点:了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。 教学 目标 考点:了解线段垂直平分线及其性质。 方法:讲练法 重点 重点:。 难点 课前 检查 作业完成情况:优□ 良□ 中□ 差□ 建议_________________________ 一、作业检查与分析 二、知识点讲解 1了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。 教 学 内 容 与 教 学 过 程 2知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质。 4知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线; 重点知识复习: (一)点,线,角 1.点、直线、面(不定义概念)及其表示; 2.射线、线段、线段的中点及其表示; 3.两点确定一条直线;★ 4.两点之间线段最短(两点之
数学教案-不等式证明一(比较法) - 高一数学教案 - 模板
数学教案-不等式证明一(比较法)_高一数学教案_模板
目的:以不等式的等价命题为依据,揭示不等式的常用证明方法之一——比较法,要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。 过程:
一、复习:
1.不等式的一个等价命题
2.比较法之一(作差法)步骤:作差——变形——判断——结论 二、作差法:(P13—14) 1. 求证:x2 + 3 > 3x 证:∵(x2 + 3) - 3x = ∴x2 + 3 > 3x
2. 已知a, b, m都是正数,并且a b,求证: 证:
∵a,b,m都是正数,并且ab,∴b + m > 0 , b - a > 0 ∴ 即:
变式:若a > b,结果会怎样?若没有“a b”这个条件,应如何判断? 3. 已知a, b都是正数,并且a 1 b,求证:a5 + b5 > a2b3 + a3b2 证:(a5 + b5 ) - (a2b3 + a3b2) = ( a5 - a3b2) + (b5 - a2b3 ) = a3 (a2 - b2 ) - b3 (a2 - b2) = (a2 - b2 ) (a3 - b3) = (a + b)(a -
高一数学教案:空间几何体小结
课时32 空间几何体小结
一、选择题
1.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( D )
A. 2
3
B.
7
6
C.
4
5
D.
5
6
2.棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则(A)
A.S1<S2<S3 B.S3<S2<S1 C.S2<S1<S3 D.S1<S3<S2
3.一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为π
3
32
,则三棱柱的体积为
(D)
A.3
96B.3
16C.3
24D.3
48
4.若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比为(B )
A.π
27
3
4
B.π
27
3
2
C.π
3
3
D.π
6
3
5.将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体,则这一正四面体某顶点到其相对
面的距离是( A )
A.
3
6
B.
3
5
C.
3
3
D.
3
2
二、填空题
6. 一个正方体的棱长为2,将八个直径各为1的球放进去之后,正中央空间
.....能放下的最大的球的直径为______ ____.
7.若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则
高一数学教案:空间几何体小结
课时32 空间几何体小结
一、选择题
1.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( D )
A. 2
3
B.
7
6
C.
4
5
D.
5
6
2.棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则(A)
A.S1<S2<S3 B.S3<S2<S1 C.S2<S1<S3 D.S1<S3<S2
3.一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为π
3
32
,则三棱柱的体积为
(D)
A.3
96B.3
16C.3
24D.3
48
4.若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比为(B )
A.π
27
3
4
B.π
27
3
2
C.π
3
3
D.π
6
3
5.将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体,则这一正四面体某顶点到其相对
面的距离是( A )
A.
3
6
B.
3
5
C.
3
3
D.
3
2
二、填空题
6. 一个正方体的棱长为2,将八个直径各为1的球放进去之后,正中央空间
.....能放下的最大的球的直径为______ ____.
7.若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则
高一数学教案:苏教版高一数学三角函数的图象与性质9
1.3三角函数的图象和性质 1.3.1三角函数的周期性
[教学目标] 一、知识与技能
了解周期函数的概念,会判断一些简单的、常见的函数的周期性,并会求一些简单三角函数的周期。
二、过程与方法
从自然界中的周期现象出发,提供丰富的实际背景,通过对实际背景(现实原型)的分析、概括与抽象、建立周期函数的概念,再运用数学方法研究三角函数的性质,最后运用三角函数的性质去解决问题。 三、情感、态度与价值观
培养数学来源与生活的思维方式,体会从感性到理性的思维过程,理解未知转化为已知的数学方法。 [教学重点]
周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。 [教学难点] 周期函数的概念 [设计思路]
创设情境,从自然界中的周期现象出发,通过对P点的圆周运动这一模型的分析,引入周期函数的概念。
在研究P点的圆周运动时,给出了y=f(t)的图象;并在研究了三角函数的周期后,给出了y=sinx的图象,让学生从图象上对函数的周期加深理解,让学生体会数形结合的思想。
在讲解例2时,充分利用解方程的思想,让学生更易理解。
[教学过程] 一、创设情境
每年都有春、夏、秋、冬,每星期都是从星期一到星期日,地球每天都绕着太阳自转,公共汽车沿着固定线路一趟又一趟地往返??
高一数学教案:球的体积和表面积
球的体积和表面积
一. 教学目标
1. 知识与技能
⑴通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法:“分
割——求和——化为准确和”,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。 ⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 ⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 2. 过程与方法
通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式V=
4πR3和面积公式S=43πR2的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的体积和面积”的方法,体现了极限思想。 3. 情感与价值观
通过学习,使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探索问题和解决问题的信心。 二. 教学重点、难点
重点:引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。 难点:推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。 三. 学法和教学用具
1. 学法:学生通过阅读教材,发挥空间想象能力,了解并初步掌握“分割、求近似值 的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。 2. 教学用具:投影仪 四. 教学设计
(一) 创设情景
⑴教师提出问题:球既没有底面,也无法像在柱体、锥体
高一数学教案:苏教版高一数学三角函数的图象与性质9
1.3三角函数的图象和性质 1.3.1三角函数的周期性
[教学目标] 一、知识与技能
了解周期函数的概念,会判断一些简单的、常见的函数的周期性,并会求一些简单三角函数的周期。
二、过程与方法
从自然界中的周期现象出发,提供丰富的实际背景,通过对实际背景(现实原型)的分析、概括与抽象、建立周期函数的概念,再运用数学方法研究三角函数的性质,最后运用三角函数的性质去解决问题。 三、情感、态度与价值观
培养数学来源与生活的思维方式,体会从感性到理性的思维过程,理解未知转化为已知的数学方法。 [教学重点]
周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。 [教学难点] 周期函数的概念 [设计思路]
创设情境,从自然界中的周期现象出发,通过对P点的圆周运动这一模型的分析,引入周期函数的概念。
在研究P点的圆周运动时,给出了y=f(t)的图象;并在研究了三角函数的周期后,给出了y=sinx的图象,让学生从图象上对函数的周期加深理解,让学生体会数形结合的思想。
在讲解例2时,充分利用解方程的思想,让学生更易理解。
[教学过程] 一、创设情境
每年都有春、夏、秋、冬,每星期都是从星期一到星期日,地球每天都绕着太阳自转,公共汽车沿着固定线路一趟又一趟地往返??
高一数学集合教案浙教版
集合
教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方
面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其
所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。
课 型:新授课
教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;
(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体
问题,感受集合语言的意义和作用;
教学重点:集合的基本概念与表示方法;
教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程:
一、引入课题
军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
(一)集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到
这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地,研究对象统