原子物理第二章总结

第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长；

(2)如果要得到能量为1.5eV的光电子，必须使用多少波长的光照射? 解：（1） ∵ E=hν-W 当hν=W时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即

ν =W/h=1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc/λ=w λ=hc/w=6.54×10-7(m) (2) ∵ mv2/2=hν-W

∴ 1.5= hν-1.9 ν=3.4/h λ=c/ν=hc/3.4(m)=3.65×10-7m

2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He+和两次电离的锂离子Li++，分别计算它们的：

(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能；

(3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长．

解：（1）由类氢原子的半径公式 n4???n rn?a rn? ZZmeeZ?c 由类氢离子电子速度公式 Vn? n18Z6ZV?

本人的小小总结(杨家福著的)

原子物理总结

第二章 原子的量子态：玻尔模型

1 量子假设一：黑体辐射

黑体：若一物质对什么光都吸收而无反射，我们就这种物体为“绝对黑体”，简称“黑体”。 黑体辐射：在低频段端由瑞利-金斯公式符合，在高频端由维恩公式符合。1900年，普朗

克提出的普朗克公式（见P32）在黑体辐射的整段函数上都符合。普朗克公式

只有在能量被看成一分一分的情况下才能导出（能量是量子化的，即在算式中

出现了n，n=1、2、3……）

玻耳兹曼常数：k=1.34*10^-23J/K；普朗克常数：h=6.62606896（±33）*10^-34J*s。 2 量子假设二：光电效应

光电效应现象：在一定频率的光照下，电路中可以产生电流。注意：一定要是一定的频率

而不是光强。

光电效应的解释：能量是量子化的，我们将它理解成光子。则光子所带的能量为E=hν，

其中h表示普朗克常量，而ν就是光的频率。电子在吸收光子的能量后，

如果能够克服原子核的束缚能Φ（wo）（也被称为溢出功），则其将会

变成自由电子，其能量为（hν-Φ（wo）），如果这些能量没有其他损失，

则全部转化为动能，即Ek(max)= hν-Φ（wo）。

阀频率：当溢出的自由电子的动能为0时，即ν0=Φ（

基本练习：

1．选择题：

（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：C

A．0； B.1； C.2； D.3

（2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：C

A．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g大小不同； C．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 （3）B原子态2P1/2对应的有效磁矩（g＝2／3）是 A

A.

2322?B； B. ?B； C. ?B ； D. ?B.

3332(4)在强外磁场中原子的附加能量?E除正比于B之外,同原子状态有关的因子有：D

A.朗德因子和玻尔磁子 B.磁量子数、朗德因子 C.朗德因子、磁量子数ML和MJ D.磁量子数ML和MS (5)塞曼效应中观测到的?和?成分,分别对应的选择定则为：A

A；?MJ??1(?);0(?) B. ?MJ??1(?);?1(?);?MJ?0时不出现；

C. ?MJ?0(?)，?MJ??1(?)； D. ?ML??1(?);?MS?0(?) (6)原子在6G3/2状态,其有效磁矩为：B A．

15

学年度第 学期期末考试试卷（C卷） 系 专业 本科 级 原子物理学课程

题 号 得 分 得分 评卷人

一．填空题：本大题共9小题；每小题3分，共27分。

一 二 三 1 2 3 4 5 6 总 分 阅卷人 1. 考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为

——————————————————————————————————————————————。

2. .处于2S1/2的基态钾原子，在0.40特斯拉的磁场中，若要诱导电子的自旋变换方向，则

需要外加振荡电磁场的频率为 Hz。

23. 处于D5/2原子态的氢原子的轨道角动量的值是 ，轨道角动量Lz可取的值

是 。

4. 碱金属原子光谱公式中的有效量子数n不是整数的主要原因是：

。

*5. 核子的平均结合能E??E/A是表示原子核 的一个物理量，E越大，则

原子核越 。

原子和原子核

佚名

【电子】是一种最小的带电粒子。它也是最早被人们发现的基本粒子。带负电，电量为，1.602189×10-19库仑。是电量的最小单元。质量为9.10953×10-28克。常用符号e表示。电子在原子中，围绕于原子核外，其数目与核内的质子数相等，亦等于原子序数。导线中电流的产生即是电子流动的结果。一安培的电流相当于每秒通过6.24×1018个电子。利用电场和磁场，能按照人们的要求控制电子的运动（特别是在真空中），从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管，电子显像管、

正电子的质量和电子相等，它的电量的数值和电子相等而符号相反，即带正电。一个电子和一个正电子相遇会发生湮没而转化为一对光子，即

一对正负电子，常称为正负电子对（电子偶）。能量超过1.02MeV（兆电子伏特）的光子穿过铅板时，会产生电子一正电子对，这个反应表示为

电子的运动质量m与静止质量m0的关系为

这里v是电子运动速度，c是光速，这就是相对论的公式。

【原子】组成单质和化合物分子的最小粒子。不同元素的原子具有不同的平均质量和原子结构。原子是由带正电的原子核和围绕核运动的、与核电荷核数相等的电子所组成。原子的质量几乎全部集中在原子核上。在物理化学反应中，原子核不发

1.2（1）动能为5.00MeV的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值.

N总分子数mol?NA1V????(NA)?NA,其他值从书中参考列表中找. VVVAA2ZZea?a?12b?cot4??0E 金的原子序数Z2=79 22 和解：（1）依

n?12Z?e2?79?1.44 b?cot?cot45o?22.752?10?15(m)

24??0E25.00 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为22.8fm.

(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)

从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3

依: dN??ntNa16sin?22?sin?d?

??a22?sin?d??????dN sin?d??2sincos2d()?2sin2d(sin)??ntN?

原子物理学习题解答

刘富义 编

临沂师范学院物理系 理论物理教研室

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68?106电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。试问散射角??150?所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

ctg得到：

?2?4??0Mv222Zeb?4??0K?Ze2b

b?Zectg2?24??0K?122?79?(1.60?10)ctg(4??8.85?10?12192)?(7.68?10?1015026??19)?3.97?10?15米

式中K??Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为

rm?(14??0)2ZeMv22(1?1sin?2) ，试问上题?粒子与散射的金原子核之间的最短

距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin?(14??0)

)2ZeMv22(1?1sin?2)

?9?10?94?79?(1.60?106?19)27.68?10?1.60?10?14?19?(1?1sin75??3.02?10米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能

原子物理学习题解答

刘富义 编

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第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68?106电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。试问散射角??150?所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

ctg得到：

?2?4??0Mv222Zeb?4??0K?Ze2b

b?Zectg2?24??0K?122?79?(1.60?10)ctg(4??8.85?10?12192)?(7.68?10?1015026??19)?3.97?10?15米

式中K??Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为

rm?(14??0)2ZeMv22(1?1sin?2) ，试问上题?粒子与散射的金原子核之间的最短

距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin?(14??0)

)2ZeMv22(1?1sin?2)

?9?10?94?79?(1.60?106?19)27.68?10?1.60?10?14?19?(1?1sin75??3.02?10米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能

高等教育出版社原子物理课后习题答案

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刘富义 编

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第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68 106电子伏特。散射物质是原子序数Z 79的金箔。试问散射角 150 所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

ctg

得到：

2 4 0

Mv

22

2Ze

b 4 0

K Ze

2

b

b

Zectg

2

2

4 0K

12

2

79 (1.60 10)ctg

(4 8.85 10

12

192

) (7.68 10 10

15026

19

)

3.97 10

15

米

式中K

Mv是 粒子的功能。

1.2已知散射角为 的 粒子与散射核的最短距离为

rm (

14 0

)

2ZeMv

2

2

(1

1sin

2

) ，试问上题 粒子与散射的金原子核之间的最短

距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin (

14 0

)

)

2ZeMv

2

2

(1

1sin

2

)

9 10

9

4 79 (1.60 10

6

19

)

2

7.68 10 1.60 10

14

19

(1

1sin75

3.02 10

米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔

原子物理学四、五、六、七、八章总结

第四章

和轨道运动相互作用的物理机制。1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和

原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。

5动量量子数是多少？总角动量在空间有几2、原子态D4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量在空间有几5

个取向，如何实验证实？

自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4

总角动量在空间有9个取向。

由于mJ=J,J 1, , J，共2J+1个数值，相应地就有2J+1个分立的z2数值，即在感光片上就有2J+1个黑条，它代表了2J+1个空间取向。所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。

量含义。3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量含义。

Enjl= n jlZ2Rhc2其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，

h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数， jl：量子