理想气态方程的R数值

恒定电流

方向和大小都不随时间改变的电流，直流电也是恒定电流。

恒定电流产生恒定电场,同时,也产生恒定磁场,但恒定电场与恒定磁场的场量是相互独立的.

高二物理理想气态的方程及气体分子动理论知识要点及同步测试题

理想气态的方程及气体分子动理论

一、学习目标

1、知道什么是理想气体，能够由气体的实验定律推出理想气体状态方程。

2、掌握理想气体状态方程，并能用来分析计算有关问题。

3、知道理想气体状态方程的适用条件。

4、掌握克拉珀龙方程并能利用方程计算有关问题。

5、明确摩尔气体常量，R是一个热学的重要常数，其重要性与阿伏加德罗常数是一样的。

6、应用克拉珀龙方程解题时，由于R=8.31J/(mol· K)=0.082atm·L/（mol· K)。因此p、 V的单位必须与选用的R的单位相对应。

7、明确p-V, p-T, V-T图线的意义。

8、能够在相应的坐标中表达系统的变化过程。

二、重点难点及考点

1、这一节的内容重点在于能够知道用理想气体状态方程解决问题的基本思路和方法，并

能解决有关具体问题，还要注意到计算时要统一单位，难点在于用理想气体状态方程 解题时有时压强比较难找。

2

、本节重点是克拉珀珑方程的应用，应用克拉珀龙方程可以解

恒定电流

方向和大小都不随时间改变的电流，直流电也是恒定电流。

恒定电流产生恒定电场,同时,也产生恒定磁场,但恒定电场与恒定磁场的场量是相互独立的.

高二物理理想气态的方程及气体分子动理论知识要点及同步测试题

理想气态的方程及气体分子动理论

一、学习目标

1、知道什么是理想气体，能够由气体的实验定律推出理想气体状态方程。

2、掌握理想气体状态方程，并能用来分析计算有关问题。

3、知道理想气体状态方程的适用条件。

4、掌握克拉珀龙方程并能利用方程计算有关问题。

5、明确摩尔气体常量，R是一个热学的重要常数，其重要性与阿伏加德罗常数是一样的。

6、应用克拉珀龙方程解题时，由于R=8.31J/(mol· K)=0.082atm·L/（mol· K)。因此p、 V的单位必须与选用的R的单位相对应。

7、明确p-V, p-T, V-T图线的意义。

8、能够在相应的坐标中表达系统的变化过程。

二、重点难点及考点

1、这一节的内容重点在于能够知道用理想气体状态方程解决问题的基本思路和方法，并

能解决有关具体问题，还要注意到计算时要统一单位，难点在于用理想气体状态方程 解题时有时压强比较难找。

2

、本节重点是克拉珀珑方程的应用，应用克拉珀龙方程可以解

第六章 常微分方程的数值解法

§6.0 引言

§6.1 算法构造的主要途径 §6.2 Runge-Kutta Method算法 §6.3 线性多步法

§6.4 线性多步法的一般形式 §6.5 算法的稳定性、收敛性

§6.0 引 言

1． 主要考虑如下的一阶常微分方程初值问题的求解:

?dy?dx?f?x,y????y?x0??y0??

微分方程的解就是求一个函数y=y(x)，使得该函数满足微分方程并且符合初值条件。 2. 例如微分方程:

xy'-2y=4x ；初始条件: y(1)=-3。

于是可得一阶常微分方程的初始问题

???y??2y??x4?y(1)??3。

显然函数y(x)=x2-4x满足以上条件,因而是该初始问题 的微分方程的解。

3. 但是,只有一些特殊类型的微分方程问题能

够得到用解析表达式表示的函数解，而大量的微分方程问题很难得到其解析解，有的甚至无法用解析表达式来表示。因此，只能依赖于数值方法去获得微分方程的数值解。 4． 微分方程的数值解：设微分方程问题的解y(x)的存在区间是[a,b]，初始点x0=a，将[a,b]进行划分得一系列节点x0 , x1 ,...,xn，其中a= x0< x1<…< xn =b。

y(x)的解析表达式不容易得到或根本无

关于数值分析的

常微分方程的数值解法

一、题目 2x y y 求解初值问题 y

y 0 1 0 x 1 ，10等分区间，求节点处的近似值，并对所求结

果与分析解的结果进行比较。

二、方法

欧拉法

三、程序

function E=euler(f,a,b,y0,N)

x=zeros(1,N+1);

y=zeros(1,N+1);

x(1)=a;

y(1)=y0;

h=(b-a)/N;

for n=1:N

x(n+1)=x(n)+h;

y(n+1)=y(n)+h*feval(f,x(n),y(n));

end

T=[x',y']

四、结果

>> format compact

>> euler(inline('y-2*x/y'),0,1,1,10)

T =

0 1.0000

0.1000 1.1000

0.2000 1.1918

0.3000 1.2774

0.4000 1.3582

0.5000 1.4351

0.6000 1.5090

0.7000 1.5803

0.8000 1.6498

0.9000 1.7178

1.0000 1.7848

>> y=[1.0000 1.1000 1.1918 1.2774

R的极客理想系列文章，涵盖了R的思想，使用，工具，创新等的一系列要点，以我个人的学习和体验去诠释R的强大。

R语言作为统计学一门语言，一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发，R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入，R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域，教育，银行，电商，互联网….都在使用R语言。

要成为有理想的极客，我们不能停留在语法上，要掌握牢固的数学，概率，统计知识，同时还要有创新精神，把R语言发挥到各个领域。让我们一起动起来吧，开始R的极客理想。

前言

覆盖R基础知识，快速上手，RHadoop环境的搭建基础课。 目录 1. 2. 3. 4. 5.

背景知识 开发环境 R语法 R基本函数 R的扩展包

1. 背景知识

R起源

R 是一个有着统计分析功能及强大作图功能的软件系统，是由奥克兰大学统计学系的Ross Ihaka和Robert Gentleman 共同创立。由于R 受Becker, Chambers & Wilks 创立的S 和Sussman 的Scheme两种语言的影响，所以R 看起来和S 语言非常相似。

R 是一个世界范围统计工作者共同协作的产物，至2013 年2 月共计近

《 计 算 方 法 》

期 末 论 文

论文题目 非线性方程的数值解法

学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号 指 导 教 师 日 期

目 录

摘要 第1 章 绪论

1.1 问题的提出和研究目的和意义 1.2 国内外相关研究综述 1.3 论文的结构与研究方法 第2 章 非线性方程的数值解法 2.1 二分法 2.2 迭代法

2.3 迭代法的局部收敛性及收敛的阶 2.4 牛顿迭代法 2.5 牛顿法的改进 2.6 插值

摘要",

数值计算方法，是一种研究解决数学问题的数值近似解方法，它的计算对象是那些。

在理论上有解而又无法用手工计算的数学问题。在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。例如",在地质勘探、汽车制造、桥梁设计、天气预报和汉字设计中都有计算方法的踪影。本文讨论了非线性方程的数值解法：非线性方程的二分法、迭代法原理、牛顿迭代法，迭代法的收敛性条件及适合非线性方程的插值法等等。

第1 章 绪论

可以证明插值多项式L (x) n 存在并唯一。拉格朗日插值多项式的算法",step1.输入

一． 数值积分

数学上已经证明

?1041?x2dx??

成立，所以可以通过数值积分来计算?的近似值。

（1） 分别采用复化梯形公式、复化Simpson公式计算?的近似值。 选

择不同的步长h，对每种复化求积公式试将误差刻画成h的函数，并比较各方法的精度（做出误差与步长的对数函数图，横坐标是步长对数，纵坐标是绝对误差对数，两种应该是直线关系，其斜率就是方法的收敛阶 ）。另外，考虑是否存在某个h值，当低于这个值之后再继续减小h的值，计算不再有所改进？为什么？

（2） 实现Romberg求积方法，并重复上面的计算。

二、常微分方程初值问题数值计算

给定初值问题

其精确为

，

（1）分别按下列方案求它在节点

值解跟精确解是否吻合，考虑方法收敛阶是否跟理论吻合）。 方案I: 欧拉法，步长h = 0.025, h = 0.1； 方案II: 改进的欧拉法，步长h = 0.05, h = 0.1； 方案III: 四阶标准龙格—库塔法、步长h = 0.1。

处的数值解及误

差。比较各方法的优缺，并将计算结果与精确解做比较（列表、画图， 考虑数

（2）对于自变量 1

R的极客理想系列文章，涵盖了R的思想，使用，工具，创新等的一系列要点，以我个人的学习和体验去诠释R的强大。

R语言作为统计学一门语言，一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发，R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入，R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域，教育，银行，电商，互联网….都在使用R语言。

要成为有理想的极客，我们不能停留在语法上，要掌握牢固的数学，概率，统计知识，同时还要有创新精神，把R语言发挥到各个领域。让我们一起动起来吧，开始R的极客理想。

前言

覆盖R基础知识，快速上手，RHadoop环境的搭建基础课。 目录 1. 2. 3. 4. 5.

背景知识 开发环境 R语法 R基本函数 R的扩展包

1. 背景知识

R起源

R 是一个有着统计分析功能及强大作图功能的软件系统，是由奥克兰大学统计学系的Ross Ihaka和Robert Gentleman 共同创立。由于R 受Becker, Chambers & Wilks 创立的S 和Sussman 的Scheme两种语言的影响，所以R 看起来和S 语言非常相似。

R 是一个世界范围统计工作者共同协作的产物，至2013 年2 月共计近

非线性方程的数值解法

第三章 非线性方程(组)的数值解法

一．取步长h=1，试用搜索法确立f(x)=x3 2x 5含正根的区间，然后用二分法求这个正根，使误差小于10 3。 【详解】

由于是要寻找正根，因此，可选含根区间的左端点为0。f(0)= 5，

f(1)= 5，f(2)= 1，f(3)=16，因此，(2,3)中有一个正根。这就确立

了含根区间。

接下来，我们用二分法求这个正根，使误差小于10 3，计算结果如下表 迭代次数

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ak

bk

xk

2 2 2 2 2.0625 2.0938 2.0938 2.0938 2.0938 2.0938

3 2.5000 2.2500 2.1250 2.1250 2.1250 2.1094 2.1016 2.0977 2.0957

2.5 2.250 0 2.125 0 2.062 5 2.093 8 2.109 4 2.101 6 2.097 7 2.095 7 2.094 7

非线性方程的数值解法

二．对方程f(x)=x2 2sinx 2=0，用二分法求其在区间[1.5,2]内的根，要求误差小于0.01。 【详解】

用二分法求解方程在[1.5,2]内的根，要求误差小于0.01，计算结果如下表

第八章

常微分方程数值解法

摘要：对显式Euler方法来说,当解二阶连续可导时,其局部...(3.10)有解但解不唯一.不论如何选择这八个参数,不可能...算法8.1 经典Runge-Kutta方法本算法用经典Runge-... 关键词：导,论,算法 类别：专题技术

来源：牛档搜索（Niudown.COM）

本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！

常微分方程数值解法

教学目的 1. 掌握解常微分方程的单步法：Euler方法、Taylor方法和Runge-Kutta方法；2. 掌握解常微分方程的多步法：Adams步法、Simpson方法和Milne方法等；3. 了解单步法的收敛性、相容性与稳定性；多步法的稳定性。

教学重点及难点 重点是解常微分方程的单步法：Euler方法、Taylor方法和Runge-Kutta方法和解常微分方程的多步法：Adams步法、Simpson方法和Milne方法等；难点是理