平行四边形的性质第一课时课堂实录

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态度决一定！切知者之如好之者不，好者之如乐不者之。

我

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来，说你来

三条边边猜三，个尖，内角尖和不。 变—打—几一何形图称

有名种图形的怪生，棱有角扁脑有袋上，左下右四共，边两两 平行起来。围 —打一—何图形名称几

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19..1 1平行四形的边质性

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动一：感知平行活边形四

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动二活：探平行究边四的形有关概念两对边组分平行别四边的形叫平行做四边形. AB C 记作： ADCD

读作B:行平边形A四CB ∵D四形AB边CD是平四边行 ∴形 ABCD

∵∥ABCD∥AD∥B C∴边形四ABDC平行是边形四AD∥BC

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动三：探究活行平边形四的性质

行四边平的形对边、 对有角怎样的数关系量？

平四边行的形边对等相 平四行形边的对相等角活动三：探

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究平行边四的性形质

知已如图：四，形A边CDB是 行四边形.平 求证：BAC=DB,CDA;= B∠=∠,DA∠=C∠.

41 2 3

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动活：探三平行四边形究性的4质1

证：连明A接 ∵四边C形ACBD平行是四形边∴A∥BD,ADCBC∥ ∠∴1=2∠∠,3∠4 在△=ABC△CD和A ∠中=∠2

21

3∴B=CADB,=CDA,∠B∠= D∵∠又=1∠,2∠3=4

A∠C=

《平行四边形的性质》第一课时教学设计

教材分析

平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用。本节课所学内容是平行线、全等三角形知识的延伸，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。此外，本课是在学生掌握平移、旋转和中心对称知识的基础上来探究平行四边形的性质，在培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律方面起着重要作用。 教学目标

知识目标：理解平行四边形的定义及相关概念，能根据定义探究平行四边形的性质特，并能运用平行四边形的对边相等、对角相等的性质进行有关推理和计算。

能力目标：通过操作、观察、猜想、验证、推理等过程，提高学生用数学知识解决问题的能力，培养学生的演绎推理能力和发散思维能力。

情感、态度、价值观目标：在自主探索、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会探索的乐趣。 教学重点难点

重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质，应用平行四边形的性质解决简单的推理和计算问题

难点：通过图形的变换探索平行四边形的性质及平行四边形性质的应用。 教学方法与手段

在课堂教学中体现教师是主导、学生是主体的地位，引导学生自主探索、观察、发现。在教学中应用多媒体和自制教具，增强教学的直观性和实效性。 教与学互

《平行四边形的性质》第一课时教学设计

教材分析

平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用。本节课所学内容是平行线、全等三角形知识的延伸，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。此外，本课是在学生掌握平移、旋转和中心对称知识的基础上来探究平行四边形的性质，在培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律方面起着重要作用。 教学目标

知识目标：理解平行四边形的定义及相关概念，能根据定义探究平行四边形的性质特，并能运用平行四边形的对边相等、对角相等的性质进行有关推理和计算。

能力目标：通过操作、观察、猜想、验证、推理等过程，提高学生用数学知识解决问题的能力，培养学生的演绎推理能力和发散思维能力。

情感、态度、价值观目标：在自主探索、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会探索的乐趣。 教学重点难点

重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质，应用平行四边形的性质解决简单的推理和计算问题

难点：通过图形的变换探索平行四边形的性质及平行四边形性质的应用。 教学方法与手段

在课堂教学中体现教师是主导、学生是主体的地位，引导学生自主探索、观察、发现。在教学中应用多媒体和自制教具，增强教学的直观性和实效性。 教与学互

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人教版小学五年级上册

平行四边形的面积

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面积 =边长×边长你发现了哪些图形？你 会计算它们的面积吗？

面积 =长×宽

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用数方格的方法试一试！

高

底在方格纸上数一数，然后填写表格。(一个方格代 表1m 2,不满一格的都按半格计算。)

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平行四边形 长方形比较：

底

高

面 积

6m长

4m宽

24m 2面 积

6m

4m

24m

2

平行四边形的面积和长方形的面积,平 行四边形的底和长方形的长,平行四边形的 高和长方形的宽,你发现了什么？

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高

底

这是我自己精心制作的课件,和大家一起分享!

高 高

底

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画

剪、旋转

拼

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画

剪

移、旋转

拼

讨论:

①拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了 没有? ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高 有什么关系?③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积 计算公式吗?

这是我自己精心制作的课件,和大

《平行四边形的面积》教学实录

一、情境创设，激发兴趣。

1、谈话引入

出示幻灯片，在我们学校有两片花园，一个是长方形的，一个是平行四边形的，大家猜想一下，哪个花园的面积大呢？

[设计分析]这一环节我设置情景，让学生在生动情境中学习数学，激发学生学习数学的兴趣。

2、验证猜想

有的学生说平行四边形的面积大，有的说正方形的大，还有的说相等，到底谁说的对呢？下面我出示方格，让学生查一下，分别有多少格？

生1、长方形的长是5米，宽是3米，面积有15格，面积是15平方米。

生2、平行四边形的底长5米，高是3米，通过拼凑面积是15格，面积是15平方米。

老师接着引导学生。大家得到了什么结论呢 生3、说明长方形和平行四边形的面积是相等的。 3、讨论探究

与学生一起探讨，刚才我们用查表格的方法，问学生复杂不复杂，很多学生说很复杂。

让学生观察上面的数据，看长方形和平行四边形有什么联系。 长方形 长（底） 5 宽（高） 3 面积 15 平行四边形 5 3 15 看怎样通过长方形面积求出平行四边形的面积 小组合作，操作实验： 1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行 四边形的底、高有什么关系？ 3、你能

《平行四边形的面积》教学实录

一、情境创设，激发兴趣。

1、谈话引入

出示幻灯片，在我们学校有两片花园，一个是长方形的，一个是平行四边形的，大家猜想一下，哪个花园的面积大呢？

[设计分析]这一环节我设置情景，让学生在生动情境中学习数学，激发学生学习数学的兴趣。

2、验证猜想

有的学生说平行四边形的面积大，有的说正方形的大，还有的说相等，到底谁说的对呢？下面我出示方格，让学生查一下，分别有多少格？

生1、长方形的长是5米，宽是3米，面积有15格，面积是15平方米。

生2、平行四边形的底长5米，高是3米，通过拼凑面积是15格，面积是15平方米。

老师接着引导学生。大家得到了什么结论呢 生3、说明长方形和平行四边形的面积是相等的。 3、讨论探究

与学生一起探讨，刚才我们用查表格的方法，问学生复杂不复杂，很多学生说很复杂。

让学生观察上面的数据，看长方形和平行四边形有什么联系。 长方形 长（底） 5 宽（高） 3 面积 15 平行四边形 5 3 15 看怎样通过长方形面积求出平行四边形的面积 小组合作，操作实验： 1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行 四边形的底、高有什么关系？ 3、你能

“平行四边形的性质”课堂教学实录

一、 综合分析

教学分析：本节教材是研究平行四边形性质的第一课时,是初中数学实验几何的重要组成部分。是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质。它不但是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，也是研究两角相等、两线段相等的一个重要工具。而且平行四边形的性质定理应用广泛，在现实生活与生产实践中也有着广泛的应用。

学生分析：平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。

教学中采用让学生拼图的操作性实践活动,来经历平行四边形性质的探索过程,增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣。 二、教学目标

1、知识与能力：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思维能力和有条理的表达能力。

2、过程与方法：体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用。通过对问题解决的

过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。 3、情感态度和价值观：通过积极

人教版八年级(下册)

第十九章四边形19.1平行四边形(第3课时)

1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。 AO

D

B

C

平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。

思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起 探讨一下吧：

如图1,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在 一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边， 转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化 的过程中，它一直是一个平行四边形吗？A B D A O B D

C

C

图1 图2 如图2,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成 一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直 是一个平行四边形吗？

两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？

已知

人教版八年级(下册)

第十九章四边形19.1平行四边形(第3课时)

1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分。 AO

D

B

C

平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分。

思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质， 那么它们的逆命题各是什么呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起 探讨一下吧：

如图1,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在 一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边， 转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化 的过程中，它一直是一个平行四边形吗？A B D A O B D

C

C

图1 图2 如图2,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成 一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直 是一个平行四边形吗？

两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？

已知

新 源 县 集 体 备 课 课 时 教 案 主备人所在学校及姓名 侯倩 课题 平行四边形复习 知识与能力 别斯托别中学 审核人所在学校及姓名 邹琪 课型 复习 别斯托别中学 第 1 课时 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算和证明。 通过归纳总结等过程，熟悉平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定 通过数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法，获得成功的体验。 复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定 知识体系的结构化整理和选择性应用。 教学 过程与方法 目标 情感态度与 价值观 重难 教学重点 点 教学难点 教法学法 小组合作 整理归纳法、讨论法 教具学具准备 课件 教 学 设 计 教 学 过 程 图1 图2 二次备课 一、知识回顾 问题： 1.通过本章的学习你可以概述一下研究平行四边形的思路和方法吗？（定义—性质—判定，从构成平行四边形的基本要素：边、角、对角线、对称性等方面研究，特别强调性质和判定之间的互逆关系） 2.本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么次序学习的？请说说这些四边形之间的关系。 师生活动：学生回顾研