并行算法的设计与分析 第3版

陈国良编著

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并行计算Parallel Computing

主讲人徐云

Spring, 2014

第二篇并行算法的设计

第五章并行算法与并行计算模型第六章并行算法基本设计策略第七章并行算法常用设计技术第八章并行算法一般设计过程

第六章并行算法基本设计策略6.1 串行算法的直接并行化

6.1.1设计方法描述

6.1.2快排序算法的并行化

6.2 从问题描述开始设计并行算法6.3借用已有算法求解新问题

设计方法的描述

方法描述

发掘和利用现有串行算法中的并行性，直接将串行算法

改造为并行算法。

评注

由串行算法直接并行化的方法是并行算法设计的最常用

方法之一；

不是所有的串行算法都可以直接并行化的；

一个好的串行算法并不能并行化为一个好的并行算法；

许多数值串行算法可以并行化为有效的数值并行算法。国家高性能计算中心（合肥）4

第六章并行算法基本设计策略6.1 串行算法的直接并行化

6.1.1设计方法描述

6.1.2快排序算法的并行化

6.2 从问题描述开始设计并行算法6.3借用已有算法求解新问题

快排序算法的并行化（1） SISD上的快排序算法6.1

输入：无序序列（A

q

……Ar）

输出：有序序列（A

q

……Ar）

Procedure Quicrsort(A，q，r);

Begin

if q

(1) x=A

q

(2)

研究了快速排序算法,并在其基础上提出了基于多核技术的OpenMP并行编程模型的快速排序算法。实验结果表明,该并行算法具有较高的并行加速比和并行效率。

的实现

编程模型的快速排序算法。实验结

算法是对冒泡排序算法的一种改现代计算机的多核、核技术正在快速发展，何利用众如进， C A. Hor在 16由 . R. ae 9 2年提出。的基本思想是：过它通一

多核实现并行计算提高计算效率，已成为高性能计算技术领域研究的热点。对于配置了多核 C U的共享存储计算机系 P统，目前 O eMP已是一种共享存储并行编程模型的工业标 pn准，有良好的可编程性，具能够显著提高编程和计算效率。

次排序将数据分割成独立的两部分，中一部分的所有数其

据都比另外一部分的所有数据都要小，后再按照此方法对然

这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归并行处理，以此达到整个数据变成有序序列。3 2串行算法描述 .设要排序的数组为 A[】… N.]首先任意选取一 0 . A[ I, .个数据 (常选用第一个数据 )为关键数据，后将所有比通作然它小的数都放到它之前，有比它大的数放到它之后，个所这

本文分析 O eMP的并行编程模型特点， pn应用 O eMP pn 设计和实现一种快速

电力系统潮流并行算法的研究进展

清华大学学报(自然科学版)2002年第42卷第9期

CN1122223 N.42,No.9JTsinghuaUniv(Sci&Tech),2002,Vol15 37

119221195,1199

电力系统潮流并行算法的研究进展

薛　巍1,　舒继武2,　王心丰1,　郑纬民2

(1.清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084;2.清华大学计算机科学与技术系,北京100084)

摘　要:随着高性价比可扩展集群并行系统的逐步成熟和应用,大规模电力系统潮流并行计算和分布式仿真成为可能。法,分析了算法中存在的困难。4力系统潮流并行算法:和逆矩阵法,实用效果,,并指出基。关键词:潮流并行算法;大型稀疏线性方程组;电力系统中图分类号:TM744

文章编号:100020054(2002)0921192204

文献标识码:A

,,而高效。随着并行机与并行计算技术的不断发展和成熟,潮流问题的并行计算研究近年来得到了长足的发展,为真正解决大电网快速、详细的仿真计算开辟了新路。

本文主要综述了迄今为止的潮流并行算法研究成果。指出了各种算法的优点和局限性。针对不同并行体系结构特点,提出了潮流并行算法的研究方向。

1　潮流计算模型

Advan

2017-2018-2学期《算法分析A》作业

作业一

学号：______ 姓名：________

P135 2.

a. 为一个分治算法编写伪代码，该算法同时求出一个 元素数组的最大元素和

最小元素的值。

解：算法：EXTREMUM(A[ ],EXTREMUM_MAX, EXTREMUM_MIN)

//递归调用EXTREMUM函数来找出数组A[ ]的最大元素和 最小元素。

//输入：数值数组A[ ]

//输出：最大值EXTREMUM_MAX和最小值EXTREMUM_MIN if( )

//只有一个元素

EXTREMUM_MAX A[ ]; EXTREMUM_MIN A[ ]; else

if //有两个元素 if

解线性方程组的迭代法及其并行算法

《计算方法》实验报告

实验四、解线性方程组的迭代法及

其并行算法

1、实验目的：

① 会用Matlab编程进而编写雅可比迭代法和高斯－塞德尔迭代法，用Matlab的程序来解线性方程组等的具体问题，同时加深对雅可比迭代和高斯塞德尔迭代的具体算法的理解及其应用。能很好的熟练掌握并深入体会计算方法这门课的重要性以及广泛的应用性。 ② 熟悉并熟练掌握Matlab编程环境。

2、实验要求:

用雅可比迭代和高斯－塞德尔迭代法来解线性方程组以及判断它们的收敛情况。

3、实验内容：用雅可比迭代和高斯－塞德尔解线性方程组

如下所示：

4、实验题目：用雅可比迭代和高斯－塞德尔解线性方程组

10x1+2x2+3x3=14, 2x1+5x2+2x3=18,以及判断雅可比迭代法的收敛 3x+x+5x=20,23 1

性和高斯-赛德尔迭代法的收敛性.

5、实验原理：

判断收敛性：是根据n*n阶矩阵是严格对角占优的，(所谓占优解释指对角线元素的绝对值大于其它同行或同列的绝对值之和)则线性方程组有唯一的解。且对于任意初始量产生的迭代向量都收敛来解雅可比迭代。如果n*n阶矩阵是正定的对称矩阵，则对于任

解线性方程组的迭代法及其并行算法

意初始向量产

第1章 绪 论

算法理论研究的是算法的设计技术和算法的分析技术，前者是指面对一个问题，如何设计一个有效的算法，后者则是对已设计的算法，如何评价或判断其优劣。二者是相互依存的，设计出的算法需要检验和评价，对算法的分析反过来又将改进算法的设计。

1.1 算法的基本概念

算法的概念在计算机科学领域几乎无处不在，在各种计算机软件系统的实现中，算法设计往往处于核心地位。例如，操作系统是现代计算机系统中不可缺少的系统软件，操作系统的各个任务都是一个单独的问题，每个问题由操作系统中的一个子程序根据特定的算法来实现。用什么方法来设计算法，如何判定一个算法的优劣，所设计的算法需要占用多少时间资源和空间资源，在实现一个软件系统时，都是必须予以解决的重要问题。

1.1.1 为什么要学习算法

用计算机求解任何问题都离不开程序设计，而程序设计的核心是算法设计。一般来说，对程序设计的研究可以分为四个层次：算法、方法学、语言和工具，其中算法研究位于最高层次。算法对程序设计的指导可以延续几年甚至几十年，它不依赖于方法学、语言和工具的发展与变化。例如，用于数据存储和检索的Hash算法产生于20世纪50年代，用于排序的快速排序算法发明于20世纪60年代，但他们至今仍被人

一 填空题

1. 一个计算机算法的指令序列需要满足性质的是输入、输出、确定性、有限性。

输入、输出、确定性、有限性

2.9n?10n的渐近表达式是 O(n)

22

3 . 下面程序段的时间复杂度是 O(n)

for (i=0; i

for (j=0; j

4．求两个n阶矩形的乘法C=A*B,其算法如下：

#define MAX 100

voidmaxtrixmult( int n, float a[MAX][MAX], float c[MAX][MAX]) { int i, j, k; float x; for( i=1; i<=n; i++)8 { for( j=1; j<=n; j++)

{ x=0;

for( k=1; k<=n; k++) x+=a[i][k]*b[k][j];

c[i][j]=x;

}

}

} 该算法的时间复杂度为 O(n)

5．通常用来表示时间算法的有以下六种多项式：

3

2

6．快速排序算法是基于分治策略的一个算法。其基本思想是，对于输入的子数组a[p:r],按以下3个步骤进行排序： 分解、递归求解、合并。

7. 合并排序算法的基本思想是 将待排序的元素分成大小大致相等的2个子集合，分别对两个子集合排序，最终将排好序的子集合合并成为所要求的集合。

实验3 贪心算法实验

一、实验目的：

通过本次实验课学习，掌握贪心算法求解优化问题的一般步骤，并理解贪心策略在求解优化问题的关键作用。 二、实验学时：2

三、实验任务：

分别利用贪心算法求解： （1）背包问题及0-1背包问题：

1）利用多组测试数据理解、分析贪心策略适用的基本要素；

2）探讨分析贪心算法在求解0-1背包问题和背包问题时所体现的效果差异； 3）回答什么情况下贪心算法能求得0-1背包问题的最优解？ （2）最短平均等待时间问题：

1）设有n个顾客同时等待同一项服务。顾客i需要的服务时间为ti,1<=i<=n。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小？平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。

2）试阐述其贪心策略及贪心策略的准确性。

四、实验要求

1，设计过程

理解课本中源代码或伪代码的思想，结合流程图等工具描述实验任务的设计过程，并独自完成代码编写、调试及测试过程。 2，代码及注释

提交包含完整源代码及关键代码注释的实验报告。 3，运行效果图及测试数据

实验报告中应有能体现源代码正确编译、运行的实验运行效果图及多组测试数据集。 4，心得体会

将实验过程中所遇到的问题以及解决问题的方式、方法以及调试过程加以概括，并总结该实验过程中的收获。

计算机算法设计与分析-王晓东

第4章 贪心算法

计算机算法设计与分析-王晓东

学习要点 理解贪心算法的概念。

掌握贪心算法的基本要素(1)最优子结构性质 (2)贪心选择性质 理解贪心算法与动态规划算法的差异

理解贪心算法的一般理论通过应用范例学习贪心设计策略。 (1)活动安排问题； (2)最优装载问题；

(3)哈夫曼编码；(4)单源最短路径； (5)最小生成树； (6)多机调度问题。

计算机算法设计与分析-王晓东

顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。 也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择 只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法 得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所 有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最 优解。如单源最短路经问题，最小生成树问题等。在一些 情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果 却是最优解的很好近似。

计算机算法设计与分析-王晓东

4.1 活动安排问题活动安排问题就是要在所给的活动集合中选出最大的 相容活动子集合，是可以用贪心算法有效求解的很好例子。 该问题要求高效地安排一系列争用某一公共资源的活动。贪 心算法提供了一个简单、漂亮的方法使得尽可能多的活动能 兼容地使用公共