运筹学建模

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浅谈运筹学的建模方法

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浅谈运筹学的建模方法

地理科学与规划学院 资源管理与城乡规划(水资源) 09339083 黄承力

什么是数学模型呢?说实话,我也不太清楚,高中学过一元二次

方程,有一个经典的通式:ax2+bx+c=0 不知道这个算不算是一个数学模型呢?我想这也应该是最简单的数学模型了。

后来查了很多网上的资料,才发现:一般说来,数学模型可以描述为,对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题,我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。数学模型或者能解释特定现象的现实状态,或者能预测到对象的未来状况,或者能提供处理对象的最优决策或控制。 数学模型分类有以下几种:

一、按模型的应用领域分类:

生物数学模型、医学数学模型、地质数学模型、数量经济学模型、数学社会学模型

二、按是否考虑随机因素分类: 确定性模型、随机性模型 三、按是否考虑模型的变化分类:静态模型、动态模型 四、按应用离散方法或连续方法分类:离散模型、连续模

运筹学 建模练习题1

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1. 某公司生产的产品A,B,C和D都要经过下列工序:刨、立铣、钻孔和装配。已知每

单位产品所需工时及本月四道工序可用生产时间如下表所示: A B C D 可用生产时间(小时) 刨 0.5 1.0 1.0 0.5 1800 立铣 2.0 1.0. 1.0 1.0 2800 钻孔 0.5 0.5 1.0 1.0 3000 装配 3.0 1.0. 2.0 3.0 6000 又知四种产品对利润贡献及本月最少销售需要单位如下:

产品 A B C D 最少销售需要单位 100 600 500 400 元/单位 2 3 1 4 问该公司该如何安排生产使利润收入为最大?(只需建立模型)

解:设生产四种产品分别x1,x2,x3,x4单位

则应满足的目标函数为:max z=2 x1+3 x2+ x3+ x4 满足的约束条件为:

?0.5x1?x2?x3?0.5x4?1800?2x?x?x?x?2800?1234

?0.5x1?0.5x2?x3?x4?3000?

?3x1?x2?2x3?3x4?6000

?

?x1?100?x2?600?

?x3?500?x?400?4

2.某航空公司拥有10架大型客机、15架中型客机和2架小型客机,现要安排从一机场到4城市的航行计划,

运筹学

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运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少,所以在一定的时候必须进货,也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:

3. 按性质分类,可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才,物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:

7. 在风险型决策问题中,如果自然因素出现的概率为0,而其他自然因素出现的概率为1,即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:

8. 对于同一个目标,虽然决策者“选优”原则不同,但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案:错误 解题思路:

填空题

运筹学

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运筹学

沈轶

华中科技大学控制科学与工程系

目录

第一章 线性规划的单纯形法 ....................................................................................................... 1 §1.1 线性规划的基本概念 ............................................................................................................ 1 §1.2 线性规划的基本定理 ............................................................................................................ 4 §1.3 线性规划的图解法(变量?2个) ..................................................................................... 7 §1.4 单纯形法

运筹学

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运筹学(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 判断题

1. 存储由于需求而不断减少,所以在一定的时候必须进货,也即对存储进行补充。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:

2. 存储系统是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:

3. 按性质分类,可将决策分为程序化决策和非程序化决策。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:

4. 运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才,物力和财力的最佳方案。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:

5. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。(5分) 正确错误 参考答案:正确 解题思路:

6. 风险型决策问题是指决策者对某一自然因素发生的概率是未知的。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:

7. 在风险型决策问题中,如果自然因素出现的概率为0,而其他自然因素出现的概率为1,即为确定性决策问题。(5分) 正确错误 参考答案:错误 解题思路:

8. 对于同一个目标,虽然决策者“选优”原则不同,但所选的最优方案相同。(5分)

正确错误 参考答案:错误 解题思路:

填空题

运筹学集合

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北京林业大学20 07 --20 08 学年第 二 学期考试试卷

试卷名称: 运筹学 (A) 课程所在学院: 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明:

1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 4 页,共 三 大部分,请勿漏答; 2. 考试时间为 120 分钟,请掌握好答题时间;

3. 答题之前,请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚; 4. 本试卷所有试题答案写在 试卷 纸上;(特殊要求请详细说明) 5. 答题完毕,请将试卷交回,不得带出考场;

6. 考试中心提示:请你遵守考场纪律,参与公平竞争!

一、填空题(每小题3分,共30分)

maxz?2x1?3x21.线性规划问题

?4x1?2x2?15的标准形式:?4x1?2x2?x3?15??s.t.?x1?x2?5s.t.?x1?x2?x4?5?x,x?0??12?x1,x2,x3,x4?0minz??2x1?3x2,。

maxz?2x1?3x2ming?x52.线性规划问题

?4x1?2x2?15用两阶段方法求解辅助问题为:?4x1?

运筹学综述

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运筹学综述

运筹学的简介

一:什么是运筹学?

运筹学是Operations Research的英文单词缩写。运筹学界的元老说运筹学是执行部门对所控制的业务做出决策提供数量上的依据的科学或利用所有应用科学执行部门对其所属业务作出决策提供数量上依据的一门科学;世界上最早的运筹学协会说运筹学是运用科学方法来解决工业、商业、政府、国防等部门里有关人力、机器、物资、金钱等大型系统的指挥或管理中所出现的复杂问题的一门学科,其目的是“帮助管理者以科学方法确定其方针和行动”。 二:运筹学的三个来源 1、军事

二战期间例一:在第二次世界大战期间,鲍德西雷达站的研究——“布莱克特马戏团”的出色工作,Bawdsey雷达站—Blackett杂技班专门就改进空防系统进行研究。成员组成:心理学家3,数学家2,数学物理学家2,天文物理学家1,普通物理学家1,陆军军官1,测量员1。研究的问题是设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式;雷达与防空武器的最佳配置;对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力协调等获得成功,大大提高了英国本土的防空能力,不久以后在对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中发挥了极大的作用,堪称运筹学的发祥与典范,展示了运筹学的本色与特色。

二战期间

运筹学试题

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浙江工业大学 / 学年

第一学期期终试卷( )

课程 《运筹学》 姓名 班级 学号 题序 一 二 计分 三 四 五 六 七 八 九 十 总评

一、判断题(共20分,每小题2分)

1.线性规划问题的最优解一定是基础最优解。 ( ) 2.线性规划问题如果有最优解,一定有基础最优解。 ( ) 3.如果线性规划原问题和对偶问题都有可行解,则原问题和对偶问题一定具有有限最优解。 ( ) 4.若线性规划的原问题有无穷多个最优解,则其对偶问题也一定有无穷多个最优解。( ) 5.已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解,若yi* = 0,说明在最优生产计划中第i种资源

一定有剩余。

运筹学复习

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中国最南端公办本科学府——琼州学院(即将升为“三亚大学”) 吴烁整理

运筹学期末复习

一、名词解释

(1)运筹学:运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据

(2)线性规划:一般地,如果我们要求出一组变量的值,使之满足一组约束条件,这组约束条件只含有线性不等式或线性方程,同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值(最大值或最小值)。这样的数学问题就是线性规划问题

(3)整数规划: 在一个线性规划问题中,如果所有或部分变量要求取整数值,则称此问题为整数线性规划问题。

(4)动态规划:动态规划 是运筹学的一个分支,是求解决策过程最优化的数学方法。 它把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,利用各阶段之间的关系,逐个求解,创立了解决这类过程优化问题的新方法。

(5)单纯形方法:单纯形方法是求解标准形式的线性规划问题的最有效方法之一。 (6)松弛变量: 若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型,那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。

(7)可行解:在线性规划问题的一般模型中,满足约束条件的一组为此线性规划问题的可行解,

(8)最优解:在线性规划问题的一般模型中,使目标函数规划问题的最优

运筹学论文

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一、学习运筹学的心得体会

《史记·高祖本纪》有云:“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外”。运筹学的英文名原名为Operations Research,由此可见运筹学主要在于“研究(Research),研究在经营管理等活动中该如何行动,如何以尽”

可能小的代价,获取尽可能好的结果,即所谓“最优化”的问题。中国学者把这门学科意译为“运筹学”,便是取自古语“运筹帷幄,决胜千里”之意,运算筹划,出谋献策,从而以最佳策略取胜。这就极其恰当地概括了这门学科的精髓。

运筹学是近几十年来发展起来的一门新兴学科。它的目的是为行政人员在做决定时提供科学的依据,是实现管理现代化的有力工具,在生产管理、工程技术、军事作战、科学试验、财政经济以及社会科学中都得到了极为广泛的应用。它主要研究上述活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。它是一门具有多科学交叉特点的边缘科学,至今没有一个统一的定义。综合种种定义,从最直观、明了的角度将运筹学定义为:“通过构建、求解数学模型,规划、优化有限资源的合理利用,为科学决策提供量化依据的系统知识体系。”

在现代商业社会中,人们更加讲求运筹学的应用。作为一名数学院的学生,为了使自己未来的人生中更有胜算,让自己步入社会后更具备优势竞争