三马 马尔萨斯

阻滞模型

人口模型

阻滞模型

微分方程模型在许多实际问题中， 在许多实际问题中，当直接导出变量之间的函数关系 较为困难， 较为困难，但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较 为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题. 为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题

本节将通过一些最简单的实例来说明微分方程建模的 一般方法。在连续变量问题的研究中， 一般方法。在连续变量问题的研究中，微分方程是十分常 用的数学工具之一。 用的数学工具之一。

阻滞模型

把未知变量表示为已知量的函数——跟已知量的 把未知变量表示为已知量的函数 跟已知量的 导数有关

求出方程的解 ——求出未知函数的解析表达式 求出未知函数的解析表达式 ——利用各种数值解法、数值软件(如Matlab)求 利用各种数值解法、数值软件( Matlab) 利用各种数值解法 近似解 不必求出方程的解 ——根据微分方程的理论研究某些性质，或它的 根据微分方程的理论研究某些性质， 根据微分方程的理论研究某些性质 变化趋势

阻滞模型

模型与Logistic模型 § 4.1 Malthus模型与 模型与 模型为了保持自然资料的合理开发与利用， 为了保持自然资料的合理开发与利用，人类必须保持并 控制生

阻滞模型

人口模型

阻滞模型

微分方程模型在许多实际问题中， 在许多实际问题中，当直接导出变量之间的函数关系 较为困难， 较为困难，但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较 为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题. 为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题

本节将通过一些最简单的实例来说明微分方程建模的 一般方法。在连续变量问题的研究中， 一般方法。在连续变量问题的研究中，微分方程是十分常 用的数学工具之一。 用的数学工具之一。

阻滞模型

把未知变量表示为已知量的函数——跟已知量的 把未知变量表示为已知量的函数 跟已知量的 导数有关

求出方程的解 ——求出未知函数的解析表达式 求出未知函数的解析表达式 ——利用各种数值解法、数值软件(如Matlab)求 利用各种数值解法、数值软件( Matlab) 利用各种数值解法 近似解 不必求出方程的解 ——根据微分方程的理论研究某些性质，或它的 根据微分方程的理论研究某些性质， 根据微分方程的理论研究某些性质 变化趋势

阻滞模型

模型与Logistic模型 § 4.1 Malthus模型与 模型与 模型为了保持自然资料的合理开发与利用， 为了保持自然资料的合理开发与利用，人类必须保持并 控制生

浅析马尔萨斯人口理论

学院：资源与环境学院

专业：资源环境科学

班级：二班

学号：03094205

姓名：jianguo0227

2012.11.04

浅析马尔萨斯人口理论

摘要简述了马尔萨斯个人简介以及人口理论的主要观点，分析了其中的局限性及合理成分的辨证看法，并给出了其对解决现阶段中国的人口问题的几点启示。

关键词马尔萨斯人口理论认识启示

托马斯·罗伯特·马尔萨斯，英国庸俗的政治经济学家，但以人口学家而知名。青年时期在剑桥大学学习哲学和神学，毕业后，马尔萨斯当过牧师、大学教授，成立了经济学会，发起组织王家统计协会。因结婚而丧失了神职后，一直在东印度大学任历史和政治经济学教授，1834年12月23日日因心脏病逝世。1778年以前，马尔萨斯的主要活动的是研究人口问题。1789年，《人口论》匿名出版，引起了极大的轰动，支持者和反对者都有很多。绝大多数国家的人口都有超过生活资料的趋势。《人口论》之后，马尔萨斯周游各地，为他的学说收集归纳证据。《人口论》也多次再版。

1 马尔萨斯人口论的主要内容

马尔萨斯人口原理是以议论人具有食欲和性欲这两个“本性” 开始的,它的产生有深厚的历史背景，其主要内容可以用“两个前提、三个定理”来概括。

1.1 历史背景

《人口

马尔萨斯定律与人口增长模型

马尔萨斯生物定律与人口增长模型

马尔萨斯生物总数增长定律指出：在孤立的生物群体中，生物总数N(t)的变化率与生物总数成正比，其数学模型为

dN(t) rN(t) （1） dt N(t0) N0

其中r为常数. 方程（1）的解为

N(t) N0er(t t0)（2）

因此，遵循马尔萨斯生物总数增长定律得任何生物都是随时间按指数方式增长，在此意义下，马尔萨斯方程（1）又称指数增长模型。人作为特殊的生物总群，人口的增长也应满足马尔萨斯生物总数增长定律，此时的（1）式称为马尔萨斯人口方程。

英国人口学家马尔萨斯根据百余年的人口统计资料，于1798年提出了人口指数增长模型。根据国家统计局1990年10月30日发布的公告，1990年7月1日我国人口总数为11.3368亿，今年的人口平均增长率为14.8‰. 假设人口的增长率保持不变，那么2000年我国的人口数量将达到13.45亿。

事实上，将 t0 1990,t 2000,r 0.0148代入到（2）式得

N(t) 11.3368e0.0148(2000 1990) 13.45（亿）

显然根据马尔萨斯人口方程预测2000年我国人口数量与全国第五次人口普查公报公布的12.9533亿，相差较大。

第六章 马尔萨斯和李嘉图

马尔萨斯和李嘉图的著述时代，同斯密相距约半个世纪。1776年《国富论》出版时，英国的工业革命刚刚起步，到1820年马尔萨斯的《政治经济学原理力发表，工业本命已接近完成。资产阶级、雇佣工人阶级和土地所有者阶级构成了英国社会三大基本阶级。随着工业本命的进展阶级利益的对抗日趋明显。当时在经济思想方面，虽然对于什么是国民财富这个经济界争论了数百年的问题,自斯密的《国富论》出版以后已成定论(即国财富的大小，取决于资本、劳动和土地的数量及其使用方法)并被普遍接受，但是，斯密关于价值问题的论述并非明白无误生产理论也有待于进步完善和发展。因此清理斯密遗留下来的含糊思想和片断论述，便成为理论发展自身提出的要求，并构成了《国富论》之后经济思想发展的主要思路之一。 与此同时，实践又提出了财富分配问题，并置于一切经济问题之首。经济学家已不再热衷于探讨财富是怎样生产的问题，而是生产出来的财富如何在社会各阶级之间进行分配，以及决定工资、利润和地租的相对规律等问题，这就构成了《国富论》之后经济思想发展的又一主要思路。生产问题虽然远没有解决，但已暂时黯然失色，分配却成为支配切的首要问题。 在斯密的后继者中，马尔萨斯和李嘉图既接受斯密学说，又不为其学

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工业革命与“马尔萨斯陷阱”的突破

作者：马超

来源：《中国经贸》2016年第10期

【摘 要】本文首先阐述了工业革命时期英国人口的统计概况，说明其摆脱了“马尔萨斯陷阱”，后文分析了其摆脱“马尔萨斯陷阱”的原因。分析表明，制度演化、由地理大发现引发的市场以分工深化和市场规模拓展为特征的斯密动力与工业革命，这三者相互影响和相互促进，极大地推动了英国的社会进步和经济增长。结果，虽然近代以来英国的人口有比较大的增长，但由于其经济增长远远快于其人口增长，所以没有陷入“马尔萨斯陷阱”，并实现经济较长时间的发展。

【关键词】工业革命；马尔萨斯陷阱；地理大发现斯密动力英国 一、引言

英国古典经济学家马尔萨斯在《人口论》中最早提出一国的人口增长受制于土地和自然资源的观点。马尔萨斯的人口论描述了一种现象：一国的人口会不断超过食物的供给，马尔萨斯的逻辑是，人口在没有限制的条件下将呈几何级数增长，与此同时，食物生产根据数学级数增长。为了防止食物跟不上人口增长，就会有周期性的战争爆发，并通常伴随灾难性事件发生。由此，学界把人类前现代社会的人口数字

马尔萨斯和马寅初人口思想

人口与发展　2010年　第16卷　第3期POPULATION&DEVELOPMENT　Vol.16　No.3　2010

人口思想

还原马尔萨斯和马寅初人口思想的历史价值

穆光宗

(北京大学　人口研究所,北京　100871)

摘要:在人口思想史上,马尔萨斯及其《人口原理》、马寅初及其《新人口论》是无法绕过去的里程碑人物和文献,其历史功绩不容抹杀。马尔萨斯的重要思想贡献是注意到了生活资料供应对于人口增长和生存的制约性,并且看到了人类主观能动性作用的光明空间。马寅初所生活的时代是高度集权的计划经济时代,他提出国家理应有干预生育之权,所论的是“制度性抑制”。到了崇尚人权、自由和发展的市场经济时代,就要从“制度性抑制”拓展到“制度性保障”。家庭享有生育自主之权,政府则有生育保障之责。中国不是不需要计划生育,只是在变革和发展的年代需要赋予其新的内涵。中国需要民主计生、人文计生、福利计生。

关键词:马尔萨斯;人口原理;马寅初;新人口论

中图分类号:C92-09　　　　文献标识码:A　　　　-030087-14

　　来,我国快速的出生率、要重新认识。人口生育政策和计划生育的社会风潮,这对于人口计生事业的健康发展很有裨益,同时也提出了巨大挑战。

社交自尊量表

第一节 德克萨斯社会行为问卷

Texas Social Behavior Inventory

（Helmreich，Stapp，及Ervin，1974）

一、简介

本量表的设计目的是为了客观评定个体的自我价值感或社交能力。原量表由32项组成，Helmreich及Stapp (1974)修改了这个量表，把它分成两个独立的16项量表，以缩短测查时间。在两个量表的组成中遵循了以下标准：分量表与总表的相关性相当，表之间以及不同性别间平均分相等，分值分布相等，以及对应的因子结构。两个分量表与32项版本的总量表间的相关系数为0.97，它们之间的相关系数是0.87。许多使用TSBI的研究者只用其中一个分量表。

32项版本的TSBI因子分析产生了一个大因子项和4个理论上相关的因子项：信心、支配性、社交能力、社会退缩或与权威人士的关系。被试者以5级评分回答这些陈述句，总分范围是0-64，高分表示高自尊。样本来源于大学生。

二、信效度

Helmreich及Stapp报告32项量表的替换表的信度值为0.89， Mclntive及Levine(1984)报告32项版本的Crorbach α系数为0.92，没有重测相关性的资料。

社交自尊量表

TSBI的效度研究：Sado

当代世界科技发展 现状与趋势

当代世界科学技术日新月异— —科技成为经济增长的首要推动力 量，综合国力竞争的主要因素—— 科技兴国战略——提高全民科技意 识。 当代科技发展主流：高新技术。 主要领域：电子信息技术，生物技 术，新材料，新能源，海洋技术， 航天技术。

一.电子信息技术

１.微电子技术——微型化 超大规模集成电路（芯片： 微处理器、存储器）----电子信 息技术的基础、主要硬件。

发展趋势：超导芯片、激光芯片、生物芯片、纳米 芯片。

２.计算机技术

（１）科学研究——巨型化 弹道计算、核爆炸模拟、天气预报、地质勘探、基 因工程、大型管理系统。 微分方程组： dxi /dt = fi (x1,x2,…,xn)

( i=1,2,…,n )

例 dv / dt = F / m dv = (F / m) dt

（２）过程控制——自动化

工业自动化、先进制造技术；

技术基础——计算机辅助设计 与制造（ＣＡＤ／ＣＡＭ）、数控机床、 工业机器人；新生产模式——集成 制造系统（ＣＩＭＳ）、柔性生产线、 虚拟一体化。 军事自动化——精确制导技术、 C4IRS系统（指挥、控制、通讯、 计算机、情报、侦察、监视）

（３）信息处理——网络化 网络时代：全球范围的信息交流与知识

第一节 马尔柯夫预测法

马尔柯夫预测法是以俄国数家马尔柯夫(A.A.Markov)的名字命名的一种随机时间序列分析预测法。这种方法是将时间序列看作一个随机过程，根据现象不同状态的初始概率和状态之间转移概率，确定状态的变动趋势，对现象未来作出预测。

一、马尔柯夫预测法中的基本概念

⒈状态和状态转移 ⑴ 状态

状态是指研究系统在某一时刻可能出现或存在的状况和态势。

状态的划分通常按如下两种方式进行：一种是根据预测对象本身的明显状态界限划分；一种是根据研究目的和预测对象的实际变动情况人为划分。

在状态划分时，要遵循详尽性和互斥性原则，前者指的是，要把系统可能存在的状态都一一列举出来；后者指的是，各个状态是相互独立的，是不相容的。

⑵状态转移

状态转移是指研究系统由一种状态转移到另一种状态。

⒉ 马尔柯夫链

马尔柯夫过程是指研究系统随着时间转移而不断发生状态转移的随机过程。马尔柯夫过程中的时间和状态可以是连续的，也可以是离散的，但多数情况下是连续的。

马尔柯夫链是时间和状态均为离散的马尔柯夫过程，也是最简单的马尔柯夫过程。它具有无后效的性和遍历性两个重要特征。

无后效性是指研究系统在第t时刻所呈现的状态仅与第t-1时刻的状态有关，而与