反比例函数的图像和性质说课稿

很好

反比例函数的图象与性质 (3)三矿中学 高旭芳

很好

教学目标： 教学目标：1.进一步巩固作反比例函数的图象 进一步巩固作反比例函数的图象. 进一步巩固作反比例函数的图象 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反 逐步提高从函数图象中获取信息的能力， 逐步提高从函数图象中获取信息的能力 比例函数的主要性质. 比例函数的主要性质 3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组 通过对图象性质的研究， 通过对图象性质的研究 织能力. 织能力 教学重点：通过观察图象， 教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特 反比例函数的主要性质. 征，探索 反比例函数的主要性质 教学难点： 教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的 主要性质. 主要性质

很好

温故而知新问题情景，导入新课。 问题情景，导入新课。 1.什么是反比例函数？ 什么是反比例函数？ 什么是反比例函数 k 一般地， 是常数, 的函数叫做反比例函数。 一般地，形如 y = — ( k是常数 k≠0 ) 的函数叫做反比例函数。 是常数 x 2.反比例函数的图象是什么 图象的位置由谁决定 分别在哪些象限 反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定 分别在哪些象限?

《反比例函数》说课稿

各位专家领导，上午好，我是

今天我要为大家说课的题目是《反比例函数》

以下我将从五个部分来对本节课的设计进行说明：一、二、三、四、五 一、首先我对教材进行一些分析。

（1）本课内容是人教版九年级数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（2）教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知水平为出发点来制定教学目标：

首先基础知识目标：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义，会判断反比例函数。

然后能力训练目标：在思考、归纳过程中，培养学生勤于思考和分析归纳能力，并且让学生会求反比例函数关系式。 最后德育渗透目标：通过创设情境让学生体验数学活动与人类生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我制订了如下的教学重难点和关键点 重点：反比例函数的概念

难点：求反比

反比例函数的图象和性质说课稿

涪陵区同乐乡初级中学校 张 良

各位领导、各位评委、各位老师，大家上午好，今天我说的题目是《反比例函数的图象和性质》，接下来我将对教材分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教法学法、教学过程、教学评价设计这七方面对本节课的设计做简单阐述。

一、教材分析 1、学习任务分析

知识联系：本节内容是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册第十七章第1节第2课时（41-45页）的内容。是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，是初中阶段研究的第二种具体函数，它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后的二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。《反比例函数的图象与性质》是反比例函数的教学重点，在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图像的基础上进行教学，同时也为学习实际问题与反比例函数奠定基础。

本堂课的核心概念：本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考等教学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征，逐步明确反比例函数的整体直观形象，为学生探究反比例函数的图象和性质提供了思维活动的空间。

基于本节课的教学内容和教学

《17．1．1反比例函数的意义》说课材料

前石初级中学数学教师 张永强

一、 说教学内容：

（一）、本课时的内容、地位及作用：

本课内容是人教实验版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》第一节《反比例函数的意义》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数－—反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1．知识目标

（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。

（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。

( 3 )会判别反比例函数。

2．能力目标

(1)、通过三个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。

(3)、让学生会求反比例函数关系式

3．情感目标

(1)通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的

《17．1．1反比例函数的意义》说课材料

前石初级中学数学教师 张永强

一、 说教学内容：

（一）、本课时的内容、地位及作用：

本课内容是人教实验版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》第一节《反比例函数的意义》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数－—反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1．知识目标

（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。

（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。

( 3 )会判别反比例函数。

2．能力目标

(1)、通过三个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。

(3)、让学生会求反比例函数关系式

3．情感目标

(1)通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的

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17.1.2

反比例函数与一次函 数的综合应用

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正比例函数与反比例函数的对比函数 解析式 正比例函数 y=kx(k≠0) y y x 反比例函数

y y

k 或y k x 1 (k 0) xy 0 x 0 k<0

图象

ok>0 自变量取 值范围 图象的位 置

x

ok<0 全体实数

x

k>0x≠0的一切实数

当k>0时，在一、三象限； 当k<0时，在二、四象限。 当k>0时，y随x的增大而增大 当k<0时，y随x的增大而减小

当k>0时，在一、三象限； 当k<0时，在二、四象限当k>0时，y随x的增大而减小 当k<0时，y随x的增大而增大

性质

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k 和y=-kx+1(k≠0)在同一坐标系内 x 的图象大致是 (D )1、如图，函数 y 6

y

6

y

4

4

2

2

-5

O-2

5

x

-5

O-2

5

x

-4

-4

6

y

6

y

4

4

先假设某个函数图 象已经画好，再确 定另外的是否符合 条件.5

2

2

-5

O-2

5

x

-5

O-2

x

-4

-4

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问题探讨 在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x (k>0))的图象上的一点分别作坐标轴的垂 线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12,请你 求出该函数的解析式

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象与性质

数缺形时少直觉，形少数时难入微．

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象和性质

形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 图象的发展趋势

反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴

对称性 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x

都是它的对称轴； k ⑵反比例函数 y 与 x 于y轴对称。

的图象关于x轴对称,也关 y

k x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y

A：

o x

D ）

x

B：

o

y y

C：

x o

D：

o x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

填一填

2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x

其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0

.

6 2.函数 y 的图象位于第一、三 象限, x

在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y

黎集一中八年级备课组 教学设计

17．1．2反比例函数的图象和性质（1）

知识与技能 教学目标过程与方法 情感态度与价值观 1、体会并了解反比例函数的图象的意义 2、能描点画出反比例函数的图象 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合的思想方法。 以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 重点 难点 第一步：课堂引入 提问： 1．一次函数y＝kx＋b（k、b数y＝kx（k≠0）呢？ 2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 方法与步骤——利用描点作图； 列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点? 连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。 第二步：探索新知： 探索活动1 反比例函数y?注意强调： （1）列表取值时，x≠0，因为

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案 一、 警句：

反比例函数双曲线，待定只需一个点， 正k落在一三限，两个分支分别减．

负k落在二四限，两个分支分别增；

图象上面任意点，矩形面积都不变。

二、课前展示：（教师点评）

三、学习目标：

1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题． 四、预习过程：（预习内容：教材P44----P45） 五、小组讨论、合作探究： 一、探究研讨:

【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=

?x

的图象上， 试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？ ”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．

例3；已知反比例函数的图象经过点A（2，6）

（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？

（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象

2

5

1

4

上？

六、展示汇报、质疑答疑：

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案

例4；如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。根据图象回答下列问题:

（1） 图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象与性质

数缺形时少直觉，形少数时难入微．

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象和性质

形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 图象的发展趋势

反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴

对称性 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x

都是它的对称轴； k ⑵反比例函数 y 与 x 于y轴对称。

的图象关于x轴对称,也关 y

k x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y

A：

o x

D ）

x

B：

o

y y

C：

x o

D：

o x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

填一填

2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x

其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0

.

6 2.函数 y 的图象位于第一、三 象限, x

在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y