模糊聚类分析和聚类分析区别

聚类分析

是一种建立分类的多元统计分析方法，它能够将一批样本（或变量）数据根据其诸多特征，按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果，类内部个体特征具有相似性，不同类间个体特征的差异性较大。

没有先验知识是指没有事先指定分类标准。 亲疏程度是指各变量取之上的总体差异程度。

对亲疏程度的测量一般有两个角度：第一，个体间的相似程度；第二，个体间的差异程度。相似程度通常用简单相关系数或等级相关系数。差异程度通常计算某种距离来测度。

距离公式：

①欧氏距离（Euclidean distance）

EUCLID?x,y????xi?yi?i?1kk2 ②平方欧氏距离（Squared Euclidean distance）

SEUCLID?x,y????xi?yi?

i?12③切比雪夫（Chebychev）距离

CHEBYCHEV?x,y??maxxi?yi

④布洛克（Block）距离

BLOCK?x,y???xi?yi

i?1k⑤明考斯基（Minkowski）距离

MINKOWSKI?x,y??⑥夹角余弦定理（Cosine）距离

p?i?1kxi?yip

COSINE?x,y????xiyi?i?1k2iki?1i

聚类分析：基本概念和算法

一、概念

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。聚类分析将数据划分成有意义或有用的组（簇）。聚类分析仅根据在数据中发现的描述对象及其关系的信息，将数据对象分组。其目标是，组内的对象相互之间是相似的，而不同组中的对象是不同的。组内的相似性越大，组间差别越大，聚类就越好。

一个好的聚类方法要能产生高质量的聚类结果——簇，这些簇要具备以下两个特点：

高的簇内相似性； 低的簇间相似性。

聚类结果的好坏取决于该聚类方法采用的相似性评估方法以及该方法的具体实现；聚类方法的好坏还取决于该方法是否能发现某些还是所有的隐含模式。

不同的聚类类型：

划分聚类（Partitional Clustering）：划分聚类简单地将数据对象集划分成不重叠的子集，使得每个数据对象恰在一个子集。

层次聚类（Hierarchical Clustering）：层次聚类是嵌套簇的集族，组织成一棵树。

互斥（重叠）聚类（exclusive clustering）：每个对象都指派到单个簇。

非互斥

SPSS的聚类分析

1、 已知我国南方8个少数民族11个生活方式指标的均值数据，进行层次聚类分析，部分结果如下：

1） 结合上述分析结果，说明这8个少数民族依据生活方式的聚类过程。

根据聚类状态表分析得出：第一步中，广西瑶族与广西侗族聚成一小类，个体距离是3.722，这个小类将在下面第二步中用到

第二步中，广西瑶族和贵州苗族聚成一类，个体距离是9.970，这个小类将在下面第四步中用到

第三步中，崩龙族和白族聚成一小类，个体距离是11.556，这个小类将在下面第五步中用到 第四步中，广西瑶族与基诺族聚成一小类，个体距离是18.607，这个小类将在下面第六步中用到

第五步中，土家族和崩龙族聚成一小类，个体距离是20.337，这个小类将在下面第六步中用到

第六步中，广西瑶族与土家族聚成一类，个体距离是22.262，这个小类将在下面第七步中用到

第七步中，广西瑶族与湖南侗族聚成一小类，个体距离是31.020，经过七步类聚过程，8个样本最后聚成一大类

2） 结合上述分析结果，绘制聚类树形图。

* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * *

模糊聚类 数学建模

韶关学院学报 自然科学())1年2月89:*())1

第(-卷第2期L5@*(-J5*2;5<=>?@5A8B?5C<?>D>EF9=GEHI J?H<=?@8KE9>K9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

基于!"#$"%的模糊聚类分析及应用

孙宇锋

（韶关学院数学系，广东韶关&’())&）

摘要：将!"#$"%应用于模糊聚类分析，给出求解模

数学与统计学院实验报告

实验课程：多元统计分析

实验类型（演示性、验证性、综合性、设计性）： 实验时间：2013年12月13日

一． 实验目的：聚类分析我国农村居民家庭人均消费支出。 二． 实验数据：

地区 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏

农村居民家庭人均生活消费支出 食品 衣着 家庭设备 医疗保险 1836.31 451.63 303.46 575.8 1133.62 265.16 122.41 263.24 685.98 167.75 115.82 166.34 659.02 227.43 98.26 142.66 726.06 184.07 97.95 232.76 866.55 242.96 112.15 267.86 818.37 189.9 105.11 265.28 747.54 198.85 79.26 253.84 2824.99 417.57 481.04 549.44 1283.17 222.59 199.48 232.3 2001.4 368.52 288.02 459.39 6

1聚类分析内涵

1.1聚类分析定义

聚类分析（Cluster Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术. 也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy)，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。

聚类分析有关变量类型:定类变量,定量(离散和连续)变量

聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异很大。

1.2聚类分析分类

聚类分析的功能是建立一种分类方法，它将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类．

聚类分析的内容十分丰富，按其聚类的方法可分为以下几种：

(1)系统聚类法：开始每个对象自成一类，然后每次将最相似的两类合并，合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度．这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止．并类的过程可用一张谱系聚类图描述．

(2)调优法(动态聚类法)：首先对n个对象初步分类，然后根据分类的损失函数尽可能小的原则对其进行调整，直到分类合理为止．

(3)最优分割法(有序样品聚类法)：开始将所有样品看成一类，然后根据某种最优准则将它

聚类分析

聚类分析在实际中的应用综述

摘要：近几年来，模式识别技术在许多领域已得到或正得到卓有成效的应用。它所研究的理论和方法在许多科学和技术领域中得到了广泛的重视，推动了人工智能系统的发展，扩大了计算机应用的可能性。聚类分析是非监督模式识别的重要分支，在模式识别、数据挖掘、计算机视觉以及模糊控制等领域具有广泛的应用，也是近年来得到迅速发展的一个研究热点，本文通过具体实例说明了聚类在模式识别中的一些应用。

关键字：聚类分析，模式识别 1. 引言

聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。

聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。

从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。

从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模式。聚类是搜索簇的无监督学习过程。与分类不同，无监督学习不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，需要由聚类学习算法自动确定标记，而分类学习的实例或数

北京建筑工程学院

理学院 信息与计算科学专业 实验报告

课程名称 《数据分析》 实验名称《主成分分析和聚类分析》 实验地点： 基础楼C-423日期__2016.5.5_____ 姓名 张丽芝 班级 信131 学号 201307010108___ 指导教师 王恒友 成 绩

【实验目的】 （1）熟悉利用主成分分析进行数据分析，能够使用SPSS软件完成数据的主成分分析； （2）熟悉利用聚类分析进行数据分析，能够运用主成分分析的结果，做进一步分析，如

聚类分析、回归分析等，能够使用SPSS软件完成该任务。

【实验要求】

根据各个题目的具体要求，分别运用SPSS软件完成实验任务。 【实验内容】

1、表4.9（数据见exercise4_5.txt）给出了1991年我国30个省市、城镇居民的月平均消费数据，所考察的八个指标如下：（单位均为元/人） X1: 人均粮食支出； X2：人均副食支出； X3: 人均烟酒茶支出； X4: 人均其他副食支出； X5:人均衣着商品支出； X6: 人均日用品支出； X7: 人均燃料支出； X8: 人均非商

实用性强

第十章 分类分析

第一节 K-Means Cluster过程 10.1.1 主要功能 10.1.2 实例操作

第二节 Hierarchical Cluster过程 10.2.1 主要功能 10.2.2 实例操作

第三节 Discriminant过程 10.3.1 主要功能 10.3.2 实例操作

人们认识事物时往往先把被认识的对象进行分类，以便寻找其中同与不同的特征，因而分类学是人们认识世界的基础科学。在医学实践中也经常需要做分类的工作，如根据病人的一系列症状、体征和生化检查的结果，判断病人所患疾病的类型；或对一系列检查方法及其结果，将之划分成某几种方法适合用于甲类病的检查，另几种方法适合用于乙类病的检查；等等。统计学中常用的分类统计方法主要是聚类分析与判别分析。 聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。判别分析则先根据已知类别的事物的性质，利用某种技术建立函数式，然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中。聚类分析与判别分析有很大的不同，聚类分析事先并不知道对象类别的面貌，甚至连共有几个类别也不确定；判别分析事先已知对象的类别和类别数，它正是从这样的情形下总结出分类方法，用于对新对

摘 要： 探讨kruskal与模糊聚类分析相结合的方法在拆旧区空间时序安排中的运用，提出基于kruskal的拆旧区空间时序安排模糊聚类分析方法。以河北省承德市狮子沟镇为例，建立拆旧区适宜性评价指标体系及权重。针对拆旧区空间时序的特点，确立了拆旧项目区，并运用kruskal进行模糊聚类对不同拆旧项目区空间进行时序安排。通过研究结果可靠性分析证实，基于kruskal的模糊聚类分析是进行拆旧区空间时序安排的一种精确、可靠的方法。

关键词： kruskal； 拆旧区； 空间时序； 模糊聚类

中图分类号： tn911?34； f301.2 文献标识码： a 文章编号： 1004?373x（2016）13?0121?03 0 引 言

拆旧区是指按照建设用地增减挂钩需要进行土地整理和土地复垦转为耕地的存量农村建设用地。主要包括废弃的砖瓦窑场、农村工矿用地、农村居民点用地等，重点是农村居民点用地。目前，对于拆旧区的时序安排，往往仅通过构建拆旧适宜性评价指标体系计算评价分值实现，缺乏可靠性[1?7]。 1 指标体系建立及权重

本文选取了河北省承德市狮子沟镇为研究对象，研究是以狮子沟镇完成土地利用总体规划修编成果为基础，基