统计概率高考真题大题及答案

2011-2015年高考概率与统计真题

概率与统计高考真题

一．解答题（共30小题） 1．（2014 陕西）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上． （Ⅰ）若（Ⅱ）设

+

=m

++n=，求|

|；

（m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．

2．（2014 重庆）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值； （Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数； （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果； （Ⅱ）设M为事件

“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率． 4．（2014 陕西）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率． 5．（2014 湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了

2011-2015年高考概率与统计真题

概率与统计高考真题

一．解答题（共30小题） 1．（2014 陕西）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上． （Ⅰ）若（Ⅱ）设

+

=m

++n=，求|

|；

（m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．

2．（2014 重庆）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值； （Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数； （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果； （Ⅱ）设M为事件

“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率． 4．（2014 陕西）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率． 5．（2014 湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了

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统计概率中考真题精选汇编及答案一

一、选择题

1. （2011广东东莞，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）

A．

1 5

1 B．

3

5 C．

8

3 D．

8【答案】Ｃ

2. （2011福建福州，8，4分）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ） A．0 【答案】B

3. （2011山东滨州，4，3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.

B．1

3 C．2

3 D． 1

113 B. C. D. 1 424【答案】B

4. （2011山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） （A）

2015年高考真题解答题专项训练：概率与统计（理科）

1．（2015?广东 理）某工厂36名工人年龄数据如图：

（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

（2）计算（1）中样本的均值和方差s；

（3）36名工人中年龄在﹣s和+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？

试卷第1页，总8页

2

2．（2015?新课标二卷 理）（本题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均

广东高考理数真题模拟汇编

15：概率与统计

真题部分：

2（2004广东）某班委由4名男生和3

当选的概率是 。（用分数作答） 3、（2004广东）一台X型号的自动机床在一小时内

不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是 (A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728 4、 (2005广东)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子 朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY 1的概率为（ ）

A．

1

6

B．

5 36

C．

1 12

D．

1 2

5.（2007广东理数）甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示)

6（2008广东理数）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名

考研真题一1.已知A,B两个事件满足条件P(AB)?P(AB),且P(A)?p,则P(B)?__________;94数一考研题2.设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属A生产的概率是___________.96数一考研题3.袋中有50个乒乓球,其中20个是黃球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黃球的概率是_____.97数一考研题4.设A,B是两个随机事件,且0?P(A)?1,P(B)?0,P(B|A)?P(B|A),则必有( ).98数一考研题(A)P(A|B)?P(A|B);(B)P(A|B)?P(A|B);(C)P(AB)?P(A)P(B);(D)P(AB)?P(A)P(B).5.设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC??,P(A)?P(B)?P(C)?12,且已知P(A?B?C)?916,则P(A)?_______.99数一考研题6.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为19,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)?_________.00数一考研题7.

2014年广东省高考大题训练(二) 统计与概率(附答案及评分标准)

2014年广东省高考大题训练（二） 统计与概率（附答案及评分标准）

1．（本小题满分13分）

某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：

已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量

13 2

分析，其中文科考生抽取了2名． （1）求z的值；

（2）右图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名 考生的语文成绩的方差；

（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1：2，不低于400分 的文科理科考生人数之比为2：5，求x、y的值．

12 0 11 1

4 5

8

25 2

，∴z 9…………………………………………………………………………3分 6z

111 120 125 128 132 134

125 ……………………………………………………5分 （2）x

6

解：（1）依题意

∴这6名考生的语文成绩的方差

2 s

1 222222 111 125 120 125 125 125 128 125 132 125 134 125

6

1222222

1

考研数学的概率论部分

考研数学概率与统计（基础班）历年真题答案

第一章

数学一： 1. 3.

1 (1 p)n; (1 p)n np(1 p)n 1

1 3

5. 0.7 7. 0.3 9.

3 8

11. 1-p

5320; 12053174.

2536.

411 8.

2 110.

6312.

7

2. 14. (C) 16.

2 5115.

4

13. 17. (C) 数学二： 1. (C)

2 3

n

2.

2

; 0.486 5

3. 0.3; 0.5 5. 0.943; 0.848 4. 非 6. (D) 8. (A) 10. (D) 12. (B) 14. (D)

n

n 1

2 3714; 9.

1515111.

1260

7. 13. (D)

n 2

15. 0.94n; Cn 0.94n 2 0.062; 1 Cn 0.94 Cn

0.94n 1 0.06

16. (B) 18.

17.

191

; 3618

2920; 9061

19. (C)

20. (C)

考研数学的概率论部分

数学四： 1. (C)

2.

2

; 0.486 5

3. 0.3; 0.5 5. 0.943; 0.848 7.

4. 非 6. (D) 8. 0.6

77; 1530

9. (D) 1

专题十二 概率和统计

1.【2015高考重庆，理3】重庆市2013年各月的平均气温（oC）数据的茎叶图如下：

0812

2031958

03382则这组数据的中位数是（ ）

A、19 B、20 C、21.5 D、23 【答案】B.

【解析】从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B..

【考点定位】本题考查茎叶图的认识，考查中位数的概念.

【名师点晴】本题通过考查茎叶图的知识，考查样本数据的数字特征，考查学生的数据处理能力.

2.【2015高考广东，理4】袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A．1 B. 【答案】B．

211【解析】从袋中任取2个球共有C15?105种，其中恰好1个白球1个红球共有C10C5?50种，

11105

2007年广东高考文科卷

17．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据 ｘ ｙ ３ ２．５ ４ ３ ５ ４ ６ ４．５ （１） 请画出上表数据的散点图； ??a?； （２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程y?bx（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）求出的线性回归方

程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

2008年广东高考文科卷

17．（本小题满分13分）

随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为?． （1）求?的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即?的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

2009年广东高考文科