闭合导线测量内业计算

陕西铁路工程职业技术学院公桥系

附合导线计算1、角度闭合差计算和调整右角

f AB 右 n 180 CD左角

f AB 左 n 180 CD

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附合导线计算2、坐标方位角计算右角

前 180 后 右 同闭合导线左角

前 后 左 180

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附合导线计算3、坐标增量计算

f x x测 x理 同闭合导线 f y y测 y理

x理 x终 x始 y理 y终 y始

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附合导线计算4、坐标增量闭合差判断

f f f 4、坐标计算2 x

2 y

k

同闭合导线

d

f

若k k允则满足精度要求

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附合导线计算5、坐标增量闭合差分配

fx vx di d

vy

d

fy

di

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附合导线计算6、坐标计算

x改i xi vyi y改i yi vyix前 x后 x改i y前 y后 y改i

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三.

闭合及附合导线测量内业计算方法 (好东西)

1. 导线方位角计算公式

当β为左角时

α前=α后+β左-180° 当β为右角时

α前=α后-β右+180°

2. 角度闭合差计算

fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°

3. 观测角改正数计算公式

Vβ=±fβ/ n

若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算

∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y

5. 坐标增量改正数计算公式

VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以： ∑VX= - Fx ∑VY= - FY

6. 导线全长绝对闭合差

F=SQR（FX^2+FY^2）

7. 导线全长相对闭合差

K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的内业方法

本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算

已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.0

讲题: 讲题:导线测量内业计算

内容提要:

四、导线的内业计算

基础知识：正反方位角关系 基础知识：

1.正反方位角 1.正反方位角

同一直线正反坐标方位角相差180° 同一直线正反坐标方位角相差180°，即：

α 正 = α 反 ± 180

αAB B

0

X 例1 78Λ20Μ24Ν 已知 αCD= 78Λ20Μ24Ν， =326Λ12Μ30Ν αJK=326Λ12Μ30Ν， 求 αDC ，αKJ： =258Λ20Μ24Ν 解：αDC=258Λ20Μ24Ν =146Λ12Μ30Ν αKJ=146Λ12Μ30Ν αAB A

αBA

Y

2、坐标正算公式

由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标 两点边长D 和坐标方位角αAB， 增量，由已知A点坐标计算未知B点坐标的计算。 增量，由已知A点坐标计算未知B点坐标的计算。 见图有： 见图有：

X

XAB =DAB × cos αAB YAB =DAB × sin αAB 其中， 其中， XAB=XB-XA YAB=YB-YA

0

YAB

B

XAB αAB DAB

A

y

3、坐标反算公式

由A、B两点坐标来计算αAB、DAB 两点坐标来计算α

DAB = tgα AB x

2 AB

X

YAB

B

XAB αAB DAB

+

第三节 导线测量的内业

计算

导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。

计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。

一、坐标计算的基本公式

1．坐标正算

x xB ?xAB xA ?yAB B αAB A O yA yB

y

根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，

坐标增量计算 图6-10

已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。

直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：

?xAB?xB?xA?DABcos?AB???yAB?yB?yA?DABsin?AB?

（6-1）

根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律

闭合导线测量记录表测站 测回 盘位 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 左 右 水平读盘读数 (°′″) 平均值 (°′″) 测回角值 (°′″)

闭合导线测量记录表

右 测量： 记录： 复核：

测量： 记录： 复核：

平距(m)

边名

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均

平均 年 月 日

年 月 日

闭 合 导 线 平工程名称： 隧道测站 β ′左 A B 205.3648 205 0.6 0.013333333 205.6133333 82742" 228.5972222 228 35 50.00 228°35'50" V′左 β 左 观测角 改正数 改正后角值

1

290.4054

290

0.666666667

0.015

290.6816667

82742"

313.6655556

313

39

56.00

313°39'56"

2

202.4708

202

0.783333333

0.002222222

202.7855556

82742"

225.7694444

225

46

10.00

225°46'10"

3

167.2156

167

0.35

0.015555556

167.3655556

82742"

190.3494444

190

20

58.00

190°20'58"

4

175.3125

175

0.516666667

0.006944444

175.5236111

82742"

198.5075

198

30

27.00

198°30'27"

C

214.093

点号 ° 14 1 2 3 4 32 294 296 297

方位角 ′ 30 0 0 0 ″ ° -8 18 14 9

垂直角 ′ -20 50 20 15 ″

斜长

平距

觇高

仪高

X 2201.451

Y 6255.747 6260.342 6229.665 6208.356 6182.871 122456.23

△H

H 1988.85 1988.088 1999.541 2005.599 2010.257

备注

5.26 35.48 24.47 28.98

5.20446 33.5805 23.7083 28.6032

0 0 0 0

0 0 0 0

2203.894 2217.553 2227.946 2240.931 586000.12

12302回风巷1 2 3 4 5 356 100 96 272 132 20 40 10 20 10 -25 14 67 -16 7 -30 20 20 -10 40 6.65 18.42 13.36 16.33 5.28 6.00219 -1.25 -1.56 17.8466 -1.11 1.82 585996.817 2.5 585996.264 5.14853 1.8 15.6842 1.45 0

点号 ° 14 1 2 3 4 32 294 296 297

方位角 ′ 30 0 0 0 ″ ° -8 18 14 9

垂直角 ′ -20 50 20 15 ″

斜长

平距

觇高

仪高

X 2201.451

Y 6255.747 6260.342 6229.665 6208.356 6182.871 122456.23

△H

H 1988.85 1988.088 1999.541 2005.599 2010.257

备注

5.26 35.48 24.47 28.98

5.20446 33.5805 23.7083 28.6032

0 0 0 0

0 0 0 0

2203.894 2217.553 2227.946 2240.931 586000.12

12302回风巷1 2 3 4 5 356 100 96 272 132 20 40 10 20 10 -25 14 67 -16 7 -30 20 20 -10 40 6.65 18.42 13.36 16.33 5.28 6.00219 -1.25 -1.56 17.8466 -1.11 1.82 585996.817 2.5 585996.264 5.14853 1.8 15.6842 1.45 0

第五章 导线测量

1、由（ ）组成的几何图形，叫控制网。

2、导线测量就是依次测定各导线（ ）和（ ），根据起始数据，求出各导线点的坐标。

3、图根导线的布设形式一般有（ ）（ ）（ ）三种。

4、图根导线测量的外业工作主要包括：（ ），（ ），（ ），（ ）。

5、导线转折角的测量一般采用（ ）观测。

6、坐标增量是相邻两点之间的坐标（ ）。

7、改正后的坐标增量是把各边（ ）加相应的（ ）。

8、 图根闭合导线的坐标计算中坐标增量闭合差的调整原则是将fx、fy以（ ）的符号并按与（ ）成正比的原则分配到相应边的纵横坐标增量中去。

9、附合导线的各边坐标量代数和在理论上等于（ ）。

10、对于丘陵地区或山区，可用（ ）方法测定图根点的高程。

11、图根水准测量其精度低于（ ）等水准测量又称普通水准测量。

12、图根水准测量是指用（ ）的方法测定图根的点高程的测量工作。

13、对于图根闭合导线，各边X坐标增量总和

施工现场常用自动计算表,准确,专业,附有使用说明

水准测量记录表测区名称： 测量等级： 仪器等级 : 天气情况:

测量小组：

观 测 者：

记 录 者：

测量日期:

测 站

点号

后视读数(m) 前视读数(m) 观测高差(m) 高差改正(m) 改正后高差(m)

高程(m)

2

FM1 1.000 FM2 1.300 FM3 1.000 FM4 1.540 FM5 1.200 FM6 1.800 FM7 1.200 FM8 1.120 FM9 1.400 FM1 1.240 1.200 1.510 1.340 1.400 1.400 1.300 1.130 1.200 -0.240 0.100 -0.510 0.200 -0.200 0.400 -0.100 -0.010 0.200 0.013333 0.020000 0.026667 0.033333 0.006667 0.020000 0.026667 0.006667 0.006667 -0.226667

已知点1.000

0.773 0.120000 0.893 -0.483333 0.410 0.233333 0.643 -0.193333 0.450 0.420000 0.870 -0.073333 0.7