初二一次函数的图像教学视频

一次函数复习

例1：已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

例2：.已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .

例3：．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象．

②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

例4：某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，?求此函数的关系式．

例5：某移动通讯公司开设两种业务： 业务类别 月租市内通话费 说明：1分钟为1跳次，不足1分钟费 按 全球通 50元 0.4元/跳1跳次计算，如3.2分钟为4跳次． 次 神州行 0元 0.6元/跳次 若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为z元和y元． ①写出z、y与x之间的函数关系式；

②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？

③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？

内部讲义

目标 方法 坚持 宁夏博文教育 BOWEN EDUCATION

初二数学

教师：薛文

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函数针对性训练

———一次函数

[知识点梳理]

1、一次函数：形如y=kx+b (k≠0, k, b为常数)的函数。

注意：（1）k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1；

（2）当b=0时，y=kx，y叫x

2

（1）两个常有的特殊点：与

y

轴交于（0，b）；与x轴交于（-，0）

（2）由图象可以知道，直线y=2x+3与直线

3、性质：

(1)图象的位置:

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(2)增减性

k>0时，y随x增大而增大

k<0时，y随x增大而

1.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足(a?2)2?b?4?0 (1)、求直线AB的解析式；

(2)、若点M为直线y?mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；

2.如图l，y=-x+6与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，S△OBC=

1S△AOB． 3(1)、求直线BC的解析式；

(2)、直线EF：y=kx-k交AB于E点，与x轴交于D点，交BC的延长线于点F，且S△BED=S△FBD，求k的值；

3、如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4． （1）、求点C的坐标； （2）、如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A′B′C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）

（3）、在（2）的基础上，将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为CE的函数表达式．

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初中数学

名思教育个性化学习中心 名思教育个性化学习中心 教育

学生姓名 日 期

年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

初二

科

目

数学 贺国庆

班主任 课 时

辅导教师

教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数

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年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

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数学 贺国庆

班主任 课 时

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教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数

提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数？它 们之间有什么关系？ 一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0) 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫 做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？ 正比例函数的图象是(经过原点的一条直线

)

3、正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)中， k的正负对函数图象有什么影响?y=kx 图 象y

性 质经过一、三象限 y随x增大而增大

K>0y

x

K<0

x

经过二、四象限 y随x增大而减小

既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?

探索新知1、认识一次函数的图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。

1、列表 x y=-2x

2、描点 … -2 … 4 -1 0

3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1

25 -1

03

y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1

-3 -5 -7 …

比一比：正比例函

篇一：一次函数图像教学反思

一次函数图像教学反思

一次函数图像>教学反思（一）

教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ” ，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整 . 如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b ，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出

第九届全国初中青年数学教师优秀课展示与培训活动

一次函数的图象（1）

浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》

（八年级上册第五章5.4节）

授课教师：贺彦斌 浙江省舟山市普陀区东港中学 指导教师：许芬英 浙江省教育厅教研室

俞 凯 浙江省舟山市普陀区教育局教研室

2015年9月

一次函数的图象（1）教学设计

一、内容和内容解析

学习内容：

浙教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》（八年级上册第5章5.4节）一次函数的图象第一课时 内容解析：

（1）内容地位及核心知识解析：本节课是在已经学习了平面直角坐标系及一次函数的概念、定义、三种表示函数的不同方法等基础上，让学生经历探究画函数图象的一般过程，感受研究函数的基本方法，掌握一次函数图象的画法——即用描点法画函数图象，为今后继续研究各类具体的函数做了必要的准备。

（2）内容结构关系解析：画出图象。即从描点法到两点法。

（3）认知活动分析与价值判断：主要体现在对具体一次函数的图象形状、位置，一次函数图象上的点的动态细节观察。函数图象这一概念的形成过程、画图技能的概括过程、转化等思想方法的提炼过程、图象知识的升华过程。核心的数学思想是数形结合。通过上述认知活动

10.2一次函数和它的图像 第一课时

下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现，在20-25 C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(o C )有关 ，即C 的值大约是t的7倍与35的差； (2) 一种计算成年人标准体重G(千克)的方法是，以厘米为单位量出身高 值h减去常数105,所得的差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元) 包括：月租费22元，拨 打电话x分的计时费按0.1元/分收取; (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单 位：cm2)随x的值而变化。 (5)某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1㎞气温下降6 ℃,登 山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃,试用解析式 表示y与x的关系。 (6)磁悬浮列车自上海浦东 机场出发， 运行10km 后，便以300km∕h的速度匀速行驶。 如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车 离开浦东机场站的距离s(单位：米)与时间t (单位：秒)之间的函数 关系式吗？o

y=-6x+5y=0.1x+22y=-5x+50

S=10+300t

G= h-105 C =7t-35

这些函

《一次函数的图像和性质（1）》说课稿 珠海市九洲中学 裴红梅 新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。 基于以上的教育教学理念，我对新人教版教科书八年级上册第十一章《一次函数》中《一次函数的图象和性质》第一节的知识做了教材分析、目标分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析及教学评价等六个方面的分析。 下面我将结合这六个方面向各位专家、老师汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，它是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。本节课是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何以及其他数学分支的重要基础。 2、教学重点与难点 教学重点：一次函数的图象和性质。 教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。 3、教材处理 本节课是一节新知探究课。为了使学生在探索的过程中理解并掌握一次函数的图象和性质，我将会充分调动学生的学习积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动。 二、目标分析 认知 掌握一次函数图象的画法。 目标 理解一