角边角说课稿

课题介绍：

尊敬的各位老师、亲爱的同学们：

我是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林，今天我说课的课题是“任意角”.选自人民教育出版社A版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4

第一章第一节第一课时的内容.下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课.

一．教材分析

1、本节教材的地位和作用

本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要.

2、教学目标

知识目标 ：

（1）理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、负角、零角的定义；

（2）掌握所有与角 终边相同的角（包括角 ）的表示方法； 能力目标 ：

（1）提高学生的计算能力,归纳概括能力和类比思维能力；

（2）通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；

情感目标：

（1）通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识；

（2）学会运用运动变化的观点认识事物.

3、

大通五中“目标导学”教学设计

科目：八 年级 第 上 册 第（12 ）单元 单元主题 总课时 6主备人： 李双姐 课题 全等三角形的判定二-边课型 新授 课时安排 角边 1.经历三角形全等的判定方法“边角边”探索过程。 1 学习2.会用“边角边”证明两个三角形全等. 目标 3. 通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力. 重点难点 重点：运用. “边角边”判定两个三角形全等. 难点：总综合应用边边边、边角边证明有关三角形边角相等的问题。 学法采用合作学习的方法，通过相互质疑、争论，加深对知识的理解和掌握，提升指导 数学思维能力的训练 课前三角板 准备 个性调整 互动教学预设过程 从上节课的学习我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。 导入那么“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？ 新课 “边角边”探索过程；会用“边角边”当堂.经历三角形全等的判定方法目标 证明两个三角形全等. 1. 阅读课本33、34页的内容 2. 写出三角形全等的判定方法“边角边”的内容。 3. 有两边和期中一边的对角相等的两个三角形全等吗？ 预习导航 4.

大通五中“目标导学”教学设计

科目：八 年级 第 上 册 第（12 ）单元 单元主题 总课时 6主备人： 李双姐 课题 全等三角形的判定二-边课型 新授 课时安排 角边 1.经历三角形全等的判定方法“边角边”探索过程。 1 学习2.会用“边角边”证明两个三角形全等. 目标 3. 通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力. 重点难点 重点：运用. “边角边”判定两个三角形全等. 难点：总综合应用边边边、边角边证明有关三角形边角相等的问题。 学法采用合作学习的方法，通过相互质疑、争论，加深对知识的理解和掌握，提升指导 数学思维能力的训练 课前三角板 准备 个性调整 互动教学预设过程 从上节课的学习我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。 导入那么“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？ 新课 “边角边”探索过程；会用“边角边”当堂.经历三角形全等的判定方法目标 证明两个三角形全等. 1. 阅读课本33、34页的内容 2. 写出三角形全等的判定方法“边角边”的内容。 3. 有两边和期中一边的对角相等的两个三角形全等吗？ 预习导航 4.

九年级数学教案讲例

八升九暑假讲义------直角三角形的边角关系

§ 1.1 从梯子的倾斜程度谈起 学习目标：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程. 理解锐角三角函数的意义

2.能够用sinA、cosA tanA表示直角三角形中两边的比，

3.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题. 知识讲解：

[问题1]在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗?

[问题2]随着改革开放的深入，上海的城市建设正日新月异地发展，幢幢大楼拔地而起.70年代位于南京西路的国际饭店还一直是上海最高的大厦，但经过多少年的城市发展，“上海最高大厦”的桂冠早已被其他高楼取代，你们知道目前上海最高的大厦叫什么名字吗?你能应用数学知识和适当的途径得到金茂大厦的实际高度吗?

通过本章的学习，相信大家一定能够解决. 讲授新课

梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的?“陡”或“平缓”是用来描述梯子什么的?请同学们看下图，并回答问题

(1)在图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?

(2)在下图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?

九年级数

例1 已知在?ABC中，c?10,A?45,C?30,求a,b和B 解：?c?10,A?45,C?30 ∴B?180?(A?C)?105

000000csinA10?sin450ac由得 a???102 ?0sinCsinAsinCsin30由

bc得 ?sinBsinCcsinB10?sin10506?20b???20sin75?20??56?52 0sinC4sin30例2 在?ABC中，b?3,B?600,c?1,求a和A,C

bccsinB1?sin6001解：∵?,?sinC???

sinBsinCb23?b?c,B?600,?C?B,C为锐角，?C?300,B?900

∴a?b2?c2?2

6,A?450,a?2,求b和B,C

例3 ?ABC中，c?accsinA?,?sinC??解：?sinAsinCa?csinA?a?c,?C?600或1200

6?sin4503?

22csinB6sin750?当C?60时，B?75,b???3?1，

sinCsin60000csinB6sin150?当C?120时，B?15,b???3?1 0sinCsin6000?b?3?1,B?750,C?600或b?3?1,B?150,C?1200

这是一份分节讲解,然后综合复习的一份讲义,各节都配有例题和针对练习,最后有一份本章复习卷

直角三角形的边角关系讲义

第1节 从梯子的倾斜程度谈起

本节内容：

正切的定义 坡度的定义及表示（难点） 正弦、余弦的定义 三角函数的定义（重点）

1、正切的定义

例2 如图， 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD=8，BD=4，求tanA的值。 B C

创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼

A

1

这是一份分节讲解,然后综合复习的一份讲义,各节都配有例题和针对练习,最后有一份本章复习卷

2、坡度的定义及表示（难点

例3 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD 的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i＝1：2变成i′＝1：2.5，（有关数据在图上已注明）． 求加高后的坝底HD的长为多少？

例4

在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，求sinA、sinB、cosA、cosB的值。通过计算你有什么发现？请加以证明。

2 创造适合每一个孩子的教育

全等三角形

△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 猜想：

边角边判定的基本练习

1、 如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，

如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形 。 2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验： (1)读句画图：①画∠DAE＝45°，

②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm。 ③连结BC，得△ABC。④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇。

(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？ 3、边角边公理． (简称“边角边”或“SAS”) 一、例题与练习 1、填空：

(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件， 这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是______ _____； 还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。

(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2

《任意角的三角函数》

尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的题目是《任意角的三角函数》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、以及设计分析这

六个方面来阐述我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

教材是新课程标准的具体化，是教师教、学生学的具体材料，要把握好教材，落实教学目标，必须准确理解课程标准，因此在认真研读课程标准和教材的基础上我从以下三个方面展开对教材的分析

首先来看，教材的地位与作用

本节课选自人教版高中数学必修4第1章第2节第1课时。学生已有的集合与函数、指数函数与对数函数的知识为基础，使三角函数的学习有一个好的“先行组织者”。三角函数的定义是本章最基本的概念，同时也是其他所有知识的出发点。可以自然地导出本章的具体内容，在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。它所应用的类比、数形结合是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的

选填,简要介绍文档的主要内容,方便文档被更多人浏览和下载。

“第三届全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动”说课参赛教案

任意角的三角函数（第一课时）

教材：人民教育出版社中学数学室编《全日制普通高级中学教科书（必修） 数学 第一册（下）》（2003

年12月第一版，2005年11月第三次印刷）.

一、教学目标

1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域、正负符号判断）；

了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.

2．经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三

角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经

验.

3．培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点，渗透事物相互联系、相

互转化的辩证唯物主义世界观.

4．培养学生求真务实、实事求是的科学态度.

二、重点、难点、关键

重点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、（正负）符号判断法.

难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函数.

关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（ α确定，比值也随之

确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）.

三、教学理念和方法

教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、

记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动

《任意角的三角函数》

尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的题目是《任意角的三角函数》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、以及设计分析这

六个方面来阐述我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

教材是新课程标准的具体化，是教师教、学生学的具体材料，要把握好教材，落实教学目标，必须准确理解课程标准，因此在认真研读课程标准和教材的基础上我从以下三个方面展开对教材的分析

首先来看，教材的地位与作用

本节课选自人教版高中数学必修4第1章第2节第1课时。学生已有的集合与函数、指数函数与对数函数的知识为基础，使三角函数的学习有一个好的“先行组织者”。三角函数的定义是本章最基本的概念，同时也是其他所有知识的出发点。可以自然地导出本章的具体内容，在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。它所应用的类比、数形结合是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的