高中新课程导学数学选修2-1答案

高中新课程作业本_数学_选修2-1 参考答案

答案与提示

第一章常用逻辑用语

11命题及其关系

111命题

112四种命题

1.C2.C3.D4.若A不是B的子集，则A∪B≠B5.①6.逆

7.(1)若一个数为一个实数的平方，则这个数为非负数.真命题

(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形全等.假命题

8.原命题：在平面中，若两条直线平行，则这两条直线不相交.

逆命题：在平面中，若两条直线不相交，则这两条直线平行.

否命题：在平面中，若两条直线不平行，则这两条直线相交.

逆否命题：在平面中，若两条直线相交，则这两条直线不平行.

以上均为真命题

9.若ab≠0，则a,b都不为零.真命题

10.逆否命题：已知函数f(x)在R上为增函数，a,b∈R，若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)，则a+b<0,真命题.证明略

11.甲

113四种命题间的相互关系

1.C2.D3.B4.0个、2个或4个5原命题和逆否命题

6.若a+b是奇数，则a,b至少有一个是偶数;真

7.逆命题：若a2=b2，则a=b.假命题.

否命题：若a≠b，则a2≠b2.假命题.

逆否命题：若a2≠b2，则a≠b.真命题

8.用原命题与逆否命题的等价性来证.假设a,b,c都是奇数，则a2,

高中新课程作业本_数学_选修2-1 参考答案

答案与提示

第一章常用逻辑用语

11命题及其关系

111命题

112四种命题

1.C2.C3.D4.若A不是B的子集，则A∪B≠B5.①6.逆

7.(1)若一个数为一个实数的平方，则这个数为非负数.真命题

(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形全等.假命题

8.原命题：在平面中，若两条直线平行，则这两条直线不相交.

逆命题：在平面中，若两条直线不相交，则这两条直线平行.

否命题：在平面中，若两条直线不平行，则这两条直线相交.

逆否命题：在平面中，若两条直线相交，则这两条直线不平行.

以上均为真命题

9.若ab≠0，则a,b都不为零.真命题

10.逆否命题：已知函数f(x)在R上为增函数，a,b∈R，若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)，则a+b<0,真命题.证明略

11.甲

113四种命题间的相互关系

1.C2.D3.B4.0个、2个或4个5原命题和逆否命题

6.若a+b是奇数，则a,b至少有一个是偶数;真

7.逆命题：若a2=b2，则a=b.假命题.

否命题：若a≠b，则a2≠b2.假命题.

逆否命题：若a2≠b2，则a≠b.真命题

8.用原命题与逆否命题的等价性来证.假设a,b,c都是奇数，则a2,

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《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课

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高中新课标数学选修（2-1）空间向量与立体几何测试题

一、选择题

1．空间的一个基底 a，b，c 所确定平面的个数为（ ） Ａ．1个 答案：Ｃ

，2， 1)关于面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则BC （ ） 2．已知A(14，2) Ａ．(0，

4， 2) Ｂ．(0，

Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个以上

4，0) Ｃ．(0，0， 2) Ｄ．(2，

答案：Ｂ

3．已知向量a (x1，y1，z1)，b (x2，y2，z2)，若a b，设a b R，则a b与x轴夹角的余弦值为（ ）

x1 x2

R

答案：Ｄ Ａ．

Ｂ．

x2 x1

R

Ｃ．

x1 x2

R

Ｄ．

(x1 x2)

R

，MB，MC的起点与终点M，A，B，C互不重合且无三点共线，O是空间任一点，则4．若向量MA

，MB，MC成为空间一组基底的关系是（ ） 能使MA

1 1 1

Ａ．OM OA OB OC

333 Ｂ．MA MB MC 1 2 Ｃ．OM OA OB OC

33

Ｄ．MA 2MB MC 答案：Ｃ

5．正方体ABCD A1B1C1

3.2.5 距 离 【学习目标】

熟练掌握利用空间向量求点线距离、线线距离、线面距离、点面距离、线面距离、面面距离的方法。

【预习案】

1.（1）距离的概念：

（2）如何利用向量运算求两点之间的距离

例：已知平行六面体ABCD—A，B，C，D，，AB?4，AD?3，AA，?5，?BAD?90o，?BAA，??DAA，?60，求AC的长o，?lPnM图4?

2.空间中常见的几种距离

P(1)点到平面的距离(如图1)：

平面α的法向量为n，点P是平面α外一点，平面α内任意一点，则点P到平面α的距离d就向量n方向射影的绝对值，即d=面的距离(如图3)：

MM图1n?点M为是MP在(2)线到平

lPn|n?MP|. |n|?图3平面α∥直线l，平面α的法向量为n，点M∈平面α与直线l间的距离d就是MP在向量n方绝对值，即d=

|n?MP|. |n|α、P∈l，向射影的

(4)平面到平面的距离 (如图4)：

平面α∥β，平面α的法向量为n，点M∈α、P∈β，平面α与平面β的距离d就是MP在

向量n方向射影的绝对值，即d=

|n?MP|. |n|思考：上面几个距离公式的共性？

【课中案】

例1. 在四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，且AB＝BC＝2，

选修2—1教案

第一章 常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）教学过程 1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混

人教版高中新课程《地理1（必修）》教材介绍

稿件来源：《试教通讯》（人民教育出版社）

人教版《普通高中课程标准实验教科书·地理》简介

课程教材研究所 韦志榕

自20世纪80年代初开始至今，高中地理课程逐步从恢复走向了正常的发展道路。地理教材也先

后经历了三次大的改革。第一次是20世纪80年代初的地理课程和教材的重建，确立了在地理教材中以人地关系为主线，讲授人与地理环境的内容；第二次是90年代中后期，编写与义务教育地理课程相衔接的高中地理教材。教材的主旨不变，只是在教学内容的选择上，更加强调从素质教育的角度出发。进入新世纪，我们又在进行新一轮的高中地理课程和教材改革。作为对现代公民素质培养有重要意义的基础课程，地理课程讲述人地关系的主旨没有变，素质教育的方向性没有变，但是我们的脚步不能仅停留于此，而是要加深与扩大其内涵和外延，以符合新时代的要求。从这个意义上说，高中地理教材有继承、发展和创新的需求和过程。

目前，人教版《地理1》《地理2》和《地理3》等3本必修教材和《自然灾害与防治》《环境保护》等2本选修教材已经通过教育部教材审查委员会

人教版高中新课程《地理1（必修）》教材介绍

稿件来源：《试教通讯》（人民教育出版社）

人教版《普通高中课程标准实验教科书·地理》简介

课程教材研究所 韦志榕

自20世纪80年代初开始至今，高中地理课程逐步从恢复走向了正常的发展道路。地理教材也先后经历了三次大的改革。第一次是20世纪80年代初的地理课程和教材的重建，确立了在地理教材中以人地关系为主线，讲授人与地理环境的内容；第二次是90年代中后期，编写与义务教育地理课程相衔接的高中地理教材。教材的主旨不变，只是在教学内容的选择上，更加强调从素质教育的角度出发。进入新世纪，我们又在进行新一轮的高中地理课程和教材改革。作为对现代公民素质培养有重要意义的基础课程，地理课程讲述人地关系的主旨没有变，素质教育的方向性没有变，但是我们的脚步不能仅停留于此，而是要加深与扩大其内涵和外延，以符合新时代的要求。从这个意义上说，高中地理教材有继承、发展和创新的需求和过程。

目前，人教版《地理1》《地理2》和《地理3》等3本必修教材和《自然灾害与防治》《环境保护》等2本选修教材已经通过教育部教材审查委员会的初审。回过头来，我们从教材的知识维度、思想文化内涵维度、教学维度，以及教材特色维度，对新教材作一次“盘点

人教版高中新课程《地理1（必修）》教材介绍

稿件来源：《试教通讯》（人民教育出版社）

人教版《普通高中课程标准实验教科书·地理》简介

课程教材研究所 韦志榕

自20世纪80年代初开始至今，高中地理课程逐步从恢复走向了正常的发展道路。地理教材也先后经历了三次大的改革。第一次是20世纪80年代初的地理课程和教材的重建，确立了在地理教材中以人地关系为主线，讲授人与地理环境的内容；第二次是90年代中后期，编写与义务教育地理课程相衔接的高中地理教材。教材的主旨不变，只是在教学内容的选择上，更加强调从素质教育的角度出发。进入新世纪，我们又在进行新一轮的高中地理课程和教材改革。作为对现代公民素质培养有重要意义的基础课程，地理课程讲述人地关系的主旨没有变，素质教育的方向性没有变，但是我们的脚步不能仅停留于此，而是要加深与扩大其内涵和外延，以符合新时代的要求。从这个意义上说，高中地理教材有继承、发展和创新的需求和过程。

目前，人教版《地理1》《地理2》和《地理3》等3本必修教材和《自然灾害与防治》《环境保护》等2本选修教材已经通过教育部教材审查委员会的初审。回过头来，我们从教材的知识维度、思想文化内涵维度、教学维度，以及教材特色维度，对新教材作一次“盘点

高中数学选修2-1课后习题答案[人教版]

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第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

练习（P4）

1、略.

2、（1）真； （2）假； （3）真； （4）真.

3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等. 这是真命题.

（2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y 轴对称. 这是真命题.

（3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行. 这是假命题.

练习（P6）

1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0. 这是假命题.

否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除. 这是假命题. 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0. 这是真命题.

2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等. 这是真命题.

否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等. 这是真命题. 逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等.这是真命题.

3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数. 这是真命题.

否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称. 这是真命题.

逆否命题：图象不关于原点对