集合函数导数测试题

高考专题训练二 基本初等函数的图象与性质

班级________ 姓名________ 时间：45分钟 分值：75分 总得分________

一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．

1．(2011·课标)下列函数中，既是偶函数，又是在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )

A．y＝x3 C．y＝－x2＋1

B．y＝|x|＋1 D．y＝2－|x|

解析：由偶函数排除A，由在(0，＋∞)上单调递增，排除C、D. 答案：B

2．(2011·广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )

A．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D．|f(x)|－g(x)是奇函数 解析：令F(x)＝f(x)＋|g(x)|， ∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 ∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x) ∴F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)| ＝f(x)＋|－g(x)| ＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)． ∴F(x)在R上是偶函数． 答案：A

3．(2011·

高考专题训练二 基本初等函数的图象与性质

班级________ 姓名________ 时间：45分钟 分值：75分 总得分________

一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．

1．(2011·课标)下列函数中，既是偶函数，又是在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )

A．y＝x3 C．y＝－x2＋1

B．y＝|x|＋1 D．y＝2－|x|

解析：由偶函数排除A，由在(0，＋∞)上单调递增，排除C、D. 答案：B

2．(2011·广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )

A．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D．|f(x)|－g(x)是奇函数 解析：令F(x)＝f(x)＋|g(x)|， ∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 ∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x) ∴F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)| ＝f(x)＋|－g(x)| ＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)． ∴F(x)在R上是偶函数． 答案：A

3．(2011·

《集合与函数概念》测试题

一、选择题 1.已知集合

，

，若

，则的值是( ).

A.2 B.2或3 C.1或3 D.1或2 2.设集合A.3.已知为

( )

B.，集合

C.

D.，集合

，则图中阴影部分表示的集合

，则

( ).

A.C.4.若函数

B.

D.

，则对任意实数

，下列不等式总成立的是( ).

A. B.

C.5.设集合集合

的函数关系的有( ).

D.

，在下面4个图形中，能够表示集合

到

A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②

6.设

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则

=( ).

A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、填空题

7.已知：全集

＝ .

，集合，

，则

8.设

为两个非空实数集合，定义集合，则

9.设集合10．如果函数__________．

11.若集合三、解答题 12.设集合13.已知集合取值范围．

14.已知奇函数的取值范围． 15.已知函数⑴求证：⑵若

对一切是奇函数； ，用表示

. 都有

．

在定义域

上单调递减，求满足

的实数

，

，

，

，求实数的取值范围. ，若

，求实数

的

有且仅有两个子集，则实数的值是________.

，集合

在区间

，则

.

中元素的个数是 .

，若

，

上是单调递增的，则实数的取值范围是

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）

A ．{6的质因数}

B ．{x|x<4,*x N ∈}

C ．{y||y|<4,y N ∈}

D ．{连续三个自然数}

3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是

A A A ∈

B 0A

C A ∈}0{

D ?A

4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A ( )

A. }32{<<-x x

B.}21{<≤x x

C.}12{≤<-x x

D.}32{<

5.已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ）

①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ）

A ．-3或1

B ．2

C ．3或1

D ．1

7. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ ）

A. 1

B. 2

C. 7

D. 8

8. 定义A —B={x|x A x B ∈?且}，若A=

第一章 《集合与函数概念》单元测试题

姓名： 班别： 学号：

一、选择题：每小题4分，共40分

1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x?2?0的实数解”中，能够表示成集合的是( )

（A）② （B）③ （C）②③ （D）①②③ 2、若A?x|0?x?2?2,B??x|1?x?2?，则A?B? ( )

?（A）?x|x?0? （B）?x|x?2? （C）0?x??2 （D）?x|0?x?2?

?3、若A??0,1,2,3?,B??x|x?3a,a?A?，则A?B? ( )

（A）?1,2? （B）?0,1? （C）?0,3? （D）?3?

4、在映射f:A?B中，A?B?{(x,y)|x,y?R}，且f:(x,y)?(x?y,x?y

高三数学第一轮复习集合、函数测试题

姓名_________ 班级_________ 分数_________

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)． 1.设全集为R, 函数f(x)?1?x的定义域为M, 则CRM为

A．(-∞,1)

B．(1, + ∞) C．(??,1] D．[1,??)

2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是

A．y?1B．y?e?x

x C．

y??x2?1

D．y?lg|x|

3．“1

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4. 命题“?x>0，都有x2

－x≤0”的否定是( )

A．?x>0，使得x2－x≤0 B．?x>0，使得x2－x>0 C．?x>0，都有x2

－x>0

D．?x≤0，都有x2

－x>0

?x2?1x?5．设函数f(x)??1?2,则f(f(3))?（ ）??xx?1

A．

125 B．3 C．

3 D．

139 6. 设a?log112,b?log241,c?log3,则a,b,c的大小关系是 ( ) 3333

A．a?b?c

B．c?b?a

C．b?a?c

D．

南昌工程学院 高等数学课程考试试卷 (A卷) 第 1 张 共 2 张

穷小

题 号 一 二 三 四 总分 统分人 7．limsinx分 数 x?0x?（ ）

A．0 B.不存在 C. 1 D. -1

得 分 （卷面共有26题，100分，各大题标有题量和总分） 8．当x?0时，sinx(1?cosx)是x3的（ ）

一、选择 （9小题，共26分） 得分 阅卷人

A、同阶无穷小，但不是等价无穷小； B、等价无穷小；

C、高阶无穷小； D、低阶无穷小。

1．设函数f(x)?x?1x1x?1，则limf(x)?（ ）

9．计算过程：limcosx?1)?x?1，是

x?01?x2?lim(cosx?1x?0(1?x2)??lim?sinx?0?2x?2A.0 B.-1 C.1 D.不存在

（ ）。

2．当x?0时，x2?sinx是x的（ ）

A. 正确的

cosx?1A.高阶无穷小 B. 同阶但不等价无穷小

2009年高考题精选测试

1.（2009全国卷Ⅰ理）函数f(x)的定义域为R，若f(x 1则( ) )与f(x 1)都是奇函数，

A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x) f(x 2) D.f(x 3)是奇函数

2.(2009浙江理）对于正实数 ，记M 为满足下述条件的函数f(x)构成的集合：有 (x2 x1) f(x2) x1,x2 R且x2 x1，f(x)1是

( x

2

x )1

．下列结论中正确的

( )

A．若f(x) M 1，g(x) M 2，则f(x) g(x) M 1 2 B．若f(x) M 1，g(x) M 2，且g(x) 0，则

f(x)g(x)

M

1 2

C．若f(x) M 1，g(x) M 2，则f(x) g(x) M 1 2

D．若f(x) M 1，g(x) M 2，且 1 2，则f(x) g(x) M 1 2 3.（2009浙江文）若函数f(x) x

2

ax

(a R)，则下列结论正确的是（ ）

A. a R，f(x)在(0, )上是增函数

B. a R，f(x)在(0, )上是减函数 C. a R，f(x)是

《导数及其应用》单元测试题（文科）

（满分：150分 时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确） 1．函数f(x)??2?x?的导数是（ ）

2(A) f?(x)?4?x (B) f?(x)?4?2x (C) f?(x)?8?2x (D) f?(x)?16?x 2．函数f(x)?x?e?x的一个单调递增区间是（ ）

(A)??1,0? (B) ?2,8? (C) ?1,2? (D) ?0,2?

g?(x)?3．已知对任意实数x，有f(?x)??f(，x)f?(x)?，0?g(?x)，则x?0时（ ）

，且gxx?0时，

A．f?(x)?0，g?(x)?0 C．f?(x)?0，g?(x)?0

3

B．f?(x)?0，g?(x)?0 D．f?(x)?0，g?(x)?0

4．若函数f(x)?x?3bx?3b在?0,1?内有极小值，则（ ）

12（A） 0?b?1 （B） b?1 （C） b?0 （D） b?4

5．若曲线y?x的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为（ ）

A．4x?y?3?0 B．x?4y?5?0

《导数及其应用》单元测试题（理科）

（满分150分 时间：120分钟 ）

一、选择题（本大题共8小题，共40分，只有一个答案正确） 1．函数f(x)??2?x?的导数是（ ）

2(A) f?(x)?4?x (B) f?(x)?4?x (C) f?(x)?8?x (D) f?(x)?16?x 2．函数f(x)?x?e

?x22的一个单调递增区间是（ ）

(A)??1,0? (B) ?2,8? (C) ?1,2? (D) ?0,2?

，且x?0时，g?(x)?g(x3．已知对任意实数x，有f(?x)??f(，x)f?(x)?，0?g(?x)，则x?0时（ ）

A．f?(x)?0，g?(x)?0 C．f?(x)?0，g?(x)?0

B．f?(x)?0，g?(x)?0 D．f?(x)?0，g?(x)?0

4．

?21111(?2?3)dx?（ ） xxx(A)ln2?1x21577 (B)ln2? (C)ln2? (D)ln2?

8488在点(4，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

Ｂ．4e

225．曲线y?eＡ．

92e 2Ｃ．2e

2