和差问题2年级

和差问题

(1) A +B =84, A – B = 48,则A= ,B= .

(2) 小李和小王共储蓄2000元， 如果小李借给小王200

元，两人储蓄的钱恰好相等，则小王小李各储蓄多少元?

(3) 一个长方形操场长与宽相差80米。若沿操场跑两圈

是800米。这个操场长多少米？

(4) 在一个减法算是里，被减数、减数、差这三个数之

和为504，减数比差大36，则差是多少？

(5) 甲、乙两筐梨共重78千克，从甲筐中取出8千克放

入乙筐，这时，两筐梨一样重。则甲筐原有多少千克？甲筐原有多少千克？

(6) 王强用103元买了一个足球、一个篮球和一个排球。

足球比排球贵17元，买足球和排球比篮球多花31元，王强买排球用了多少元？

(7) 两缸鱼共46尾，若甲缸再放入5尾鱼，乙缸取出2

尾，这时，乙缸比甲缸还多3尾，则甲缸原有多少鱼？

(8) 甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹

果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?

(9) 小强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子。

外衣比鞋贵l40元，买外衣和鞋比帽子多花210元，小强买这双鞋花了多少钱？

(10) 某市有三个粮库，粮食用于支援灾区人民，仓库共

有援粮282吨。

三年级和差问题（1）

知识点拨

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下： 方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数

例题精讲

板块一、基本的和差问题

【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？

【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？

【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多

少分？

【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨

各多少袋？

【巩固

第二十三讲 和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）＝小数； 小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？ 练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得

师友教育

1六年级奥数

第二十三讲 和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）＝小数； 小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？ 练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？

例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的

和差问题

1、夏天日长夜短，某日白天比夜晚长5小时，问这一天白天和夜晚各多少小时？

2、长方形周长240米，长比宽多8米，求长方形面积。

3、甲乙两种铅笔各100支，共50元。已知每支甲笔比乙笔贵1角，问两种笔每支各多少元？

4、甲型、乙型电视机各1台，共5500元。另有一副天线，若甲机与天线合买共3000元，若乙机和天线合买共2800元，求两种电视机和天线的单价各是多少元？

5、甲乙丙三人共做零件700个。甲比乙多做50个，乙比甲多做70个。甲乙丙各做多少个？

6、甲乙两人各有11张人民币，都是1元和10元的。甲1元的张数与乙10元的张数相同，乙1元的张数与甲10元的张数一样。甲比乙多45元。两人各有多少元？

7、一列火车长1680米，它从一个人的背后驶过，用了8分钟，它从另一个人前迎面驶过，只用了3分钟。如果这两人的步行速度相同，求这列火车的速度。

8、5支钢笔、4支圆珠笔共102元4角。买钢笔的钱比买圆珠笔的多付25.6元。求两种笔的单价。

9、甲乙合做250个零件，结果甲比乙少做24个，因此比乙少得36元加工费。问甲乙两人各应得到多少加工费？

和差问题

1、夏天日长夜短，某日白天比夜晚长5小时，问这一天白天和夜晚各多少小时？

2、长方形周长240米，长比宽多8米，求长方形面积。

3、甲乙两种铅笔各100支，共50元。已知每支甲笔比乙笔贵1角，问两种笔每支各多少元？

4、甲型、乙型电视机各1台，共5500元。另有一副天线，若甲机与天线合买共3000元，若乙机和天线合买共2800元，求两种电视机和天线的单价各是多少元？

5、甲乙丙三人共做零件700个。甲比乙多做50个，乙比甲多做70个。甲乙丙各做多少个？

6、甲乙两人各有11张人民币，都是1元和10元的。甲1元的张数与乙10元的张数相同，乙1元的张数与甲10元的张数一样。甲比乙多45元。两人各有多少元？

7、一列火车长1680米，它从一个人的背后驶过，用了8分钟，它从另一个人前迎面驶过，只用了3分钟。如果这两人的步行速度相同，求这列火车的速度。

8、5支钢笔、4支圆珠笔共102元4角。买钢笔的钱比买圆珠笔的多付25.6元。求两种笔的单价。

9、甲乙合做250个零件，结果甲比乙少做24个，因此比乙少得36元加工费。问甲乙两人各应得到多少加工费？

二年级奥数：和差问题

学习目标

1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．

2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题． 专题简析：

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示方法如下：

方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数

和差问题 第 1 页 共 19 页

例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

练习1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少

三年级奥数 和差问题

在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 一、基本题型

1、 两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？

2、红星小学一年级新生102人，分成甲乙两个班，如果从甲班转两个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲乙两个班原来各有多少人？

3、小军和小华共有画片90张，如果小军给小华4张画片后还比小华多两张，小军和小华原来各有画片多少张？

4、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？

5、今年李明9岁，妈妈39岁，当两人的年龄和是64岁时，两人年龄各是多少岁？

6、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？

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7、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？

8、沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。已知共跑了800米距离。游泳池的长和宽各是多少米？

9、某校体育队有足球和篮球共64只，篮球和排球共50只，排球和足球共56只，求足球、排球和篮球各有多少只？

一、 和差问题

和差问题定义：已知几个数的和与差，求这几个数的问题叫和差问题。 主要方法：线段图。

例1、 一根长20米的绳子剪成长短不一的两根绳子，已知较长的绳子比较短的

绳子长4米，请问剪开后这两根绳子分别长多少米？

练习：

1、兄弟二人今年的年龄之和是25岁，哥哥比弟弟大5岁，今年哥哥、弟弟分别多少岁？

2、小敏和妈妈今年的平均年龄为20岁，三年后妈妈比小敏大28岁，问今年小敏和妈妈各多少岁？ 3、已知一个大正方形和一个小正方形，它们的边长之和是70cm，边长之差是14cm，求这两个正方形的面积各是多少？

4、学校有排球和篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？

5、三、四年级的同学收集树种145千克，三年级比四年级少17千克。求三、四年级各收集树种多少千克？

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例2、今年小刚和小强两人年龄和为22岁，一年前小刚比小强大4岁，问今年

小刚和小强各是多少岁？

练习：

1、 弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟多少本后，哥哥的图书比弟弟多16本？

2、爸爸妈妈年龄之和是55岁，已知3年前妈妈比爸爸小3岁，今年爸爸妈妈各是多少岁？

3、已知一个长

内部资料 2016暑假

天一教育五年级暑期班《奥数》第二期

专题二：和差倍问题

例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是 甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？

1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数 正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？

2、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比 乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？

3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在 绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？

例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙 多做20道。他们一共做了多少道数学题？

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