高一必修一数学三角函数视频讲解
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高一数学 三角函数 公式
三角函数
1.特殊角的三角函数值：
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
tan30
0=3
3
sin 045=2
2
cos 0
45=2
2
tan 0
45=1
sin60
0=2
3
cos60
0=
2
1 tan60
0=3
sin90
0=1 cos90
0=0 tan900无意义
2.角度制与弧度制的互化：,23600π= ,1800π=
00
30
045
60
90
0120 0135 0150 180
270
360
6π 4π 3π 2
π 3
2π 4
3π 6
5π π
2
3π π2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式：r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y (2)各象限的符号：
sin α cos α tan α
x
y
+
cos sin 2παα-=O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+
高一数学 三角函数 公式
三角函数
1.特殊角的三角函数值：
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
tan30
0=3
3
sin 045=2
2
cos 0
45=2
2
tan 0
45=1
sin60
0=2
3
cos60
0=
2
1 tan60
0=3
sin90
0=1 cos90
0=0 tan900无意义
2.角度制与弧度制的互化：,23600π= ,1800π=
00
30
045
60
90
0120 0135 0150 180
270
360
6π 4π 3π 2
π 3
2π 4
3π 6
5π π
2
3π π2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式：r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y (2)各象限的符号：
sin α cos α tan α
x
y
+
cos sin 2παα-=O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+
高一数学必修四 三角函数分类总结
三角函数知识点总结
13、三角函数的诱导公式：
?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2?????????cos?，cos??????sin?． ?2??2???6?sin???口诀：奇变偶不变，符号看象限．
重要公式
⑴cos??????cos?cos??sin?sin?；⑵cos??????cos?cos??sin?sin?； ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?；⑷sin??????sin?cos??cos?sin?； ⑸tan??????tan??tan?（tan??tan??tan??????1?tan?tan??）；
1?tan?tan?tan??ta
高一数学必修四 三角函数分类总结
三角函数知识点总结
13、三角函数的诱导公式：
?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2?????????cos?，cos??????sin?． ?2??2???6?sin???口诀：奇变偶不变，符号看象限．
重要公式
⑴cos??????cos?cos??sin?sin?；⑵cos??????cos?cos??sin?sin?； ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?；⑷sin??????sin?cos??cos?sin?； ⑸tan??????tan??tan?（tan??tan??tan??????1?tan?tan??）；
1?tan?tan?tan??ta
高一数学三角函数的诱导公式1
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第一章 三角函数 4-1.3三角函数的诱导公式
一、教材分析
（一）教材的地位与作用：
1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式（五）的理论依据。
2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。
（二）教学重点与难点：
1、教学重点：诱导公式的推导及应用。 2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。 二、目标分析
根据教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和新课程标准的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标为：
1、知识目标：（1）识记诱导公式。
（2）理解和掌握公式的内
高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学三角函数单元测试题
一、选择题：(5×10=50′)
1、若 –π/2
42．若cos??，??(0,?)则cot?的值是（ ）
5434A． B． C． ?
343π???π?3、函数y?sin?2x??在区间??，π?的简图是（ ）
3???2? D．第四象限
D．?3 4
4．函数y?2sin(2x?A．4?
?6)的最小正周期（ ）
B．2? C．? D．）
? 25．满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是（ A．[2k?,2k??] , k?Z
2C．[2k???,2k??], k?Z
2? B．[2k?? D．[2k???2,2k???], k?Z ,2k?] k?Z
??2???6．要得到函数y?sinx的图象，只需将函数y?cos?x??的图象（ ）
???A．向右平移个单位
????个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移????57．函数y?sin(2x??)的图
高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学三角函数单元测试题
一、选择题：(5×10=50′)
1、若 –π/2
42．若cos??，??(0,?)则cot?的值是（ ）
5434A． B． C． ?
343π???π?3、函数y?sin?2x??在区间??，π?的简图是（ ）
3???2? D．第四象限
D．?3 4
4．函数y?2sin(2x?A．4?
?6)的最小正周期（ ）
B．2? C．? D．）
? 25．满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是（ A．[2k?,2k??] , k?Z
2C．[2k???,2k??], k?Z
2? B．[2k?? D．[2k???2,2k???], k?Z ,2k?] k?Z
??2???6．要得到函数y?sinx的图象，只需将函数y?cos?x??的图象（ ）
???A．向右平移个单位
????个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移????57．函数y?sin(2x??)的图
高一必修三三角函数1.11
第一章 1.1
1.1.1
一、选择题
1．(2014²浙江象山中学高一月考)－510°是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是( )A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 3．在“①160°，②480°，③－960°，④－1 600°”，属于第二象限的是( )A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．在0°～360°之间，与角－150°终边相同的是( )A．150° B．－30° C．30° D．210°
5．以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的始边，终边在x轴上的角等于( )A．{α|α＝k²360°，k∈Z} B．{α|α＝(2k＋1)²180°，
k∈Z} C．{α|α＝k²180°，k∈Z} D．{α|α＝k²180°＋90°，k∈Z}
6．(2014
高一数学练习（平面向量与三角函数）
高一数学练习（平面向量与三角函数）
??→1．已知a?(cos400,sin400),b?(sin200,cos200)，则→a·b＝（ ）
312
C． D． 222
3?
2．已知→a＝(sinθ，1＋cosθ)，→b＝(1，1－cosθ)，其中θ∈(π，)，则一定有 （ ）
2
→→A．→a∥b B．→a⊥b C．→a与→b夹角为45° D．|→a|＝|→b|
A．1
B．
π
3．已知向量→a＝(6，－4)，→b＝(0，2),→c＝→a＋?→b，若C点在函数y＝sinx的图象上,实数?＝（ ）
12
5353A． B． C．－ D．－
2222
→→→
4．设0≤θ≤2π时， OP1＝(cosθ，sinθ)，OP2＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则|P1P2|的最大值是（ ）
A．2 B．3 C．32 D．23 5．若向量→a＝(cos?,sin?)，→b＝(cos?,sin?)，则→a与→b一定满足 （ ） D．(→a＋→b)⊥(→a－→b)
??6．已知向量a?(cos250,sin250),b?(sin200,cos200)，若t是实数，且→u＝→a＋t→b，则|→u|的最小值为（ ）
A．2
B．1
高一数学练习（平面向量与三角函数）
高一数学练习（平面向量与三角函数）
??→1．已知a?(cos400,sin400),b?(sin200,cos200)，则→a·b＝（ ）
312
C． D． 222
3?
2．已知→a＝(sinθ，1＋cosθ)，→b＝(1，1－cosθ)，其中θ∈(π，)，则一定有 （ ）
2
→→A．→a∥b B．→a⊥b C．→a与→b夹角为45° D．|→a|＝|→b|
A．1
B．
π
3．已知向量→a＝(6，－4)，→b＝(0，2),→c＝→a＋?→b，若C点在函数y＝sinx的图象上,实数?＝（ ）
12
5353A． B． C．－ D．－
2222
→→→
4．设0≤θ≤2π时， OP1＝(cosθ，sinθ)，OP2＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则|P1P2|的最大值是（ ）
A．2 B．3 C．32 D．23 5．若向量→a＝(cos?,sin?)，→b＝(cos?,sin?)，则→a与→b一定满足 （ ） D．(→a＋→b)⊥(→a－→b)
??6．已知向量a?(cos250,sin250),b?(sin200,cos200)，若t是实数，且→u＝→a＋t→b，则|→u|的最小值为（ ）
A．2
B．1