高一必修一数学三角函数视频讲解
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高一数学 三角函数 公式
三角函数
1.特殊角的三角函数值:
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
tan30
0=3
3
sin 045=2
2
cos 0
45=2
2
tan 0
45=1
sin60
0=2
3
cos60
0=
2
1 tan60
0=3
sin90
0=1 cos90
0=0 tan900无意义
2.角度制与弧度制的互化:,23600π= ,1800π=
00
30
045
60
90
0120 0135 0150 180
270
360
6π 4π 3π 2
π 3
2π 4
3π 6
5π π
2
3π π2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式:r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角,它的终边上一点p (x,y ), r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y (2)各象限的符号:
sin α cos α tan α
x
y
+
cos sin 2παα-=O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+
高一数学 三角函数 公式
三角函数
1.特殊角的三角函数值:
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
tan30
0=3
3
sin 045=2
2
cos 0
45=2
2
tan 0
45=1
sin60
0=2
3
cos60
0=
2
1 tan60
0=3
sin90
0=1 cos90
0=0 tan900无意义
2.角度制与弧度制的互化:,23600π= ,1800π=
00
30
045
60
90
0120 0135 0150 180
270
360
6π 4π 3π 2
π 3
2π 4
3π 6
5π π
2
3π π2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式:r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角,它的终边上一点p (x,y ), r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y (2)各象限的符号:
sin α cos α tan α
x
y
+
cos sin 2παα-=O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+
高一数学必修四 三角函数分类总结
三角函数知识点总结
13、三角函数的诱导公式:
?1?sin?2k?????sin?,cos?2k?????cos?,tan?2k?????tan??k???. ?2?sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?. ?3?sin??????sin?,cos?????cos?,tan??????tan?. ?4?sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
?5?sin??????????cos?,cos?????sin?. ?2??2?????????cos?,cos??????sin?. ?2??2???6?sin???口诀:奇变偶不变,符号看象限.
重要公式
⑴cos??????cos?cos??sin?sin?;⑵cos??????cos?cos??sin?sin?; ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?;⑷sin??????sin?cos??cos?sin?; ⑸tan??????tan??tan?(tan??tan??tan??????1?tan?tan??);
1?tan?tan?tan??ta
高一数学必修四 三角函数分类总结
三角函数知识点总结
13、三角函数的诱导公式:
?1?sin?2k?????sin?,cos?2k?????cos?,tan?2k?????tan??k???. ?2?sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?. ?3?sin??????sin?,cos?????cos?,tan??????tan?. ?4?sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
?5?sin??????????cos?,cos?????sin?. ?2??2?????????cos?,cos??????sin?. ?2??2???6?sin???口诀:奇变偶不变,符号看象限.
重要公式
⑴cos??????cos?cos??sin?sin?;⑵cos??????cos?cos??sin?sin?; ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?;⑷sin??????sin?cos??cos?sin?; ⑸tan??????tan??tan?(tan??tan??tan??????1?tan?tan??);
1?tan?tan?tan??ta
高一数学三角函数的诱导公式1
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第一章 三角函数 4-1.3三角函数的诱导公式
一、教材分析
(一)教材的地位与作用:
1、本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)、(四)”是人教版数学4,第一章1、3节内容,是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式(一)等知识的延续和拓展,又是推导诱导公式(五)的理论依据。
2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°~90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大的意义。
(二)教学重点与难点:
1、教学重点:诱导公式的推导及应用。 2、教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。 二、目标分析
根据教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和新课程标准的要求,结合学生的实际水平,本节课的教学目标为:
1、知识目标:(1)识记诱导公式。
(2)理解和掌握公式的内
高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学三角函数单元测试题
一、选择题:(5×10=50′)
1、若 –π/2<0,则点(tan?,cos?)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
42.若cos??,??(0,?)则cot?的值是( )
5434A. B. C. ?
343π???π?3、函数y?sin?2x??在区间??,π?的简图是( )
3???2? D.第四象限
D.?3 4
4.函数y?2sin(2x?A.4?
?6)的最小正周期( )
B.2? C.? D.)
? 25.满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是( A.[2k?,2k??] , k?Z
2C.[2k???,2k??], k?Z
2? B.[2k?? D.[2k???2,2k???], k?Z ,2k?] k?Z
??2???6.要得到函数y?sinx的图象,只需将函数y?cos?x??的图象( )
???A.向右平移个单位
????个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移????57.函数y?sin(2x??)的图
高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学三角函数单元测试题
一、选择题:(5×10=50′)
1、若 –π/2<0,则点(tan?,cos?)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
42.若cos??,??(0,?)则cot?的值是( )
5434A. B. C. ?
343π???π?3、函数y?sin?2x??在区间??,π?的简图是( )
3???2? D.第四象限
D.?3 4
4.函数y?2sin(2x?A.4?
?6)的最小正周期( )
B.2? C.? D.)
? 25.满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是( A.[2k?,2k??] , k?Z
2C.[2k???,2k??], k?Z
2? B.[2k?? D.[2k???2,2k???], k?Z ,2k?] k?Z
??2???6.要得到函数y?sinx的图象,只需将函数y?cos?x??的图象( )
???A.向右平移个单位
????个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移????57.函数y?sin(2x??)的图
高一必修三三角函数1.11
第一章 1.1
1.1.1
一、选择题
1.(2014²浙江象山中学高一月考)-510°是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是( )A.90°-α B.90°+α C.360°-α D.180°+α 3.在“①160°,②480°,③-960°,④-1 600°”,属于第二象限的是( )A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 4.在0°~360°之间,与角-150°终边相同的是( )A.150° B.-30° C.30° D.210°
5.以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的始边,终边在x轴上的角等于( )A.{α|α=k²360°,k∈Z} B.{α|α=(2k+1)²180°,
k∈Z} C.{α|α=k²180°,k∈Z} D.{α|α=k²180°+90°,k∈Z}
6.(2014
高一数学练习(平面向量与三角函数)
高一数学练习(平面向量与三角函数)
??→1.已知a?(cos400,sin400),b?(sin200,cos200),则→a·b=( )
312
C. D. 222
3?
2.已知→a=(sinθ,1+cosθ),→b=(1,1-cosθ),其中θ∈(π,),则一定有 ( )
2
→→A.→a∥b B.→a⊥b C.→a与→b夹角为45° D.|→a|=|→b|
A.1
B.
π
3.已知向量→a=(6,-4),→b=(0,2),→c=→a+?→b,若C点在函数y=sinx的图象上,实数?=( )
12
5353A. B. C.- D.-
2222
→→→
4.设0≤θ≤2π时, OP1=(cosθ,sinθ),OP2=(2+sinθ,2-cosθ),则|P1P2|的最大值是( )
A.2 B.3 C.32 D.23 5.若向量→a=(cos?,sin?),→b=(cos?,sin?),则→a与→b一定满足 ( ) D.(→a+→b)⊥(→a-→b)
??6.已知向量a?(cos250,sin250),b?(sin200,cos200),若t是实数,且→u=→a+t→b,则|→u|的最小值为( )
A.2
B.1
高一数学练习(平面向量与三角函数)
高一数学练习(平面向量与三角函数)
??→1.已知a?(cos400,sin400),b?(sin200,cos200),则→a·b=( )
312
C. D. 222
3?
2.已知→a=(sinθ,1+cosθ),→b=(1,1-cosθ),其中θ∈(π,),则一定有 ( )
2
→→A.→a∥b B.→a⊥b C.→a与→b夹角为45° D.|→a|=|→b|
A.1
B.
π
3.已知向量→a=(6,-4),→b=(0,2),→c=→a+?→b,若C点在函数y=sinx的图象上,实数?=( )
12
5353A. B. C.- D.-
2222
→→→
4.设0≤θ≤2π时, OP1=(cosθ,sinθ),OP2=(2+sinθ,2-cosθ),则|P1P2|的最大值是( )
A.2 B.3 C.32 D.23 5.若向量→a=(cos?,sin?),→b=(cos?,sin?),则→a与→b一定满足 ( ) D.(→a+→b)⊥(→a-→b)
??6.已知向量a?(cos250,sin250),b?(sin200,cos200),若t是实数,且→u=→a+t→b,则|→u|的最小值为( )
A.2
B.1