初中数学数与式视频讲解

初中数学数与式

第一章实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆

一、重要概念

1 ?数的分类及概念

数系表：

｛整数

数 （有限或无限循环性数

分数 实数V

.无理数（无限不循环小数）｛正无理数

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2.

非负数：正实数与零的统称。 （表为：x > 0）

常见的非负数有：

2 a （a 为一切实数）

.I a I 、a （a > 0）

性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。

3 ?倒数：①定义及表示法

②性质：A.a 丰 1/a （土 1） ;B.1/a 中，a 丰 O;C.O v a v 1 时 1/a > 1;a

> 1 时，1/a v 1;D.积为 1。

4 ?相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a 丰0时，-a;B.a 与-a 在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数 的一一对应关系。 6 .奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数）

定义及表示： 厂正整数

Y 0 ）.负整数 -正分数 -负分数

有理数

无理数

?整数

一分数

「整数 有理数

无理数

分数

实数

奇数：2n-1

中考数学专题训练——数与式

中考数学专题训练——数与式 中考数学专题训练——数与式 ——班级： 班级：一、选择题 1.点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示 的实数是【 】 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 3 2.下列计算中，正确的是【 A. C. 】 B. 9.如果式子 (1 a ) D. A. 1 a 10.若 A.1 二、填空题 B.21 1 a

姓名： 姓名：3 5 D. 6 5 5 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是【 当输入的 A. 8 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2A. B.-2 C.

3 5

】

根号外的因式移入根号内，化简的结果为【 根号外的因式移入根号内 C. a 1 】 D.0 D. 1 a

】

3. 为了响应中央号召， 今年我市加大财政支农力度， 全市农业支出累计达到 23476 0000 元， 其中 234760000 元用科学记数法可表示为 【 A.2.34×10 元8

B. a 1

】 保留三位有效数字) (保留三位有效数字 .9

,则 ab =【

B.2.35×10

中考数学专题训练——数与式

中考数学专题训练——数与式 中考数学专题训练——数与式 ——班级： 班级：一、选择题 1.点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示 的实数是【 】 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 3 2.下列计算中，正确的是【 A. C. 】 B. 9.如果式子 (1 a ) D. A. 1 a 10.若 A.1 二、填空题 B.21 1 a

姓名： 姓名：3 5 D. 6 5 5 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是【 当输入的 A. 8 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2A. B.-2 C.

3 5

】

根号外的因式移入根号内，化简的结果为【 根号外的因式移入根号内 C. a 1 】 D.0 D. 1 a

】

3. 为了响应中央号召， 今年我市加大财政支农力度， 全市农业支出累计达到 23476 0000 元， 其中 234760000 元用科学记数法可表示为 【 A.2.34×10 元8

B. a 1

】 保留三位有效数字) (保留三位有效数字 .9

,则 ab =【

B.2.35×10

小升初数学测验本领

　　一：考完试不要对答案

　　每场测验之后不要对答案，考完的课程也不要再去理会，相信本人算出来的数字，诚心诚意投入下一场测验。

　　二：使用得当学习阶段的测验本领

　　一样平常的，学习处于差别阶段，比方在低级阶段，你该当采纳相对于固定的、得当这个学习阶段的测验本领。关于你总结出的测验本领，你要在测验中只管即便执行，测验时不要因感触测验标题问题复杂而激动，也不要因感到测验标题问题太难而乱了阵脚。

　　低级阶段者测验时碰到某道没有掌握的标题问题，用逻辑揣度、测验本领、直感到出的结论都差别时，一样平常的，要以测验本领得出的结论为正确的答案。这是因为低级阶段者常常常识把握的不好，断定本领不可，直觉本领不敷。中级阶段者测验时碰到某道没有掌握的标题问题时，用逻辑断定、测验本领、直感到出的结论都差别时，常常该当以逻辑揣度的结论为正确答案。而初级阶段者，可以把直觉作为断定规范。

　　三：拿到试卷后是不是整体浏览一下

　　拿到试卷后可以成天浏览一下，按照从前测验的经验堆集，大抵估量一下分派好局部必要的答题时间。

　　四：布置答题挨次

　　一样平常测验时答题挨次，一种战略是依照试卷畴前到后的挨次答题，另一种战略是依照本人总结出的答题挨次。不管采纳哪一种战略，都

Building industry opens up new world of entrepreneurial struggle to build a three provinces of regional central cities--in the Communist x counties the six plenary session members and comrades: today, I was commissioned by the County party Committee Standing Committee, reports to the General Assembly. Consideration of all members and alternates, and comrades attending advice. A, and this year yilai of work recalled this year yilai, in municipal of right led Xia, County solidarity led County people, to science development vi

2018年初中毕业总复习《数与式》测试卷

一、 选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每题只有一个正确的选项） 1.下列各数中是负数的是（ ）

A. －(－3) B.－(－3)2 C. －(－2)3 D. |－2|

2．某市2017年年底共享单车的数量是2×106辆，2018年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2018年年底共享单车的数量是( )

A．2.3×10辆 B．3.2×10辆 C．2.3×10辆 D．3.2×10辆 3．下列计算正确的是( )

A．a＋a＝2a B．a·a＝a C．(－a)＝a D．-a÷（-a)＝a 4．估计10＋1的值应在( )

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5.下列分式中，属于最简分式的是( )

4

A. 2x

B.

2xx－1

C.2 x＋1x－1

2

2

2

4

2

3

6

22

4

4

2

2

5

5

6

6

D.

1－x

x－1

6.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C.

数与式部分测试题

数与式测试题

一：知识网络：

1. 定义：有理数和无理数统称实数

2. 分类：有理数包括整数和分数，无理数常见类型：开方开不尽的数，与π有关的数，无限不循环小数。

3. 实数运算：加减乘除乘方开方，运算律：交换律，分配律，结合律

4. 相关概念：数轴，相反数，倒数（负倒数）科学计数法，有效数字，平方根，算术平方

根立方根，非负式子（a，a，︳a︱）

二：整式：

1. 分类：单项式（次数与系数）多项式（次数与项数） 2. 加减法则：（加减法，去括号（添括号）法则，合并同类项）

3. 幂的运算：同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方，幂的乘方，商的乘方，零指数，

负指数）

4. 乘法运算：单*单，单*多，多*多，单除单，多除以单 5. 混合运算：按法则进行

6. 乘法公式：平方差公式，完全平方公式 三：分式： 1. 分式定义：

2. 分式有意义的条件，分式无意义的条件，值为零的条件 3. 分式的性质：（同乘以，同除以同一个不为零的数或式子分式的值不变） 4. 分式的运算：通分，约分，加，减，乘，除，化简求值（整体求解思想） 四：二次根式 1. 定义：

2. 二次根式的性质：

3. 二次根式的相关概念：最简二次根式，同类二次根式，分母有理化 4. 二次根式的运算：

初中数学中变式训练的应用与探索

开化二中 姜亦军

【摘 要】新课标要求以学生为中心，培养学生的创新能力，激发学习兴趣，灵活运用知识解决问题。在教学中运用变式的方法，引导学生扩展思路，开阔视野，既活跃课堂气氛，又牢固掌握了知识和方法，使数学变的生动有趣，让学生觉得学数学是一种享受！ 【关键词】变式训练 类型方法 应用举例

培养和发展学生的数学思维是新课程理念下的重要目标。如何培养学生良好的数学思维呢?经过教学实践发现，合理利用变式训练能有效激活学生数学思维。

那么，什么是变式训练呢？ 所谓变式训练，就是保持原命题的本质不变，不断变换原命题的条件，或结论，或形式，或空间，或内容，或图形等，产生新的情境，引导学生从不同的角度，用不同的思维去探究问题，从而提高对事物认知能力。也就是通过一个问题的变式，解决一类问题的变化，逐步养成深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系，进而培养数学创新思维的能力。

当然变式不是盲目的变,应抓住问题的本质特征,遵循学生认知心理发展,根据实际需要进行变式.

一、多题一解, 求同存异，通过变式让学生理解数学练习的内在联系。

许多数学练习看似不同,

第一讲 数与式的运算

在初中，我们已学习了实数，知道字母可以表示数用代数式也可以表示数，我们把实数和代数式简称为数与式．代数式中有整式（多项式、单项式）、分式、根式．它们具有实数的属性，可以进行运算．在多项式的乘法运算中，我们学习了乘法公式（平方差公式与完全平方公式），并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便．由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算，因此本节中将拓展乘法公式的内容，补充三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式．在根式的运算中，我们已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学学习中，经常会接触到被开方数是字母的情形，但在初中却没有涉及，因此本节中要补充．基于同样的原因，还要补充“繁分式”等有关内容．

一、乘法公式

【公式1】(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2bc?2ca 证明：?(a?b?c)2?[(a?b)?c]2?(a?b)2?2(a?b)c?c2

?a?2ab?b?2ac?2bc?ca?b?c?2ab?2bc?2ca

222222 ?等式成立

2【例1】计算：(x?22x?13132)

2解：原式=[x?(?2x)?]

121122222?(x)?(?2x)?()?2x(?2)x?2x??2?

(1)实数的概念.(2)近似数、有效数字与科学计数法.(3)平方根和立方根.

查澎Z C EB I

瞧自表铡

数与式_程与方丕式’() 1实数的概念 . () 2近似数、效数字与科学计数法有 1数 ( )方根和立方根 . .实 3平 (实数的大小比较，数的运算 . 4)实 题型：择题、空题、算题选填计

数学

0江西宜黄神岗中学徐小芬

】 .计算：

()2L争 (9/ 0- 0、4i 0一一 . s 3。l2I n2 .因式分解： =

,魃。.

=题型：题、题、题选择填空计算

( )的运算、 1幂整式的运算、因式分解 . 3 .先化简，求值：再 ( )式有意义、意义、为零的条件，式方程，式的 2分无值分分 ( - )0 2一 (— ) a 2 (+ )口 0 2,化简求值 . 其中a一 .=1注意：因式分解的一般步骤是：取公因式：用公式法： 4提运检 .若分式兰羔的值为 x3+查因式分解的结果是否正确.因式分解多项式时要分解到零，的值是 ( )则 每一个因式不能再分解为止.A.3 B.一 3 D.0 C.± 3

3 .一元 ( )一元一次方程 ( ) 1求组的解 . 次方 ( )用一元一次方程 ( ) 2利组解决实际问题程 ( )题型：空