如何用频率估算概率

九年级数学

九年级数学

问题16 .1一次骰子掷向上，的一面数是6字的概率是___ _.2.某射运击员射动一次，命中靶击的心率是概?__?_.

可能等形情

各结果发种生的能可性相 试验的等果是有限结的

命中靶个心未与命中靶心发生可能不相性 等试的验果结不是限个有的等非等能可形，比情种子如发 ，芽瓶扔，投盖蓝命率。中。等。非可等情能形概下 率又何如算计呢？

九年级数学

用率估频概计率

频数:

九年级数学

在实验中,每个象出现对的数称次为频数,所考察象对出现的次与数实验总次的 频数:率的 叫做频比率频数频率= 总 数概率 :件发生的事可能性也,称事为件生发概的率

.mP A n

可能A发生的情 况可发能生的总情况

九年级数学

抛硬币做的实：验当抛一枚硬币会出时几现结 2种 其种中正面上的朝率概是少？多——0. 5 果？无——不 变论 多少次，正抛朝面的上率概会会改不？ 变—— 若1抛次0,其4中正面朝上次，则正面上朝 的0.40.5 率是多少？频 —如果—有次正面5向上呢—? 频率—是否会变？ 改会改变 这是说就次同验试的频和率概是率相否同？

时相有同有，不时同 相_______________

九年级数学

历_史曾上人有过作抛掷硬的大量重复币实验， 结如下果

九年级数学

九年级数学

问题16 .1一次骰子掷向上，的一面数是6字的概率是___ _.2.某射运击员射动一次，命中靶击的心率是概?__?_.

可能等形情

各结果发种生的能可性相 试验的等果是有限结的

命中靶个心未与命中靶心发生可能不相性 等试的验果结不是限个有的等非等能可形，比情种子如发 ，芽瓶扔，投盖蓝命率。中。等。非可等情能形概下 率又何如算计呢？

九年级数学

用率估频概计率

频数:

九年级数学

在实验中,每个象出现对的数称次为频数,所考察象对出现的次与数实验总次的 频数:率的 叫做频比率频数频率= 总 数概率 :件发生的事可能性也,称事为件生发概的率

.mP A n

可能A发生的情 况可发能生的总情况

九年级数学

抛硬币做的实：验当抛一枚硬币会出时几现结 2种 其种中正面上的朝率概是少？多——0. 5 果？无——不 变论 多少次，正抛朝面的上率概会会改不？ 变—— 若1抛次0,其4中正面朝上次，则正面上朝 的0.40.5 率是多少？频 —如果—有次正面5向上呢—? 频率—是否会变？ 改会改变 这是说就次同验试的频和率概是率相否同？

时相有同有，不时同 相_______________

九年级数学

历_史曾上人有过作抛掷硬的大量重复币实验， 结如下果

北师大版初中数学复习

九年级数学备课组

有的放矢 1

回顾与思考 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重 复试验中该事件必有一次发生吗? 2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率? 举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率 有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发 生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.

回顾与思考3

能力提高之技巧 熟

概率 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而 每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率. 当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的 概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生 的频率来估计这一事件发生的概率. 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地 求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的 方法求概率时应注意各种结果出现的可能性 务必相同.

回顾与思考4

概率模型

概率 “配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率模 型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学 描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活 中的一些不确定情况作出自己的

北师大版初中数学复习

九年级数学备课组

有的放矢 1

回顾与思考 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重 复试验中该事件必有一次发生吗? 2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率? 举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率 有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发 生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.

回顾与思考3

能力提高之技巧 熟

概率 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而 每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率. 当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的 概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生 的频率来估计这一事件发生的概率. 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地 求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的 方法求概率时应注意各种结果出现的可能性 务必相同.

回顾与思考4

概率模型

概率 “配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率模 型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学 描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活 中的一些不确定情况作出自己的

1．随机事件

的频率及特点

(1)频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有 ，在 附【例1】 下表是两名射击运动员在训近摆动． 练中击中10环以上的次数统计： (2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频请根据以上表格中的数据回答以下问率摆动的幅度具有 的趋势． 题： (3)随机事件的频率也可能出现偏离“常(1)分别计算出两位运动员击中10环以数”较大的情形，但是随着试验次数的增上的频率； 加，频率偏离“常数”的可能性会 ． (2)根据(1)中计算的结果预测两位运动

2．随机事件的概率 员每次击中10环以上的概率． (1)在相同条件下，大

量重复进

行同一试验时，随机

事件A发生的 会在某个常数附近摆动，

即随机事件A发生的频率具有

．这时，飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：

(1)将各次记录击中飞碟的频率填入表我们把这个常数叫作随机事件A的 ，

中(精确到0.001)； 记作 ．(0≤P(A)≤1)．

(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多(2)频率反映了一个随机事件出现的少？ 度，但它是随机的，人们用 来反映随机

类型二 对概率意义的理解 事件发生的可能性大小．

【例2】 某种药物对于某

如何用肉眼鉴定矿物

自然金：多为分散的粒状，或不规则的树枝状集合体。金黄色，随其成分中含银量的增高则渐变为淡黄色。条痕与颜色相同。有强烈的金属光泽。硬度2.5～3。具强延展性，可以锤成金箔。纯金的比重为19.3。导电性良好，化学性能良好，除溶于王水外，不溶于任何酸类。熔点1062℃。用于货币，制造精密仪器及

装饰品。主要产于石英脉中，自然金常富集成沙金矿床。

金刚石：晶形呈八面体、菱形十二面体，较少呈立方体，而大多数呈圆粒或碎粒状产出。无色透明或带有蓝、黄、褐和黑色。标准金刚光泽。具强色散性。硬度10。性脆。比重3.50～3.52。在紫外光照射下能

发生黄、绿、紫荧光。用于精密及特种切削工具，制造金属钢丝的拉模、钻头及贵重的宝石。 常产于超基性岩的金伯利岩（即角砾云母橄榄岩）中。当含金刚石的岩石遭风化后，可形成金刚石砂矿。 高岭石：常呈土状、粉末状、鳞片状。纯净者颜色白，如含杂质，则染成浅黄、浅灰、浅红、浅绿、浅

褐等色。蜡状光泽。硬度极低，1～3度。比重2.6。吸水性强，舌舔有黏性。

为陶瓷、造纸、橡胶等重要化工原料。

高岭石的来源，有黏土沉积形成，有长石、霞石等风化而成。

磷灰石

篇一：用英语介绍自己

Good morning !

It is really my honor to have this opportunity for an interview,

I hope i can make a good performance today. I'm confident that I can succeed.

Now i will introduce myself briefly

I am 26 years old,born in shandong province .

I was graduated from qingdao university. my major is electronic.and i got my bachelor degree after my graduation in the year of 2003.

I spend most of my time on study,i have passed CET4/6 . and i have acquired basic knowledge of my major during my school time.

In July 2003, I began

如何用好“讲学稿”

东庐中学 史正红

何为“讲学稿”？它是一种融教师的教案、学生的学案、分层次的评价练习为一体的师生共用、探究活动的载体。具备两大功能：一是减负，二是高效。它具备两大功能：一是减负，二是增效。它具备三个属性：兼容性、时效性、 针对性。

如何用好讲学稿？管理是保障，设计是平台，合作是品味。 一、“讲学稿”管理 1.制度配套，让教师想合作。

传统集体备课制中，集体研讨是形式化的，是以个人备课为中心的。领导在仁义上宣传让教师去合作，但考核制度却以排名分胜负。同备课组教师间有了利害冲突，真心合作在思想上必存隐患。

“捆绑制”为代表的一系列的管理制度从根本上解决了教师合作上的想想根源问题，让过生日?合作中得到实惠，心甘情愿地合作。所谓“捆绑制”就是凸现在集体得益的基础上彰显个性的发展。譬如七年级的数学有三位任课教师，“捆绑制”首先要求教师的整体成绩达到学校规定的前几名的总目标，然后再考核教师的个人成绩，没有集体得益就不存在个人得益，这就便利有优势的教师若想获得个人利益，他首先要带动弱势的教师共同发展，讲学稿的质量由此在原动上得到保证。

2.流程清晰，让老师能合作。

讲学稿的备课流程是提前备课、轮流主备、集体研讨、优化学案，师生共用。寒

25.3用频率估计概率

教学目标

【知识与技能】

理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.

【过程与方法】

经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率?

【情感态度】

通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.

【教学重点】

对利用频率估计概率的理解和应用.

【教学难点】

利用频率估计概率的理解.

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？那么300个同学中一定有2个同学的生日相同吗？

有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同这话正确吗？调查全班同学，看看有无2个同学的生日相同.

问题2要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了.但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？

【教学说明】在前面我们学习了能列举所有可能的结果，并且每种结果的可能性相等的随机事件的概率的求法?那么这里的两个问题情境中，很容易让学生想到这些事件的结果不容易完全列举出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的.

1．随机事件

的频率及特点

(1)频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有 ，在 附【例1】 下表是两名射击运动员在训近摆动． 练中击中10环以上的次数统计： (2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频请根据以上表格中的数据回答以下问率摆动的幅度具有 的趋势． 题： (3)随机事件的频率也可能出现偏离“常(1)分别计算出两位运动员击中10环以数”较大的情形，但是随着试验次数的增上的频率； 加，频率偏离“常数”的可能性会 ． (2)根据(1)中计算的结果预测两位运动

2．随机事件的概率 员每次击中10环以上的概率． (1)在相同条件下，大

量重复进

行同一试验时，随机

事件A发生的 会在某个常数附近摆动，

即随机事件A发生的频率具有

．这时，飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：

(1)将各次记录击中飞碟的频率填入表我们把这个常数叫作随机事件A的 ，

中(精确到0.001)； 记作 ．(0≤P(A)≤1)．

(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多(2)频率反映了一个随机事件出现的少？ 度，但它是随机的，人们用 来反映随机

类型二 对概率意义的理解 事件发生的可能性大小．

【例2】 某种药物对于某