行测排列组合解题技巧

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排列组合解题技巧的研究

曲靖师范学院数学与信息科学学院徐应仙

［摘要］排列组合问题联系实际,应用广泛,题型多变，思维抽象,不易理解。近年来,排列组合问题已逐渐成为高考的热点,于是排列组合问题的解题技巧就成了研究者们主要讨论的问题。本文就排列组合问题的解题技巧做进一步探讨。［关键词］排列组合问题解题技巧

引言

每年高考排列组合问题的实质是考察以两个基本原理——分类计数原理和分步计数原理为出发点，主要考察解题思想和解题技巧，但排列组合题型多样，解法不一，是导致考生丢分的主要原因，因而掌握好解题技巧是解决排列组合问题的关键。最常见的特殊优先法、捆绑法、插空法就不一一介绍了，可参见文献[1、2]。

一、用“总体淘汰法”巧解排列组合问题对于含有否定词语的问题，还可以从总体中把不符合要求的除去，此时应注意既不能多减也不能少减。

例1用0，1，2，3，4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？

3

解：5个数字组成三位数的全排列有A5个，排好后发现0不能在首位，1，3不能在末尾，这两种不符合题意的排法要除去，故有30个偶数。

二、用“除法”巧解排列组合问题

对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素进行排列，然后用总的排

?

行测数学运算：排列组合问题基本知识点： 加法原理：分类用加法

乘法原理：分步用乘法排列：与顺序有关 组合：与顺序无关

排列公式：Pmn=Amn=n!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）

组合公式：Cmn=Cn-mn=Amnm！=n!m!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）m×（m-1）×（m-2）×…×1 一、基础公式型

【例1】（吉林2009乙-9）甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，问一共有（）种住法。 A. 5B. 6C. 7 D. 8 ［答案］B

［解析］本题等价于从3个人里挑出3个来排一个顺序：A33=6。

【例2】（陕西2008-12）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（） A. 15 B. 21C. 28D. 36 ［答案］C

［解析］本题等价于从8个点中挑出2个构成一条线段，即：C28=28。

【例3】（国家2004B类-44）把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子放一个球，有多少种放法？（） A. 24 B. 4 C. 12 D. 10 ［答案］A

［解析］本题等价于从4个球里挑出4个来排一个顺序：A44=

一、规律推理类

规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。根据图形的变化规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。

(一)数量类

数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。“点”是指图形中常常包含有“点”的要素，蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化；“角”一般指角的个数的变化； “面”也就是区域，一般包括封闭区域和连通区域，三者的变化规律一般常呈现常数列和等差数列。“素”是指图形中常常包含有“素”的要素，蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，也包括各组成部分的变化。

【例题1】(山西-行测-2009-51)

A B C D

【答案】A。本题属于数量类。左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量，分别为

3，6，4，7，(5)。所以选择A选项。

【例题2】(山西-行测-2008-51)

A B C D

【答案】B。本题属于数量类，考查

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行测数量关系中排列组合问题的七大解题策略

排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题；同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。

一、排列和组合的概念

排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

二、七

行测数量关系中排列组合问题的七大解题策略

排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题；同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。

一、排列和组合的概念

排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

二、七大解题策略

1.特殊优先法

特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。

例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（ ）

（A） 280种 （B）240种 （C）180种（D）96种

正确答案：【B】

解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

排列组合问题的若干解题策略

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数字推理之解题技巧(精华版)

(1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b（注：a、b为前后数）

(2)深一层次的，①各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。②各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。（注：前一就是高中数学常说的差后等差数列或等比数列）

(3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，可以划分为7和9，40和74，1526和5436三组，这三组各自是大致处于同一大小和位数级别，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个小组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 ,74*74-40=5436，这就是规律。

(4)如根据大小不能分组的，①，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+14＝10+11＝9

空间重构类题目解题技巧

一、理论总结

我们将六面体的性质做总结如下：

1、每个六面体都有6个面，8个点，12条边。这是最基本的性质，也是其他性质的基础。

2、正视面每次只能看到3个面，且互为邻面。共8组邻面，每组邻面一定有1个公共点，无公共边。12对邻面，每对邻面有一条公共边，2个公共点。

3、三对对面，正视图中，任何一对对面都见且只见一个面，对面既没有公共点，也没有公共边。

4、在一组邻面中，若确定一个面得位置，其他两个面的时针关系一定。

5、判断邻对面时候的一个技巧，如果从一个面到另一个面之间必须要经过第三个面，那么这两个面一定是对面。 二、理论运用

下面我们用一些题目来说明这些关系怎么用：

【例1】

此题答案选B.

【解析】对于全部涂黑的两个面来说，他们俩是对面关系。那么在折好的正视图中，对面见且只见一个面，所以答案选B。A见了两个，C和D一个都没见。

但是请注意，最近几年的题目一般不会出这么简单的，但是如果这个性质运用熟练，可以很快排除掉2个选项，大大提高做题速度。如下题

【例2】2010国考65

此题答案选C

【解析】首先看到空白面和横岗面是对面，根据对面

空间重构类题目解题技巧

一、理论总结

我们将六面体的性质做总结如下：

1、每个六面体都有6个面，8个点，12条边。这是最基本的性质，也是其他性质的基础。

2、正视面每次只能看到3个面，且互为邻面。共8组邻面，每组邻面一定有1个公共点，无公共边。12对邻面，每对邻面有一条公共边，2个公共点。

3、三对对面，正视图中，任何一对对面都见且只见一个面，对面既没有公共点，也没有公共边。

4、在一组邻面中，若确定一个面得位置，其他两个面的时针关系一定。

5、判断邻对面时候的一个技巧，如果从一个面到另一个面之间必须要经过第三个面，那么这两个面一定是对面。 二、理论运用

下面我们用一些题目来说明这些关系怎么用：

【例1】

此题答案选B.

【解析】对于全部涂黑的两个面来说，他们俩是对面关系。那么在折好的正视图中，对面见且只见一个面，所以答案选B。A见了两个，C和D一个都没见。

但是请注意，最近几年的题目一般不会出这么简单的，但是如果这个性质运用熟练，可以很快排除掉2个选项，大大提高做题速度。如下题

【例2】2010国考65

此题答案选C

【解析】首先看到空白面和横岗面是对面，根据对面

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数学运算中排列组合解题思路梳理

吉林分校 郭小芳

排列组合问题在国家公务员考试中是一个重点考察的内容，这部分所涉及到的题型比较多，所以这类问题我们需要完整的梳理出体系，在应对考试的时候就可以得心应手了。

排列组合问题的核心是：2个原理+2个方法。

这2个原理是：加法原理和乘法原理。区别加法原理和乘法原理的核心就在于完成一个题目的时候是采用分类计算还是分步计算，如果是分类计算就采用加法，如果是分步计算则采用乘法即可。

这2个方法是：排列与组合，区别排列与组合的核心是在于题目要求的计数是有无顺序之分，若是有顺序的那么就采用排列，计算是使用A，若是没有顺序则采用组合，计算是采用C。

那么在排列组合问题中所涉及到的核心方法有插空法、捆绑法、隔板法。 （一）插空法

插空法是用在当要求元素绝对不能相邻的时候采用的。比如：5个学生站成一排，要求甲乙两人绝对不能挨着，一共有多少种站的方式？

解决这个题目，甲乙不能挨着所以甲乙只能站在其余三个人形成的空当中，所以结果为：

3第一步：其余三个人的排列A3；第二步：甲乙排列在三个人形成的4个空之中A4，因此结

232果为A3A4?72。

（二）捆绑法

捆绑法是用在当要求元素必须相邻的时候采