简单随机事件的概率教学反思

专题21：简单随机事件的概率1

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.简单事件

（1）确定事件：必然事件 不可能事件

随机事件

2.概率：P必然事件=1，P不可能事件=0，0＜P随机事件＜1

3.概率的计算方法

（1）用试验估算：某事件发生的概率 此事件出现的次数

试验的总次数

（2）常用的计算方法：① ；② 。

4.频率与概率的关系：频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。

（二）：【课前练习】

1.下列事件中确定事件是( )

A.掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.

2.下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．父亲年龄比儿子年龄大

C．通过长期努力学习，你会成为数学家

D．下雨天，每个人都打着雨伞

3. 在100张奖券中，有4张中奖，

随机事件及其概率

【教学目标】

1、知识与技能：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；

2、过程与方法：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；

⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；

⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法． 3、情感态度与价值观：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

⑵培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神． 【重点与难点】

⑴重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系； ⑵难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性； 【教学方法】

引导发现法 直观演示法

【教学手段】通过多媒体辅助教学 【教学过程】 一、课题引入

日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是六点40分上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：

3.1.1 随机事件的概率

1．了解事件的分类及随机事件发生的不确定性和其概率的稳定性．(难点) 2．理解频率与概率的联系与区别．(重点) 3．能初步举出重复试验的结果．

[基础·初探]

教材整理1 事件

阅读教材P108的内容，完成下列问题．

1．确定事件：在条件S下，一定 _____的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定_______的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．____事件和_______事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件．

2．随机事件：在条件S下可能______也可能_______的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件．

3．事件：______事件和______事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，……表示． 4．分类：

?不可能事件?确定事件??

?必然事件事件??

?随机事件

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)三角形的内角和为180°是必然事件．( )

(2)“抛掷硬币三次，三次正面向上”是不可能事件．( ) (3)“下次李欢的数学成绩在130分以上”是随机事件．( ) 2．下列事件中，是随机事件的有( )

①在一条公路上，交

第一章 随机事件及其概率习题

一 、填空题：

1.设A，B，C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示（1）A和B都发生，而C不发生为 ，（2）A、B、C至少有两个发生的事件为 。

2.设A，B为两个互不相容的事件，P(A)=0.2, P(B)=0.4, P(A+B)= 。

3.设A，B，C为三个相互独立的事件，已知P(A)=a, P(B)=b, P(C)=c,则A，B，C至少有一个发生的概率为 。

4.把一枚硬币抛四次，则无反面的概率为 ，有反面的概率为 。

5.电话号码由0，1，??9中的8数字排列而成，则电话号码后四位数字全都不相同的概率表示为 。

6.设公寓中的每一个房间都有4名学生，任意挑选一个房间，则这4人生日无重复的概率表示为 （一年以365天计算）。

7. 设A，B为两个事件，P(A)=0.4, ,P(B)=0.8,P(AB)=0.5,则P(B|A)= 。

8.设A，B，C构成一个随机试验的样本空间的一个划分，且P(A)?

课题：随机事件的概率

考纲要求：

①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，频率与概率的区别. ②了解两个互斥事件的概率加法公式.

教材复习

1.随机事件的含义：

①必然事件：在一定条件下， 发生的事件，其概率满足 ； ②不可能事件：在一定条件下， 发生的事件，其概率满足 ； ③随机事件：在一定条件下， 发生的事件，其概率满足 .

2.频率与概率

频率在一定程度上可以反映事件发生的可能性的大小，频率不是一个完全确定的数，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小，但从大量的重复实验中发现，随着试验次数的增加，频率就稳定于某一固定值，这个固定值就是事件的概率.

提醒：概率的统计定义是由频率来表示的，但是它又不同于频率的定义，只使用频率来估算概率.频率是实验值，有不确定性，而概率是稳定值.

3.互斥事件与对立事件

互斥事件：在一次随机试验中，指一次试验下不可能同时发生的两个事件. 在一个随机试验中，若事件A与B互斥，那么P?A?B??P?A??P?B? 一般地，如果随机事件A1,A2，…，An中任意

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第2章

简单事件的概率章末复习课

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全效学习 学案导学设计

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研一研类型之一 概率的意义

概率是用来刻画随机事件发生的可能性的大小的一个 0~1 之间的常数. 它是通过大量重复试验中随机事件发生的 频率的稳定性得到的.需要注意的是概率是针对大量试验而 言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在，等 m 可能事件 A 发生的概率公式为 P(A)= . n

全效学习 学案导学设计

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例1 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图2-1座位上，B,C,D三人随机坐在其他三个座位上，求A与B 不相邻而坐的概率.

图2-1全效学习 学案导学设计

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【解析】 按照题意画出各种情况示意图，再计算A与B不相邻的概率. 解：按顺时针方向依次对B,C,D进行排位的示意 图如下：

全效学习 学案导学设计

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三个座位被 B, C, D 三人随机坐的可能结果共有： BCD, BDC,CBD,CDB,DBC,DCB 六种.由 A 与 B 不相邻而 坐，即 B 必须坐在 A 的对面，有 CBD,DBC 两种，因此 A 2 1 与 B 不相邻而坐的概率为 P= = . 6 3

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第2章

简单事件的概率章末复习课

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研一研类型之一 概率的意义

概率是用来刻画随机事件发生的可能性的大小的一个 0~1 之间的常数. 它是通过大量重复试验中随机事件发生的 频率的稳定性得到的.需要注意的是概率是针对大量试验而 言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在，等 m 可能事件 A 发生的概率公式为 P(A)= . n

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例1 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图2-1座位上，B,C,D三人随机坐在其他三个座位上，求A与B 不相邻而坐的概率.

图2-1全效学习 学案导学设计

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【解析】 按照题意画出各种情况示意图，再计算A与B不相邻的概率. 解：按顺时针方向依次对B,C,D进行排位的示意 图如下：

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三个座位被 B, C, D 三人随机坐的可能结果共有： BCD, BDC,CBD,CDB,DBC,DCB 六种.由 A 与 B 不相邻而 坐，即 B 必须坐在 A 的对面，有 CBD,DBC 两种，因此 A 2 1 与 B 不相邻而坐的概率为 P= = . 6 3

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11.1随机事件和等可能事件的概率(说课稿)

温二职专 林少君

尊敬的评委：

您们好！

我今天说课的课题是《随机事件和等可能事件的概率》。 一、教材分析 （一）教材地位

本节课内容选自温州市中等职业学校地方实验教材基础必修模块第三册第十一章的第一节随机事件和等可能事件的概率的第一课时。学生在初中阶段学习了概率初步，又在高中阶段学生已经学习了排列组合的情况下进行教学。

等可能事件的概率，在概率论中占有重要的地位。学好等可能事件的概率可以为后续其他概率的学习奠定基础，同时有利于培养学生利用概率知识解释生活中的一些问题．

（二）教学目标

基于以上分析，教学目标的确定，尽可能的靠近学生的“最近发展区”，激发学生的学习兴趣，为此，教学目标确定如下： 1．知识目标

（1）使学生了解概率的起源、随机试验，理解基本事件（样本点）、样本空间和随机事件，不可能事件、必然事件的概念；

（2）理解等可能事件的概念，会用等可能事件的概率公式解决一些简单的实际问题. 2．能力目标

通过观察生活中的随机试验，归纳等可能事件的特征，培养学生的梳理归纳能力；通过对等可能事件公式的推导，感受数学的化归思想. 3．情感目标

用有现实意义的实例，让数学贴近生活，

一、单项选择题 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确

选项前的字母填在题后的括号内。

1．设A,B为两个事件，且B?A，则 （ ） A.P(A?B)?P(A)?P(B) B.P(A?B)?1?P(A) C.P(A?B)?P(A)?P(B) D.P(B?A)?1

2．对于事件设A,B，下列命题正确的是 （ ） A.若A,B互不相容，则A与B也互不相容 B.若A,B相容，则A与B也相容

C.若A,B互不相容，且概率都大于零，则A与B也相互独立 D.若A,B相互独立，则A与B也相互独立

3.设A,B,C为三个事件，“A,B中至少有一个发生而C不发生”，这一事件可表为 () A.AC?BC B.ABC?ABC?ABC C.ABC?BAC D. A?B?C 4.某工人生产了三个零件，Ai表示“他生产的第i个零件是正品”（i?1,2,3），则

第1章 参考解答

习题 1.1

1. 将一枚均匀硬币连抛三次，若用H和T分别表示出现正面和出现反面，试写出该随机试验的样本空间，并用样本点表示事件A =“恰好出现一次正面”，B =“至多出现一次正面”，C =“至少出现两次正面”.

解 样本空间Ω ={ HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT }， A ={ HTT, THT, TTH }， B ={ HTT, THT, TTH, TTT }，C={ HHH, HHT, HTH, THH }.

2. 顺序抛掷两颗均匀骰子观察出现的点数，要求： (1) 写出该随机试验的样本空间；

(2) 用样本点表示事件A =“点数和不小于10”，B =“点数和为偶数”. 解 设i 和j分别表示第一颗和第二颗骰子出现的点数，则 (1) 样本空间Ω ={ (i , j)：i , j =1, 2,?,6 }；

(2) A = { (i , j)：i , j=1, 2,?,6且i + j≥10 }={(4, 6), (5, 5), (6, 4), (5, 6), (6, 5), (6, 6)};

B ={ (i , j)：i , j=1, 3, 5或i , j=2, 4,