数字的排列规律推理

《数字的排列规律》教学活动设计

审核人签字： 年 级 课型 一 年 级 新 授 学 科 课时 数 学 课题 教师 8.2数字的排列规律 1课时 授课时间 40分钟 “探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，要求学生能教材分析 够“发现给定的事物中隐含的简单规律”。 从形象的图形排列规律、颜色交替规律逐步过渡到抽象的数列规律，主要让学生自主学会寻找简单的图形排列规律，为后面课时的学习打好基础。 由于学生在学前阶段就曾接受过“找规律”这部分知识的启蒙教育，因此，对于学习“简单的图形排列规律”这部分内容较为容易。但是一年级学生的年学情分析 龄特点是：注意力集中时间短，精神容易分散，语言表达不完整。因此，加强直观教学，提高数学学习趣味性，强化语言表达训练，就显的尤为重要。这个是本节课教学中我较为注重的学习策略，另外，我在日常教学中比较注重良好学习习惯的培养，今天依然关注这方面的问题。 数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好设计理念 地去发现，去创造。在这一理念的指导下

行政能力测试数字推理的规律及其解题过程

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：

一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：

1、 相邻两个数加、减、乘、除等于第三数

2、 相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数

3、 等差数列：数列中各个数字成等差数列

4、 二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列

5、 等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等

6、 二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列

7、 前一个数的平方等于第二个数

8、 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;

9、 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;

10、 隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，

11、 全奇 、全偶数列

12、 排序数列

二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、 数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成

2、 每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n

页眉 数量关系

数量关系内容节选

浙江省行政职业能力测验数量关系包含两种题型：数字推理和数学运算。其中数字推理10题，数学运算15题，共25题。

数字推理是给出一组具有某种规律的数列，要求考生能迅速发现数字之间蕴涵的规律，考查的重点是数字敏感性。

数学运算是通过一些基本的数学模型考查考生的逻辑推导能力，内容考试涉及的知识和所用材料一般不会超过初中、高中，甚至是小学的数学知识范围，考查的重点是各数据间“量”的关系。

第一章 数字推理

◆ 题型介绍 每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

例题：

59，40，48，（ ），37，18

A．29 B．32 C．44 D．43 ◆ 备考方向 1．备考重点：多级数列、多重数列、分式数列、幂次方数列和递推数列。其中多级数列是最重要、最基础的一种，出题时可融合等差数列、等比数

图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。

图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1.

答案:B

分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针

旋转。

具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。

如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。

方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。

答案：A

1，3，5。

第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，

图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。

图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1.

答案:B

分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针

旋转。

具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。

如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。

答案：A

1，3，5。

第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，

公务员考试行政能力测验数字推理类解题规律总结

数量关系测验类 一、考点分析

数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。

数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理

数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握

强势突破数字推理

大学生村官考试是一生只有一次的考试，备考者想要脱颖而出，一定要“做到人不会我会，人虽会我更快”的高手境界。数字推理就是众多备考者觉得甚难攻下的一块阵地，攻下这块阵地的备考者必然多了获胜的筹码。道理明白了，问题也来了：如何才能攻下“数字推理”这块阵地呢?其实，要找到“对”的数字其实没有那么难，抓住题干的数字特征，找到可能的推理方法，结合选项推理出来是水到渠成的容易活儿。接下来，中公大学生村官考试网就来带领大家强势突破数字推理。

一、观察特征缓动笔

很多备考者面对数字推理题时，上来就动笔“沙沙沙”算起来，算了半天却也没见结果，时间反倒过去了，越算越心烦，还影响了后面的答题心情，得不偿失。中公教育专家提示各位备考者，在面对数字推理题时一定要先观察缓动笔。

看到这道题，你是不是抓住了“分数”这个特征，打算开始对后面的自然数1、4、20进行变形呢?如果是，说明你还是没有掌握“观察特征缓动笔”的内涵。虽然这道题有分数，但是同时还有一个更为明显的计算关系在提示着你——20是4的5倍，往前看，4是1的4倍，规律慢慢浮出水面，1是的3倍，是的2倍，因此括号里的数应该是前一项的6倍，为120，选择C。

上述的三个解题原则是针对村官数字推理真

指底数1 数2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 4 9 16 25 36 49 64 81 8 27 64 125 16 81 625 32 243 64 729 128 256 512 1024 常用多次幂 256 1024 216 1296 343 512 729

1到100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97， 一共25个 10以内的自然数的立方数 30以内自然数的平方数

底数 平方数 底数 平方数 底数 平方数 1 1 11 121 21 441 2 4 12 144 22 484 3 9 13 169 23 529 4 16 14 196 24 576 5 25 15 225 25 625 6 36 16 256 26 676 7 49 17 289 27 729 8 64 18 324 28 784 9 81 19 361 29 841 10 100 20

第一次看到这个算法是在软件设计师的辅导书上。代码如下，在VC++ 7.0下调试通过。

// Permutation.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 //

//N个数全排列的非递归算法 #include “stdafx.h” void swap(int &a, int &b) { int temp; temp = a; a = b; b = temp; } /*

根据当前的排列p，计算下一个排列。

原则是从1234–>4321，若p已经是最后一个排列，传回false，否则传回true。 p是一个n维向量。 */

bool nextPermutation(int *p, int n) {

int last = n – 1; int i, j, k;

//从后向前查找，看有没有后面的数大于前面的数的情况，若有则停在后一个数的位置。 i = last;

while (i > 0 && p[i] < p[i - 1]) i–;

//若没有后面的数大于前面的数的情况，说明已经到了最后一个排列，返回false。 if (i == 0) return false;

//从后查到i，查找大于p[i - 1]的最小的数，记入k k

数字推理 第 01讲

一、考区范围

数字推理是数量关系当中非常重要的传统题型，然而国考、联考和大部分地方考试已经 多年没有涉及，所以对于大部分考生来说，数字推理的课程可以简单轻松地看一看即可。

但是，数字推理仍会出现在部分省级考试中，譬如浙江和江苏每年都有比重不小的数字 推理试题，所以这两个地区的考生一定要非常认真的复习本篇课程。除此之外，陕西、天津、 河北、新疆、吉林、广东、深圳等省市的考试，也有很大的概率要考到数字推理，所以这些 地区的考生也不能轻视数字推理的复习。

数列概述

二、基础数列

数字推理的主体内容可以归纳为五大题型，而这些题型是建立在“基础数列”之上的。 “基础数列”包括等差数列、等比数列、质数型数列、周期数列和直接递推数列五种形态：

??等差数列：相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列。 【例 1】（河北 2013-38）1，），17，21 5，9，（ C. 14 A. 12 B. 13 D. 15 ［答案］B

??等比数列：相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列。 【例 2】（广东 2013C-1）160，80，40，) 20， ( B. 6 A. 4 C. 8 ［答案］D

??质数型数列

质数数列：由质数构成的