数学物理方法第五版梁昆淼答案详解

回顾数学物理定解问题： 数学物理定解问题： 本质) 泛定方程 (本质) 定解条件条件 泛定方程的分类 波动方程 输运方程 稳定场方程

utt a uxx = 02

ut a uxx = 02

V =02

§7.2 7.2定解条件的本质： 定解条件的本质：

定解条件

数学上，变通解为特解；物理上， 数学上，变通解为特解；物理上，反映个体的特 殊性。 殊性。

定解条件的分类 初始条件 边界条件 衔接条件 (体系的历史) 体系的历史) (体系所处环境) 体系所处环境) (体系内部各部分间的关系) 体系内部各部分间的关系)

§7.2 7.2一、初始条件 对于输运方程 初始条件要求已知 对于波动方程 初始条 件要求 已知

定解条件2

ut a u = 0

u(x, y, z, t) t =t0 = (x, y, z)utt a u = 02

位移 速度

u(x, y, z, t) t =t0 = (x, y, z) ut (x, y, z, t) t =t0 =ψ (x, y, z)

例

yh 0 x x=l / 2 x=l

x

位移满足

(2h / l)xu(x) t =t0 =

[0, l / 2][l / 2, l]

2h (l x)

IFS 第五版详解 (如何顺利获得IFS认证)

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本次的交流大概的纲要如下： 1\\ 背景介绍(版本演进)

2\\ IFS 和其他认证的联系和区别

3\\ 认证规则(如何申请认证及如何选择认证公司) 4\\ 如何申请认证及如何选择认证公司 5\\ 标准重点介绍 6\\ Clarification

7\\ IFS与BRC的区别

8\\ 如何获得IFS

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习题解答 习题一

1-1 ｜?r｜与?r 有无不同?

drdt和

drdt有无不同?

dvdt和

dvdt有无不同?其不同在哪里?

试举例说明．

解：（1）?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1；

??（2）

drdtdrdt是速度的模，即

drdt?v?dsdt.

只是速度在径向上的分量.

drdt?drdt??rr?drdt?（式中r?叫做单位矢）∵有r?rr，则

式中

drdt就是速度径向上的分量，

∴

drdt与drdt不同如题1-1图所示.

题1-1图

?dvdv? (3)表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的分量.

dtdtdtdv∵有v?v?(?表轨道节线方向单位矢），所以

?dvdtdvdt?dv?dt????v?d?dt

式中就是加速度的切向分量.

?d??dt(???drdt与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝

x?y22，然后根据v =

drdt，及a＝

drdt22而求得

第八篇宏观经济学的数据

第二十三章一国收入的衡量

复习题 1 ．解释为什么一个经济的收入必定等于其支出? 答：对一个整体经济而言，收入必定等于支出。因为每一次交易都有两方：买者和卖者。一个买者的1 美元 支出是另一个卖者的1 美元收入。因此，交易对经济的收入和支出作出了相同的贡献。由于GDP 既衡量总收入 135 又衡量总支出，因而无论作为总收入来衡量还是作为总支出来衡量，GDP 都相等.

2 ．生产一辆经济型轿车或生产一辆豪华型轿车，哪一个对GDP 的贡献更大？为什么? 答：生产一辆豪华型轿车对GDP 的贡献大。因为GDP 是在某一既定时期一个国家内生产的所有最终物品与 劳务的市场价值。由于市场价格衡量人们愿意为各种不同物品支付的量，所以市场价格反映了这些物品的市场价 值。由于一辆豪华型轿车的市场价格高于一辆经济型轿车的市场价格，所以一辆豪华型轿车的市场价值高于一辆 经济型轿车的市场价值，因而生产一辆豪华型轿车对GDP 的贡献更大.

3 ．农民以2 美元的价格把小麦卖给面包师。面包师用小麦制成面包，以3 美元的价格出售。这些交易对 GDP 的贡献是多少呢? 答：对GDP 的贡献是3 美元。GDP 只包括最终物品的价值，因

第二十三章 国收入的衡量

复习题

3 ．农民以2 美元的价格把小麦卖给面包师。面包师用小麦制成面包，以3 美元的价格出售。这些交易对 GDP 的贡献是多少呢? 答：对GDP 的贡献是3 美元。GDP 只包括最终物品的价值，因为中间物品的价值已经包括在最终物品的价格中了.

6 ．为什么经济学家在判断经济福利时用真实GDP ，而不用名义GDP? 答：经济学家计算GDP 的目的就是要衡量整个经济运行状况如何。由于实际GDP 衡量经济中物品与劳务的 生产，所以，它反映了经济满足人们需要与欲望的能力。这样，真实GDP 是比名义GDP 衡量经济福利更好的指 标.

7 ．在2010 年，某个经济生产100 个面包，每个以2 美元的价格售出。在2011 年，这个经济生产200 个面 包，每个以3 美元的价格售出。计算每年的名义GDP 、真实GDP 和GDP 平减指数。( 用2010 年做基年。) 从一 年到下一年这三个统计数字的百分比分别提高了多少? 答：2010 年的名义GDP 等于200 美元，真实GDP 也等于200 美元， GDP 平减指数是100. 2011 年的名义GDP 等于600 美元，真实GDP 等于400 美元，GDP 平减指数

曼昆《经济学原理》（第五版）习题解答

第一篇导言

第一章经济学十大原理

复习题

1．列举三个你在生活中面临的重要权衡取舍的例子。

答：①大学毕业后，面临着是否继续深造的选择，选择继续上学攻读研究生学位，就意味着在今后三年中放

弃参加工作、赚工资和积累社会经验的机会；②在学习内容上也面临着很重要的权衡取舍，如果学习《经济学》，就要减少学习英语或其他专业课的时间；③对于不多的生活费的分配同样面临权衡取舍，要多买书，就要减少在

吃饭、买衣服等其他方面的开支。

2．看一场电影的机会成本是什么?

答：看一场电影的机会成本是在看电影的时间里做其他事情所能获得的最大收益，例如：看书、打零工。

3．水是生活必需的。一杯水的边际利益是大还是小呢?

答：这要看这杯水是在什么样的情况下喝，如果这是一个人五分钟内喝下的第五杯水，那么他的边际利益很小，有可能为负；如果这是一个极度干渴的人喝下的第一杯水，那么他的边际利益将会极大。

4．为什么决策者应该考虑激励?

答：因为人们会对激励做出反应，而政策会影响激励。如果政策改变了激励，它将使人们改变自己的行为，

当决策者未能考虑到行为如何由于政策的原因而变化时，他们的政策往往会产生意想不到的效果。

5．为什么各国之间的贸易不像一场比赛一样有赢家和输家呢?

实用文档

第一章 绪论

1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。

解：近似值*x 的相对误差为*

****

r e x x e x x δ-=== 而ln x 的误差为()1ln *ln *ln **e x x x e x =-≈ 进而有(ln *)x εδ≈

2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。

解：设()n f x x =，则函数的条件数为'()||()

p xf x C f x = 又1'()n f x nx -=, 1

||n p x nx C n n

-?∴== 又((*))(*)r p r x n C x εε≈?

且(*)r e x 为2

((*))0.02n r x n ε∴≈

3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指

出它们是几位有效数字：*1 1.1021x =,*20.031x =, *3385.6x =,

*456.430x =,*57 1.0.x =?

解：*1 1.1021x =是五位有效数字；

*20.031x =是二位有效数字；

*3385.6x =是四位有效数字；

*456.430x =是五位有效数字；

*57 1.0.x =?是二位有效数字。

4．利用公式(2

第八篇宏观经济学的数据

第二十三章一国收入的衡量

复习题 1 ．解释为什么一个经济的收入必定等于其支出? 答：对一个整体经济而言，收入必定等于支出。因为每一次交易都有两方：买者和卖者。一个买者的1 美元 支出是另一个卖者的1 美元收入。因此，交易对经济的收入和支出作出了相同的贡献。由于GDP 既衡量总收入 135 又衡量总支出，因而无论作为总收入来衡量还是作为总支出来衡量，GDP 都相等.

2 ．生产一辆经济型轿车或生产一辆豪华型轿车，哪一个对GDP 的贡献更大？为什么? 答：生产一辆豪华型轿车对GDP 的贡献大。因为GDP 是在某一既定时期一个国家内生产的所有最终物品与 劳务的市场价值。由于市场价格衡量人们愿意为各种不同物品支付的量，所以市场价格反映了这些物品的市场价 值。由于一辆豪华型轿车的市场价格高于一辆经济型轿车的市场价格，所以一辆豪华型轿车的市场价值高于一辆 经济型轿车的市场价值，因而生产一辆豪华型轿车对GDP 的贡献更大.

3 ．农民以2 美元的价格把小麦卖给面包师。面包师用小麦制成面包，以3 美元的价格出售。这些交易对 GDP 的贡献是多少呢? 答：对G

Answers.to.Textbook.Questions.and.Problems

CHAPTER

2

The Data of Macroeconomics

Questions for Review1. GDP measures both the total income of everyone in the economy and the total expenditure on the economy’s output of goods and services. GDP can measure two things at once because both are really the same thing: for an economy as a whole, income must equal expenditure. As the circular flow diagram in the text illustrates, these are alternative, equivalent ways of measuring the flow of dollars in the economy. 2. The consumer pric

第八篇宏观经济学的数据

第二十三章一国收入的衡量

复习题 1 ．解释为什么一个经济的收入必定等于其支出? 答：对一个整体经济而言，收入必定等于支出。因为每一次交易都有两方：买者和卖者。一个买者的1 美元 支出是另一个卖者的1 美元收入。因此，交易对经济的收入和支出作出了相同的贡献。由于GDP 既衡量总收入 135 又衡量总支出，因而无论作为总收入来衡量还是作为总支出来衡量，GDP 都相等.

2 ．生产一辆经济型轿车或生产一辆豪华型轿车，哪一个对GDP 的贡献更大？为什么? 答：生产一辆豪华型轿车对GDP 的贡献大。因为GDP 是在某一既定时期一个国家内生产的所有最终物品与 劳务的市场价值。由于市场价格衡量人们愿意为各种不同物品支付的量，所以市场价格反映了这些物品的市场价 值。由于一辆豪华型轿车的市场价格高于一辆经济型轿车的市场价格，所以一辆豪华型轿车的市场价值高于一辆 经济型轿车的市场价值，因而生产一辆豪华型轿车对GDP 的贡献更大.

3 ．农民以2 美元的价格把小麦卖给面包师。面包师用小麦制成面包，以3 美元的价格出售。这些交易对 GDP 的贡献是多少呢? 答：对GDP 的贡献是3 美元。GDP 只包括最终物品的价值，因