高斯光束偏振必须垂直入射吗

一、高斯光束：

半径，是指在高斯光的横截面考察，以最大振幅处为原点，振幅下降到原点处的1/e倍的地方，由于高斯光关于原点对称，所以1/e的地方形成一个圆，该圆的半径，就是光斑在此横截面的半径；如果取束腰处的横截面来考察，此时的半径，即是束腰半径。沿着光斑前进，各处的半径的包络线是一个双曲面，该双曲面有渐近线。高斯光束的传输特性，是在远处沿传播方向成特定角度扩散，该角度即是光束的远场发散角，也就是一对渐近线的夹角。

基模高斯光束的光束发散角：θ=2 λ/π? 又因：f=πwo2/λ 所以：θ=2λ/πwo

所以说远场发散角与波长成正比，与其束腰半径成反比，故而，束腰半径越小，光斑发散越快；束腰半径越大，光斑发散越慢。 我们用感光片可以看到，在近距离时，准直器发出的光在一定范围内近似成平行光，距离稍远，光斑逐渐发散，亮点变弱变大；可是从光纤出来的光，很快就发散；这是因为，准直器的光斑直径大约有400微米，而光纤的光斑直径不到10微米。同时，对于准直器最大工作距离的定义，往往可理解为该准直器输出光斑的共焦参数，该参数与光斑束腰半径平方成正比，与波长成反比，计算式是：3.1415926*束腰半径*束腰半径/波长= f=πwo2/λ。所以要做成长工作距

第四章 高斯光束理论

一、 学习要求与重点难点 学习要求

1． 掌握高斯光束的描述参数以及传输特性； 2． 理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律； 3． 掌握薄透镜对高斯光束的变换；

4． 了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导； 5． 理解高斯光束的聚焦和准直条件； 6． 了解谐振腔的模式匹配方法。

重点

1. 高斯光束的传输特性； 2. q参数的引入； 3. q参数的ABCD定律； 4. 薄透镜对高斯光束的变换； 5. 高斯光束的聚焦和准直条件； 6. 谐振腔的模式匹配方法。

难点

1. q参数，及其ABCD定律； 2. 薄透镜对高斯光束的变换； 3. 谐振腔的模式匹配。

二、知识点总结

2r2??2??zw(z)?振幅分布：按高斯函数e从中心向外平滑降落。光斑半径w(z)?w01?????f?? ???w2?2???0高斯光束基本性质?等相位面：以R为半径的球面，R(z)?z?1?????z?????????远场发散角：基模高斯光束强度的1点的远场发散角，??lim2w(z)?2??2?0?z??e2z?w0?f???????w（或f）及束腰位置?0?1/2?????w2(z)?2???w?w(z)?1? ????

第四章 高斯光束理论

一、 学习要求与重点难点 学习要求

1． 掌握高斯光束的描述参数以及传输特性； 2． 理解q参数的引入，掌握q参数的ABCD定律； 3． 掌握薄透镜对高斯光束的变换；

4． 了解高斯光束的自再现变换，及其对球面腔稳定条件的推导； 5． 理解高斯光束的聚焦和准直条件； 6． 了解谐振腔的模式匹配方法。

重点

1. 高斯光束的传输特性； 2. q参数的引入； 3. q参数的ABCD定律； 4. 薄透镜对高斯光束的变换； 5. 高斯光束的聚焦和准直条件； 6. 谐振腔的模式匹配方法。

难点

1. q参数，及其ABCD定律； 2. 薄透镜对高斯光束的变换； 3. 谐振腔的模式匹配。

二、知识点总结

2r2??2??zw(z)?振幅分布：按高斯函数e从中心向外平滑降落。光斑半径w(z)?w01?????f?? ???w2?2???0高斯光束基本性质?等相位面：以R为半径的球面，R(z)?z?1?????z?????????远场发散角：基模高斯光束强度的1点的远场发散角，??lim2w(z)?2??2?0?z??e2z?w0?f???????w（或f）及束腰位置?0?1/2?????w2(z)?2???w?w(z)?1? ????

B1：高斯光束传播轨迹的模拟

设计任务：

作图表示高斯光束的传播轨迹

（1）基模高斯光束在自由空间的传播轨迹； （2）基模高斯光束经单透镜变换前后的传播轨迹； （3）基模高斯光束经调焦望远镜变换前后的传播轨迹。

function varargout = B1(varargin) % B1 M-file for B1.fig

% B1, by itself, creates a new B1 or raises the existing % singleton*. %

% H = B1 returns the handle to a new B1 or the handle to % the existing singleton*. %

% B1('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local

% function named CALLBACK in B1.M with the given input arguments. %

% B1('Property','Value',...) creates a ne

光栅衍射非垂直入射时的误差讨论 作 者1：

（1.北京邮电大学，北京市海淀区 邮编100876）

摘 要：分析和讨论了平行光在非垂直入射的条件下，与垂直入射时可观察到的主极大位置与级次变化和对波长测量结果的相对误差。推导出了主极大位置与可观察主极大级次与斜入射角度的计算公式。给出了斜入射角度与垂直入射计算结果的相对误差之间的关系。对平行光非垂直入射对测量结果的影响进行了定量讨论。 关键词：衍射光栅；斜入射；垂直入射法；光栅方程 中图分类号：（作者本人填写） 文献标识码：A

Diffraction grating non-perpendicular incidence of errors discussed NAME Ma Lianghua1

(1. Beijing university of posts and telecommunications，Beijing,China,100876) Abstract：Analysis and discussion of the relative error of the parallel light under the conditions of non-vertical incidence, an

激光原理课程设计

谐振腔的稳定性分析和自在现高斯光束计算

姓名：刘聪 学号：2905201020

在任务1中，需要用Matlab程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时的光纤轨迹，已知M1的曲率半径R1=500mm，M2的曲率半径R2=600mm，这里选取左边球面镜M1为初始平面，Matlab程序如下：

L=input('input L:=');

r0=3;theta0=0.01; %初始化光线方程相关参数

R1=500;R2=600;

T1=[1,L;0,1];

T2=[1,0;-2/R2,1];

T3=T1;

T4=[1,0;-2/R1,1];

T=T4*T3*T2*T1;

S=(T(1,1)+T(2,2))/2 %稳定性判据

C=[r0;theta0];

for k=1:100 %利用for语句完成光线往返100次

x=0:.1:L;

y=C(1)+C(2).*x;

plot(x,y,'r'),hold on %光线从M1到M2的轨迹

C=T1*C;

C=T2*C;

x=L:-.1:0;

y=C(1)-C(2).*(x-L);

plot(x,y,'r'),hold on %光线从M1到M2的轨迹

C=T3

第一章 超声波探伤的物理基础

第三节 超声平面波在大平界面上垂直入射的行为

超声波在异质界面上的反射、透射和折射规律是超声波探伤的重要物理基础。当超声波垂直入射于平面界面时，主要考虑超声波能量经界面反射和透射后的重新分配和声压的变化，此时的分配和变化主要决定于界面两边介质的声阻抗。 一、超声波在单一的平面界面的反射和透射

(1) 反射、透射规律的声压声强表示

当平面超声波垂直入射于两种声阻抗不同的介质的大平界面上时，反射波以与入射波方向相反的路径返回，且有部分超声波透过界面射入第二介质，见图1–17所示。平面界面上入射声强为I，声压为P；反射声强为Ia，声压为Pa；透射声强为It，声压为Pt。若声束入射一侧介质的声阻抗为Z1，透射一侧介质声

阻抗为Z2，根据界面上声压连续和振速连续的原则，并令m?得到：

声压反射系数

?P?PaZ2?Z11?m?? (1–21a) PZ1?Z21?mPt2Z22?? (1–21b) PZ1?Z21?mZ1(称声阻抗比)，就可Z2声压透射系数

?P?若把声压看作是单位面积上受的力，那么作用于同一平面的力应符合力的平衡

问：楼梯间的门宽度必须等于或者大于楼梯段宽度吗？

答：这并不是必须的，

对于公共建筑来说，看下下面规范

5.5.18条的条文说明如下：

5．5．18 本条为强制性条文。本条根据人员疏散的基本需要，确定了民用建筑中疏散门、安全出口与疏散走道和疏散楼梯的最小净宽度。按本规范其他条文规定计算出的总疏散宽度，在确定不同位置的门洞宽度或梯段宽度时，需要仔细分配其宽度并根据通过的人流股数进行校核和调整，尽量均匀设置并满足本条的要求。

设计应注意门宽与走道、楼梯宽度的匹配。一般，走道的宽度均较宽，因此，当以门宽为计算宽度时，楼梯的宽度不应小于门的宽度；当以楼梯的宽度为计算宽度时，门的宽度不应小于楼梯的宽度。此外，下层的楼梯或门的宽度不应小于上层的宽度；对于地下、半地下，则上层的楼梯或门的宽度不应小于下层的宽度。 5.5.18条图示如下：

通过对规范的理解，一般来讲，对于疏散要求大的建筑，例如：人员密集的公共建筑。

这类建筑的楼梯间的门宽最好大于等于梯段宽度。 对于疏散要求小的公共建筑，其楼梯间的门可以比梯段宽度小些，但也要满足规范最低标准，

对于居住建筑来说，看下下面规范

5.5.30条文说明如下

5.5.30图示如下

通过对规范的理解，

高斯收敛问题

首先，我们必须理解收敛是什么意思。在自洽场(SCF)计算中，自洽循环中，首先产生一个轨道占据的初始猜测，

1)然后根据此轨道占据构造电荷密度和哈密顿量。 2)对角化哈密顿量，得到新的轨道能级和占据。 3)产生新的电荷分布和哈密顿量，重复步骤2）

经过一定次数的循环后，某次循环前和循环后的电荷密度差别小于一定的标准，我们称之为收敛。

如果以上过程不能收敛，则gaussian给出convergence failure的警告。 如果SCF计算收敛失败，你首先会采取哪些技巧呢？这里是我们强烈推荐的首选方法。 1 考虑使用更小的基组

由于一定的基组对应于一定精度和速度，所以更换基组并不在所有的情况下都适用。方法是首先用小基组进行计算，由前一个波函得到用于大基组计算的初始猜测(Guess=Read自动进行)。

2 增加最大循环步数

Gaussian默认的最大循环步数为64 (SCF=DM或SCF=QC方法则为512)，如果循环次数超过这个数目则会汇报convergence failure。在一定的情况下，不收敛的原因仅仅是因为最大循环步数不够。可以通过设置maxcyc来增大最大循环步数。更多的SCF迭代(SCF(MaxCycle=N)，其中

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Central South University

结构化学之高斯计算

学院: 化学化工学院

班级: 姓名: 学号: 导师:

2014年 1 月

1

Gaussian是一个功能强大的量子化学综合软件包。计算可以对体系的基态或激发态执行。可以预测周期体系的能量，结构和分子轨道。因此，Gaussian可以作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，例如取代基的影响，化学反应机理，势能曲面和激发能等等。下面我们通过举个例子进行计算验证：

事前计算机上已经安装好了 Gaussian03 和GaussView3.07 这两个软件:

开始运行GaussView3.07，点击File、New、Create MolGroup，打开一个新的窗口 第一步，写好高斯输入文件 输入

输出

下面进行能量的计算： 轨道1

2

轨道2

3

3

4

进行NMR计算：

5