大学物理实验误差与数据处理

误差及数据处理

物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理 ，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。这节课我们学习误差及数据处理的知识。数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。

一、测量与误差

1. 测量

概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。

测量值：数值+单位。

分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。 直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。

间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得

到待测量的结果。例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。

等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和

同一环境）情况下的重复测量。

非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，

或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。

2.误差

真值A：我们把待测物

篇一：大学物理实验1误差分析

云南大学软件学院 实验报告

课程： 大学物理实验 学期：2014-2015学年 第一学期 任课教师：

专业：

学号：

姓名：

成绩：

实验1 误差分析

一、实验目的

1. 测量数据的误差分析及其处理。

二、实验内容

1．推导出满足测量要求的表达式，即v0?f(?)的表达式；

V0=sqrt((x*g)/sin(2*θ))

2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程，记入下表中：

3．根据上表计算出字母A

对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。

将上表数据保存为A.txt,利用以下Python程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 import math g=9.8 v_sum=0 v=[]

my_file=open("A.txt","r")

my_info=my_file.readline()[:-1] x=my_info[:].split('\t')

my_info=my_file.readline()[:-1] y=my_info[:].split('\t') for i in range(0,10):

v.append(ma

目 录

实验误差分析与数据处理 ........................................................................ 2

1 测量与误差 ........................................................................................................................... 2

2 误差的处理 ........................................................................................................................... 6 3 不确定度与测量结果的表示 ............................................................................................. 10 4 实验中的错误与错误数据的剔除 ........................................

用excel处理大学物理实验数据：

大学物理试验特点：好做，数据难处理，尤其是不确定度以及方差之类的东西。用计算器算太困难。下面本人介绍一种简单实际的计算机处理方法。（excel高手就不必看了） 1、 新建excel表格，根据自己的表格建立excel表格，此处不详细介绍了，不会可以上网找，

或者去借本书自己看。 2、 将原始数据填入表格。 3、 用公式和函数处理数据。

公式部分：根据你的原始数据输入公式求出要求的值，如下图：

图中“=B1*9.8”即为公式，B1是数字2的坐标，然后回车就OK了，接下来就到了excel的独特魅力的地方了，批量处理数据

当结果出来以后，把鼠标放在19.6那一格的右下角处，当出现“＋”符号时，点住鼠标左键向右拖，拖到第五个格时所有的数据都有了。

OK，会了吗？

介绍一下符号 乘：“*” 除：“/ ” 平方：“^2”即“5^2”就是求5的平方，同样3次方就把“^”后面的2改成3，开平方就改成0.5， 顺序先后就加括号就行了，比如：

处理复杂的批量运算很爽的!!

函数功能，更能体现excel的优势了， 这里介绍几个常用的函数把，

sum函数：求和，可以求一列的和或一行的和 average函数：求平均值。

st

用列表法处理杨氏模量的测量数据

i Mi 望 远 镜 读 数 差值 ?n V2i Vi 增砝码 减砝码 平均值?V2i(g)?n i(cm)(cm)(cm2) (cm2)ni(cm) ni(cm) ni(cm) (cm) 0 n5?n0 1 500 = 2 1000 n6?n1 3 1500 = 4 2000 n7?n2 5 2500 = 6 3000 n8?n3 7 3500 = 8 4000 n9?n4 9 4500 = 测量结果的计算及不确定度的计算过程（公式——代入数据——计算结果） *注意有效数字的计算 N?cm u(N)?1(n?1)V212i?4Vi? D?D测?D0?mm u22a(D)?mm ub(D)?mm u2b(D)?mm2 u(D)?u22a(D)?ub(D)?mm 1

E?8MgLR?DbN?**N/m22 u(L)?0.3cm u(R)?0.5cm u(b)?0.5mm u(E)u(L)2u(R)22E?(L)?(u(D)2u(N)2u(M)2u(b)2R)?(

西华大学《大学物理实验》习题

误差理论与数据处理

学号: ____________ 姓名: __________ 专业: _____________ 评分: _______

上课时间: 第____周星期____上午[ ]下午[ ]晚上[ ]

请将1-24小题的答案对应地填在下表中

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

一、 单选题（每小题3分，共36分）。

1. 采用“四舍六入五单双”法，将下列各数据取为2位有效数字（修约间隔为0.1），其

结果正确的是：

A. 2.750→2.7 B. 2.650→2.6 C. 2.65001→2.6 D. 2.6499→2.7

2. 自然数6的有效数字位数为：

A. 1位 B. 2位 C. 3位 D. 无穷位

3. L=0.1010m的有效数字位数为：

A. 2位 B. 3位 C. 4位 D. 5位

4. V=2.90×103m/s的有效数字位数为

第一章 实验误差评定和数据处理 （课后参考答案）

制作：李加定 校对：陈明光

3.改正下列测量结果表达式的错误：

（1）12.001?0.000 625 （cm） 改:12.0010?0.0007（cm） （2）0.576 361?0.000 5（mm） 改: 0.576 4?0.000 5（mm） （3）9.75?0.062 6 （mA） 改: 9.75?0.07 （mA） （4）96 500?500 （g） 改: 96.5?0.5 （kg） （5）22?0.5（℃） 改: 22.0?0.5（℃） 4.用级别为0.5，量程为10 mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准差，并以测量结果形式表示之。 n I/mA 1 9.55 2 3 4 9.53 5 9.60 6 9.40 7 9.57 8 9.62 9 9.59 10 9.56 9.56 9.50 解：①计算测量列算术平均值I：

110I??Ii?9.548 (mA)

10i?1②计算测

西安理工大学研究生招生入学考试 《误差理论与数据处理》考试大纲

科目代码：812

科目名称：误差理论与数据处理

第一部分 课程目标与基本要求 一、课程目标

“误差理论与数据处理”课程是测控技术与仪器、光电信息科学与技术等专业的技术基础课。本课程考察考生对误差理论与数据处理的基本概念、理论与方法的理解，并且能够灵活进行误差分析、测量结果评价和试验数据处理，考查考生对基本知识的运用能力。 二、基本要求

“误差理论与数据处理”课程的任务是使学生掌握误差的基本性质和处理方法、误差的合成与分配方法、测量不确定度的基本理论及评定方法以及常用的测量数据处理方法。通过本课程的学习，学生能合理设计仪器或选用仪器和测量方法，能正确处理测量和实验数据，具有较强的分析问题与解决问题的能力。

第二部分 课程内容与考核目标

第一章 绪论 掌握误差的定义及表示法； 掌握误差来源；

掌握系统误差、随机误差、粗大误差的定义和判别方法； 理解精度概念；

了解数字舍入规则和数据运算规则。

第二章 误差的基本性质与处理 理解随机误

大学物理实验指导书

测量误差及数据处理

物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关物理量。而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。因此，误差分析和数据处理是物理实验课的基础。本章将从测量及误差的定义开始，逐步介绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。误差理论及数据处理是一切实验结果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科。随着科学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。

§1.1物理量的测量

一、测量与单位

物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。对物理量进行测量，是物理

测量的不确定度和数据处理

测量不确定度..........................................................................................................................................1

采用不确定度的必然性.....................................................................................................................1 测量不确定度的 B类分量................................................................................................................1 三种仪器误差分布...........................................................................................................