九年级上册数学图形的旋转

作课类别 教学媒体 知识 技能 过程 方法 情感 态度 课题 23.1图形的旋转 多媒体 课型 新授 1.掌握旋转地有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换. 2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质. 3.根据旋转地性质作出任一图形的旋转图形，并能根据所学旋转知识设计出美丽图案. 1.通过观察、实际操作，理解旋转地性质，了解旋转作图的步骤及关键. 2.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力. 经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神. 旋转的有关概念和旋转的基本性质 探索旋转的基本性质 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、导语：在实际生活中，有许多能转动的物体，如风车、水车、风教师举例，学生想象，从生活实际出发，引入本章 力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐场的大转盘等，它们有并尝试举例 许多的奥秘，这些奥秘与旋转紧密相关，从这节课开

23．1 图形的旋转

学习目标:

1、理解旋转图形的特征并能初步应用．

2、掌握图形旋转的基本作图。

重点: 图形的旋转的基本性质及其应用．

难点: 性质运用及基本作图。

学习过程: 一.温故知新:

1.如图1，△ABC 是等边三角形,△ABP 旋转后能与△CBP ’重合,那么旋转中心是

点 ；对应边是： ； 对应角

是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M 点是AP 的中点，那么旋转后M 点转到了什么位置？ .

2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离____________;对应点与旋转中心所

连线段的夹角等于_________；旋转前、后的图形_________。 3.如图1，AB= ，BP= ，∠ABC=∠ = 度。 4.如图2，△ABC 绕着点O 旋转到△ADE 的位置，则AO= ，BO= ，CO= ，∠AOD=∠ =∠ . 二. 新知导航：（阅读课本第60 页至62页的部分，完

人教版九年级上册数学旋转几何综合检测题（WORD版含答案）

一、初三数学旋转易错题压轴题（难）

1．如图，在矩形ABCD中，6

AB cm

=，8

AD cm

=，连接BD，将ABD

△绕B点作顺时针方向旋转得到A B D

'''

△（B′与B重合），且点D'刚好落在BC的延长上，A D''与CD相交于点E．

（1）求矩形ABCD与A B D

'''

△重叠部分（如图1中阴影部分A B CE

''）的面积；（2）将A B D

'''

△以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动．设矩形ABCD与A B D

'''

△重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得AA B''

△成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由．

【答案】（1）2

45

2

cm；（2）

2

2

3316

24(0)

225

88020016

(4)

3335

x x x

y

x x x

?

--+≤<

??

=?

?-+≤≤

??

；（3）存在，使得AA B''

△成为等腰三角形的x的值有：0秒、

3

2

669

-

．

【解析】

【分析】

（1）先用勾股定理求出BD的长，再根据旋转的性质得出10

B D

中小学最新教育资料

旋转中的新题型

《新课程标准》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”．在这一精神的指导下，中考试题中出现了许多考查创新能力的试题．下面以旋转问题为例，说明近年来出现的这方面创新型题． 一、阅读理解题

例1在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

（1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）

（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写

出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 ． （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件

①是轴对称图形，但不是中

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小学-数学-上册-打印版 图形的旋转

一、填空。

1.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。

2.图形（1

）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（

）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ）为中心旋转的；

3．如图，指针从A 开始，顺时针旋转了90°到（ ）点，逆时针旋转了90°到（ ）点；要从A 旋转到C ，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°，也可以按（ ）时针方向旋转（

）°。

4．观察图形，填写空格。

①号图形是绕A 点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；

②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）°；

③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了90°；

④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。

5．观察图形并填空。

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（1）图1绕点“O ”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；

（2）图1绕点“O ”逆时针旋转180°到达图（ ）的位置；

（3）图1绕点“O ”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；

（4）图2绕点“O ”顺时针旋转（ ）°

·

23.1 图形的旋转

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人．其中，属于旋转的是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

2．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为（ ）

A．28° B．52° C．74° D．76°

3．下列关于图形旋转的说法不正确的是（ ） A．对应点到旋转中心的距离相等

B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 C．旋转前后的图形全等

D．旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化

4．如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（ ）

A．30° B．60° C．90° D．150°

5．如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（ ）

A．BC平分∠ABE B．AB=BD C．AC∥BE D．AC=DE

6．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB的度数

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教师: 邹昕 学生： 沈璐茜 时间： 年 月 日

一:本次课题: 九年级上册数学总复习课 二：教学内容： 九年级上册的内容：反比例函数，二次函数，圆的基本性质，相似三角形。 第一块知识点：反比例函数 k反比例函数的概念： 知识要点：1、一般地，形如 y = x ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： k（A）y = x（k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0） 例题讲解： 函数y?(a?2)xa2?2是反比例函数，则a的值是（ ） A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2 举一反三： 已知函数y?y1?y2，其中y1与x成正比例, y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝2时，y的值 反比例函数的图像与性质 知识要点： 1、形状：图象是双曲线。 2、位置：（1）当k

新人教版九年级上册数

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新人教版九年级上册数学目录

第二十一章一元二次方程

21.1 一元二次方程

21.2解一元二次方程

21.2.1 配方法

21.2.2 公式法

21.2.3 因式分解法

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

21.3 实际问题与一元二次方程

第二十二章二次函数

22.1 二次函数的图象和性质

22.1.1 二次函数

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质

22.1.3 二次函数y=a(x?h)2+k的图象和性质

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

22.2 二次函数与一元二次方程

22.3 实际问题与二次函数

第二十三章旋转

23.1 图形的旋转

23.2 中心对称

23.2.1 中心对称

23.2.2 中心对称图形

23.2.3 关于原点对称的点的坐标

第二十四章圆

24.1 圆的有关性质

24.1.1 圆

24.1.2 垂直于弦的直径

24.1.3 弧、弦、圆心角

24.1.4 圆周角

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.1 点和圆的位置关系

24.2.2 直线和圆的位置关系

24.3 正多边形和圆

24.4 弧长和扇形面积

第二十五章概率初步

25.1 随

九年级上册数学第1章图形的相似 1.1 相似多边形

学习目标：1、了解相似形、相似多边形的有关概念和性质.

2、能举例说明相似形.能准确的用“∽”符号表示相似多边形的相似及对应关系. 3．能说出相似三角形的相似比，能根据相似比求长度,培养学生的运用能力。

重点： 深刻理解和掌握相似多边形的对应点、对应角、对应边以及表示方式. 难点：找对应边及对应角。根据定义求线段长和角度。 复习旧知：

1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2．两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系？

预习效果反馈：下面是中华人民共和国国旗，上有五颗五角星，它们形状相同吗？大

小相等吗？在现实生活中，你还见过形状相同，但大小未必相等的图形吗？

探究新知：

1. 情境引入

（1）、 从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？

A D

A1 C1

B C

B1

两个正方形边、角之间的关系如下:

角：______________________________________________________；

边：______________________________________________________；

·

23.1 图形的旋转

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③地下水位逐年下降；④传送带上的机器人．其中，属于旋转的是（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

2．如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为（ ）

A．28° B．52° C．74° D．76°

3．下列关于图形旋转的说法不正确的是（ ） A．对应点到旋转中心的距离相等

B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 C．旋转前后的图形全等

D．旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化

4．如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（ ）

A．30° B．60° C．90° D．150°

5．如图△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是∠ABC，那么下列说法错误的是（ ）

A．BC平分∠ABE B．AB=BD C．AC∥BE D．AC=DE

6．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB的度数